|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Простейшей пени переменного тока
Рассмотрим не разветвлённую цепь переменного тока с сопротивлениями: R = 4 Ом, XL = 9 Ом и ХC = 6 Ом. подведённое напряжение U = 220 В. Определим: полное сопротивление цепи Z, коэффициент мощности cos φ, ток в цепи I и мощности: полную S, активную Р и реактивную Q. Построим в масштабе векторную диаграмму.
Расчёт цепи производится следующим образом
Рис. 1
1. Найти полное сопротивление цепи: Z = √ R2 + (XL - ХC)2 = √ 42 + (9 - 6)2 = 5 Ом.
2. По закону Ома определим ток в цепи: I = U / Z = 220 / 5 = 44 A.
3. Из треугольника сопротивлений находим коэффициент мощности cos φ и sin φ: cos φ = R / 2 = 4 / 5 = 0,8; sin φ = (XL - ХC) / 2 = 3 / 5 = 0,6.
По таблицам тригонометрических величин найдём значение угла сдвига фаз между током I и напряжением U: φ = 36°50´.
4. Рассчитаем значения мощностей: 1) полная мощность: S = U · I = 220 · 44 = 9680 кВт; 2) активная мощность: Р = S · cos φ = 9680 · 0,8 = 7744 Вт = 7,744 кВт; 3) реактивная мощность: Q = S · sinφ = 9680 · 0,6 = 5808 ВАр = 5,808 кВАр.
При построении векторных диаграмм тока и напряжений следует исходить из следующих условий: 1) ток одинаков для любого участка цепи в неразветвлённой схеме; 2) на каждом сопротивлении определяем напряжение по закону Ома: I = 44 А. UR = I · R = 44 · 4 = 176 В UL = I · XL = 44 · 9 = 396 В UC = I · XC = 44 · 6 = 264 В
5. Исходя из размеров бумаги (миллиметровки или тетрадного листа в клетку), задаемся масштабом по току и напряжению: m1 = 10 А/см - масштаб по току mU = 88 В/см - масштаб по напряжению. Тогда длина вектора: l1 = I / m1 = 44 А / (10 А/см) = 4,4 см:
Длины векторов напряжений lUR =UR/ mU =176/88 = 2 см, lUL = UL / mU = 396 · 88 = 4,5 см, lUC =UC / mU = 264/88 = 3 см.
Выполняем построение в такой последовательности: 1. За начальный вектор принимаем вектор тока, так как ток имеет одинаковое значение для всех участков цепи. Строим этот вектор горизонтально в масштабе. Строим векторы напряжений на каждом сопротивлении с учетом сдвига фаз векторов напряжений относительно вектора тока. 2. Первым элементом по схеме является индуктивный элемент L, напряжение UL на индуктивном сопротивлении опережает вектор тока на 90°, строим вектор UL от начала вектора I вверх под углом 90°. 3. Вектор напряжения UR на активном элементе R строим от конца вектора UL параллельно вектору тока I, так как между векторами тока I и напряжения UR сдвига фаз нет. 4. Вектор напряжения UС на емкостном элементе отстает от вектора тока I на 90°, поэтому строим его из конца вектора UR вниз под углом 90° в сторону отставания. 5. Вектор полного напряжения U находим геометрическим сложение векторов по правилу многоугольника – соединяем начало вектора UL с концом вектора UС. Угол между векторами тока I и общего напряжения U называется углом сдвига фаз φ.
При построении векторной диаграммы в трёхфазных цепях за начало вектора принимаются вектора напряжений каждой фазы UА, UВ, UС, которые располагают под углом 120° один относительно другого. Ток в каждой фазе определяется по методике расчёта однофазных цепей. Токи строят с учётом углов сдвига фаз, применяя векторную форму 1-го закона Кирхгофа для каждого узла.
Приложение 2
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |