 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
ным, событийным и событийно-временным характером протекаю-
|
Читайте также: |
Щих процессов.
10. По виду входящих в них производных различают математи-
ческие модели с обыкновенными производными по времени и с
частными производными по входящим в модель переменным или пара-
метрам.
11. По способу вхождения внутренних и выходных переменных
системы математические модели делят на линейные и нелинейные
12. По используемой форме отображения математические моде-
ли можно разделить на нетипизированные и типизированные.
Вопрос
под параметрами модели (и соот-
ветственно системы) понимают все те характеризующие описываемую
систему величины, которые входят в коэффициенты уравнений и нера-
венств ее модели.
27. Остальные входящие в уравнения и/или неравенства
модели системы величины, характеризующие входные воздействия на
систему, ее выходы и внутреннее состояние, называют переменными
или часто также, по сложившейся в механике традиции, координатами
28. Если все переменные и параметры в матема-
тической модели не зависят от времени, то такую модель принято
называть статической. Стационарные- модели, у которых ни
один коэффициент ни в одном из уравнений модели не зависит от
времени.
29. Вопрос
Если же в модели
отражено изменение во времени хотя бы одного параметра или же
присутствует хотя бы одна производная или один интеграл по времени
любого порядка от какой-либо переменной; или же присутствует,
наряду с решетчатыми функциями от переменных системы, хотя бы
одна разность любого порядка хотя бы одной из переменных; или,
наконец, присутствуют решетчатые функции от переменных с различ-
ными аргументами, то соответствующую модель следует отнести к
классу динамических. Нестационарные, если хотя бы один элемент в каком либо уравнении зависит от времени.
30. Вопрос
В моделях с дискретным
временем (с дискретным аргументом) отражаются описываемые состоя-
ния, свойства или характеристики систем лишь в определённые дис-
кретные моменты времени. При этом, как правило, принимают t nT 0,
где T 0 – период дискретизации и n Z, т. е. определяется на поле
целых чисел Z.
31. Вопрос
Непрерывная по времени модель описывает
систему во все моменты времени t на ограниченном или неограни-
ченном временном интервале, т. е. t T R.
32. Вопрос
математические модели с обыкновенными производными по времени и с
частными производными по входящим в модель переменным или пара-
метрам. Последние используются, например, для описания изменений
температуры в физическом объекте вдоль какого-либо из его направ-
лений; изменений давления в нефте- и газопроводах по их длине;
изменений напряжения вдоль длинной линии электропередачи. Соот-
ветствующие модели и системы в таком случае называются моделями и
системами с распределёнными параметрами.
Вопрос
Если же в ММ системы
присутствуют лишь производные по времени, то такие модель или сис-
тема называются моделью или системой с сосредоточенными пара-
метрами.
При этом в случаях, когда в математическую модель входят интег-
ральные слагаемые, от них можно избавиться, продифференцировав
соответствующее интегральное уравнение по времени столько раз,
какова наибольшая кратность входящего в это уравнение интеграла по
времени. Таким образом, систему уравнений, описывающих динамиче-
ские процессы в непрерывных и логико-непрерывных системах, всегда
можно преобразовать так, что в ней не будет интегральных состав-
ляющих. Вместо интегральных уравнений в итоге будем иметь диффе-
ренциальные уравнения. Тем самым обеспечивается однообразие видов
математических моделей динамических процессов
34. Вопрос
линейной называют математическую
модель, все уравнения и неравенства в которой имеют составляющие
(слагаемые) с линейно входящими в них внутренними и выходными
переменными (координатами) системы и их производными или
интегралами по времени. В противном случае математическую модель
называют нелинейной.
Как правило, детальное описание свойств, состояний или характе-
ристик систем приводит к нелинейным математическим моделям. Нели-
нейные составляющие математических моделей обычно отражают либо
ограниченность энергетических ресурсов устройств системы, либо
технологические дефекты их изготовления. Линейные модели чаще
всего используют для более грубого (приближенного) описания систем,
35. Вопрос
нетипизированные и типизированные.
Последние представляют собой такие формы ММ, которые достаточно
широко используются в математике и других науках для описания,
исследования и проектирования систем. Они, как правило, являются
исходными математическими моделями при разработке алгоритмов
анализа и синтеза систем, поэтому их применение для указанных целей
существенно облегчает решение данных задач. Они же обычно лежат в
основе типового и специального программного обеспечения ЭВМ,
ориентированного на решение указанных задач. В этой связи чаще всего
отдаётся предпочтение именно типизированным математическим
моделям систем.
Поиск по сайту: