Основные параметры и характеристики МШУ

Для анализа малошумящих усилителей (МШУ) используют набор параметров и характеристик, в который входят рабочая полоса частот, амплитудно-частотной характеристика (АЧХ), коэффициент усиления, коэффициентом шума в рабочей полосе частот, потребляемой мощность и др. Рассмотрим наиболее часто используемые параметры.

Полоса частот устройства в [1], в зарубежной литературе bandwidth, частотный диапазон, в пределах которого устройство удовлетворяет заявленным производителем значениям параметров. В [2] вводится понятие рабочего диапазона частот, интервала частот, в котором параметры и характеристики прибора СВЧ сохраняются в установленных пределах при его работе заданном режиме. Полоса частот определяется конкретными условиями применения усилителя, требованиями к КСВН, к равномерности характеристик и др.

Коэффициент усиления – отношение амплитуды сигнала на выходе устройства к амплитуде сигнала на входе. Так как в СВЧ диапазоне физическим смыслом обладает мощность, то обычно рассматривается коэффициент усиления мощности, причем в [1] вводится три различных коэффициента усиления мощности, автор утверждает, что чаще всего используется transducer power gain G_T=P_L/P_S, где P_L - мощность, выделенная в нагрузке, P_S - мощность, полученная от источника.[1]

Так как коэффициент усиления СВЧ устройства сильно зависит от частоты, то обычно приводят зависимость коэффициента усиления от частоты. Например, в datasheet компаний [3] [4][5] приводят зависимость коэффициента усиления от частоты в виде АЧХ и таблицы S параметров, в то время как Triquint предлагает отдельно таблицу s параметров, а HRL Laboratories и Hittite приводят только АЧХ,[6], [7],[8].

Амплитудно частотная характеристика, она же АЧХ, - это зависимость модуля амплитуды передаточной функции устройства от частоты, описывает частотную зависимость коэффициента усиления. В [2] приводится следующее определение: зависимость выходной мощности прибора от частоты в заданном режиме работы.

Для описания согласованности входа или выхода устройства с внешними устройствами, такими как, источник, антенно-фидерное устройство, нагрузка, последующие каскады, вводится понятие КСВН – коэффициента стоячей волны по напряжению, в зарубежной литературе VSWR. По определению, КСВН = (U_пад+U_отр)/(U_пад-U_отр), где U_пад амплитуда падающей волны, U_отр амплитуда отраженной волны. Коэффициент отражения от входа Γ = U_пад/ U_отр, тогда КСВН=(1+Γ)/(1-Γ). В российских требованиях, как правило, значение КСВН не должно превышать 2. В иностранной литературе также используется понятие входных потерь, RL =-10log(P_IN/P_R)=-10log[(VSWR-1)/(VSWR+1)]²=-10log|Γ|², ниже приведена табличка с рассчитанными значениями:

Таблица 1.

Шумовые характеристики СВЧ устройств описываются с помощью коэффициента шума, шумовой температуры, мощности шума, которые также сильно зависят от частоты. Как известно, шум в электроприборах может иметь различную природу: тепловую, квантово-механическую, статистическую и др. В [9] утверждается, что какова бы ни была природа шумов, они имеют однородное распределение в полосе частот до 5000 ГГц, автор [1] утверждает, что уже при частотах свыше 100 МГц нужно принимать во внимание дробовой шум вместе с тепловым.

Коэффициент шума, F по определению F = (S_IN/N_IN)/(S_OUT/N_OUT), где S_IN/N_IN соотношение сигнал/шум на входе, а S_OUT/N_OUT, соответственно, на выходе[1],[9]. Так как мощность теплового шума по определению равняется P_A= k∙T∙B, где k - постоянная Больцмана (1.38 ∙10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах, B - полоса частот (Гц), то справедливо F = G∙k∙T∙B+N_A /G∙k∙T∙B =1+N_A/ G∙k∙T∙B[1].

Представив устройство в качестве идеального устройства, не генерирующего шума, но имеющего входе источник теплового шума с температурой T_e, можно ввести понятие эквивалентной температуры шума. Температура шума - это температура T_e, при которой мощность шума Джонсона будет равняться мощности шума усилителя при температуре 290 К.

На высоких частотах схема может начать генерировать за счет паразитных элементов, рассогласованности схемы, наличия ОС в АЭ. Самовозбуждение возможно, если s параметры усилителя таковы, что входное и/или выходное сопротивление отрицательны.

Рис.1. Четырехполюсник с согласующими цепями.

Транзистор называется абсолютно устойчивым, если в заданном диапазоне частот он не возбуждается при подключении к нему любых внешних комплексных сопротивлений Z₁, Z₂ с резистивными активными составляющими. Если существуют значения сопротивлений Z₁, Z₂ при которых усилитель может возбудиться, он является потенциально устойчивым (условно устойчивым). Можно показать, что для безусловной устойчивости усилителя необходимо выполнение следующих условий [10]:

|s₁₂∙s₂₁|<1-|s₁₁|²;

|s₁₂∙s₂₁|<1-|s₂₂|²;

k_уст=1-|s₁₁|²-|s₂₂|²-|Δ|²/(2∙|s₁₂∙s₂₁|)≥1,

где k_уст коэффициент устойчивости.

Для описания поведения устройств СВЧ используют матрицы волновых параметров или s параметров, т.к. они имеют явный физический смысл и могут быть получены путем измерений.

Рассмотрим четырехполюсник, согласованный с нагрузкой и генератором. Обозначим падающую на вход волну a₁, отраженную от входа b_1, падающую на выход a₂, отраженную от выхода b₂.

Рис. 2. Схема нагруженного четырехполюсника и направление волновых параметров.

Коэффициенты a_i и b_j нормируются на Z и имеют размерность корня из мощности, матрица рассеяния определяется следующим образом:

,

В условиях полного согласования коэффициенты a_i и b_j определяются соотношениями ниже:

s₁₁ = b₁/a₁|s₁₂₌₀ – коэффициент отражения входного напряжения;

s₁₂ = b₁/a₂|s₁₁₌₀ – коэффициент обратного усиления;

s₂₁ = b₂/a₁|s₂₁₌₀– коэффициент прямого усиления;

s₁₁ = b₂/a₂|s₂₂₌₀– коэффициент отражения выходного напряжения.

Модели транзисторов.

Для описания и предсказания поведения АЭ (активных элементов) используются различные модели. Используемые модели можно разделить на три основных типа: модели, основанные на теории электромагнетизма, модели, полученные по результатам измерений, модели на основе эквивалентных цепей.

Физические, или модели на основе электромагнитной теории, при должной аккуратности позволяют достаточно точно предсказать поведение прибора и используются для моделирования конечного проекта. Однако аккуратный расчет прибора СВЧ диапазона требует больших вычислительных мощностей. Поэтому на этапе проектирования часто используются другие модели, а моделирование готового проекта уже осуществляется с помощью EM-симуляторов.

Модели на основе измерений позволяют быстро получить аккуратные результаты, впрочем, аккуратность результатов зависит от аккуратности измерительной системы. Модель может быть построена на основе измерений s-параметров или DC измерений. После обработки s-параметров могут быть извлечены параметры эквивалентной схемы прибора. Однако использование подобных моделей для предсказания поведения прибора в отличных от измеренного диапазонах частот, смещений и с другими геометрическими параметрами либо невозможно, либо требует корректировки параметров модели. Примером модели на основе измерений является двухпортовая шумовая модель.

Мощность шума в нагрузке определяется отношением значений сопротивления источника шума к сопротивлению нагрузки, для уменьшения шума используется рассогласование на входе МШУ. В общем случае, любая двухпортовая цепь может быть представлена в виде не шумящей идеальной цепи и источников шумового напряжения и тока, подключенных к входу. Основными параметрами линейной двухпортовой модели являются X_OPT, Z_OPT, T_MIN и R_N, здесь R_N эквивалентное шумовое сопротивление, Z_OPT – импеданс генератора, при котором будут получены оптимальные шумовые характеристики, X_OPT – комплексная составляющая Z_OPT. Параметры модели извлекаются измерением зависимости эквивалентной шумовой температуры от входного импеданса Z_G. После извлечения параметров во всем диапазоне измерений, оптимальное значение шум-фактора может быть подобрано с помощью кругов постоянного сопротивления и проводимости. Зависимость шум-фактора от входного импеданса описывается соотношением F=F_MIN + R_N/G_S(Y_S-Y_OPT), при уменьшении второго слагаемого чувствительность устройства понижается (шум-фактор-с/ш). R_N ­эквивалентное шумовое сопротивление, G_S – резистивная составляющая проводимости источника, Y_S – комплексная проводимость источника, Y_OPT оптимальная проводимость источника, при которой получаем минимальное значение шум-фактора F_MIN.

Рис. 3. Линейная модель шумящего четырехполюсника.

Выражение для шум-фактора можно переписать с использованием Г_S: F = F_MIN + 4R_N∙|Г_S – Г_opt |²/ [Z₀∙ (1- |Г_S|²) |Г_S + Г_OPT|²], где Z₀ – обычно 50 Ом, F_MIN, R_N, Г_OPT извлекаются в процессе измерения параметров транзистора. Для облегчения разработки строятся круги постоянного шум-фактора в плоскости Г_S. При известных значениях F_MIN, R_N, Г_OPT можно построить шум-фактор как функцию от коэффициента отражения от источника Г_S.

Другим примером модели на основе измерений является линейная модель HEMT (на основе MESFET). Эта модель или эквивалентная схема, параметры которой C_GS, C_GD, g_m, τ и R_DS сильно зависят от рабочей точки транзистора.[1] Таким образом, данная модель описывает поведение транзистора в линейной области. Линейная модель может быть использована для извлечения s параметров в области, где их непосредственное измерение по каким либо причинам затруднено. Внешние параметры L_G, R_G, L_D, L_D, L_S, R_S являются паразитными и измеряются в «холодных условиях», другими словами в отсутствие приложенных напряжений питания.

Рис. 4. Эквивалентная малосигнальная модель HEMT.

Еще один пример модели, основанной на измерениях, это нелинейная модель транзистора. Для описания поведения прибора в нелинейной области передаточной характеристики необходимо использовать нелинейные модели. Хотя не всегда удается подобрать модель, которая описывает поведение прибора с достаточной точностью на всем интервале изменяющихся напряжений. Для нелинейной модели вводятся параметры, зависящие от напряжения питания, I_DS (g_m, R_DS), C_GS и C_GD, выражения для которых приведены ниже:

I_DS = (A₀+A₁V₁+A₂V₁²+A₃V₁³) tanh (αV_DS),

V₁ = V_GS (1+β (V_DS0-V_DS)),

C_GS=C_GS0·f (V_GS, V_DS),

C_DS = C_DS0·g (V_GS, V_DS)

Здесь V_GS, V_DS напряжения между соответствующими выводами, исток нормально заземлен. При работе с этой моделью может быть использована следующая последовательность действий:

-извлечение коэффициентов для I_ds с помощью пульсирующего или постоянного измерения ВАХ. (A_i,α,β),

-извлечение из малосигнальной модели коэффициентов C_GS0 и C_DS0,

-сравнение получившихся результатов с результатами моделирования.

Рис. 5. Нелинейная модель HEMT.

Модели на основе эквивалентных схем, их еще называют аналитическими, занимают промежуточное положение между физической моделью и моделью на основе измерений. Используются некий набор элементов, поведение которых описывается упрощенными уравнениями теории электромагнетизма. Этому набору соответствует набор параметров, значения которых получаются путем измерений. Подобный подход дает возможность предсказывать поведение прибора вне диапазона измерений, однако не всегда удается подобрать модель, достаточно точно отображающую поведение прибора во всем диапазоне изменяемых величин.

Примерами аналитической модели могут служить различные шумовые модели HEMT. Среди наиболее популярных полуэмпирических моделей можно назвать модель Монте-Карло, Поспешальского, Фукуи и др. В выбор той или иной модели определяется возможностями САПР, находящегося в распоряжении разработчика. В ИСВЧПЭ РАН при разработке МШУ Ka диапазона использовалась модель Поспешальского, рассмотрим её подробнее.

Позволяет оценить шумовые параметры для широкого диапазона частот по измерению, проведенному в одной точке (в единичном значении частоты) при заданной температуре. Параметры модели извлекаются из малосигнальных параметров цепи. Модель учитывает только тепловой шум т. н. внутреннего транзистора. Параметры X _opt, Z _opt, T _min и R _n извлекаются введением эквивалентных температур T_d для сопротивления стока R _ds и T _g для внутреннего сопротивления затвора R _i , причем параметр T_d принимается независимым, T _g рассматривается как параметр, зависящий от температуры окружающей среды.

Рис. 6. Эквивалентная схема HEMT в модели Поспешальского.

R_OPT = [(T_G∙R_I∙R_DS/T_D) (g_m/ω∙C_GS) ²+R_I²]^1/2,

X_OPT = 1/ ω∙C_GS,

T_MIN= 2∙ ω∙C_gs/g_m[T_DT_GR_I/R_DS+ (T_D∙R_I∙ ω∙C_GS /R_DS∙ g_m)²]^1/2+ 2T_dR/R_DSI∙(ω∙C_GS / g_m)²_,

R_N= (T_MIN/T₀) ∙R_I+ (T_d/T₀)(1/R_DS∙g_m²)(1+(ω∙C_GS∙R_I)²). [11],[12]

Поиск по сайту: