Дешифруйте следующие шестнадцатеричные числа, преобразовав их в десятичные: 15, A6, 1F5, 63

Перевод десятичных чисел в другую систему счисления.

1).Число 571₁₀ перевести в восьмеричную систему счисления.

(делим на 8, выбираем остатки)

571 3

71 7

8 0

1 1 571₁₀ = 1073₈

Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

2). Число 7467₁₀ перевести в шестнадцатиричную систему
счисления. (делим на 16, выбираем остатки)

7467 11

466 2

29 13

1 1

Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

3). Число 0,625₁₀ перевести в двоичную систему счисления.
(умножаем на 2, выбираем целые)

0, 625

1 250 0,625₁₀ = 0,101₂

0 500

1 000

4). Число 0,125₁₀ перевести в двоичную систему счисления.
(умножаем на 2, выбираем целые)

0, 125

0 250 0,125₁₀ = 0,001₂

0 500

1 000

Перевод чисел из любой системы счисления в другую

I способ:

При переходе из любой системы счисления в другую можно использовать промежуточный перевод чисел в десятичную систему.

Этот простой способ позволяет легко и правильно переводить числа из одной системы счисления в другую.

1. Для чисел, заданных в различных системах счисления X=13₉, Y=31₅, Z=200₃, значение выражения min(X,Y,Z)+Z в десятичной системе счисления равно...

X=13₉ = 1*9¹ +3*9⁰ = 12₁₀

Y=31₅ = 3*5¹ + 1*5⁰ = 16₁₀

Z=200₃ = 2*3² + 0 + 0 = 18₁₀

min(X,Y,Z)+Z = 12₁₀ + 18₁₀ = 30₁₀

Ответ: 30

2. Найдите основание системы счисления (р=?), в котором вычислена сумма двух чисел.

13₅ + 14₈ = 32_р

(1*5¹ + 3*5⁰) + (1*8¹ + 4*8⁰) = 3*p¹ +2*p⁰

8₁₀ + 12₁₀ = 3p +2;

20 = 3p +2; p=6 Ответ: 6

Определить основание системы счисления.

1. 12₁₀ + 12₈ = 42_p p=? 5

2. 8₅ + 10₈ = 31_p p=?

Определить max число

Укажите максимальное десятичное число, закодированное в двоичной форме 5 битами. 2⁵-1= 31

Укажите максимальное десятичное число, закодированное в двоичной форме 3 битами. 2³-1= 7

Перевести из одной системы счисления в другую

Зашифруйте следующие десятичные числа, преобразовав их в двоичные (восьмеричные, шестнадцатеричные): 0, 1, 18, 25, 128.

Дешифруйте следующие двоичные числа, преобразовав их в десятичные: 0010, 1011, 11101, 0111, 0101.

Дешифруйте следующие восьмеричные числа, преобразовав их в десятичные: 777, 375, 111, 1015.

Дешифруйте следующие шестнадцатеричные числа, преобразовав их в десятичные: 15, A6, 1F5, 63.

5.Дешифруйте следующие шестнадцатеричные числа, преобразовав их в двоичные: 2C,4₁₆, 4AE5_16.

6.Для чисел X, Y, Z, заданных в различных системах счисления, X= 13₉ ; Y= 31₅; Z= 200₃ определить в десятичной системе счисления сумму тех из них, которые кратны четырём.

7.Для чисел X,Y,Z, заданных в различных системах счисления, X= 33₇ ; Y= 34₈; Z= 2A₁₁ определить значение выражения X/2 + max(X,Y,Z) в десятичной системе счисления.

8.Для чисел X,Y,Z, заданных в различных системах счисления, X= 110₃ ; Y= 14₁₂; Z= 24₇ определить значение выражения 2*max(X,Y,Z) - min(X,Y,Z) в десятичной системе счисления.

Поиск по сайту: