Итерационный цикл - цикл в котором число его повторений и поведение программы на каждом шаге цикла зависят от результатов, полученных на предыдущих шагах

Если попытаться изобразить общую схему итерационного цикла, то в нем обязательно будут переменные, сохраняющие результат предыдущего (x1) и еще более ранних (x2,...) шагов, а также переменная (x) - результат текущего шага:

+------------- Начальные значения предыдущих шагов

¦ ¦ +--------- Условие завершения цикла

¦ ¦ ¦ +------ Следующий шаг

for (x1=...,x2=...; l(x1,x2); x2=x1,x1=x)

{...x = f(x1,x2);...}

Если в итерационном цикле гарантируется выполнение одного шага, тo может быть использован цикл do...while:

x=...; x1=...; ------ Начальное значение текущего шага

do +---------------- Следующий шаг

{ ¦

x2 = x1; x1 = x;

x = f(x1,x2); ----------- Результат текущего шага

} while (l(x2,x1,x));---- Условие завершения

Если использовать результат только текущего шага, который зависит от результата предыдущего, то схему цикла можно упростить:

for (x=...; l(x);) {...x = f(x);... }

Пример: Нахождение корня функции методом половинного деления

Если имеется математическая функция, значение которой в Си вычисляется некоторой функций вида

double f(double x);

и если математическая функция монотонно возрастает или убывает на заданном интервале (a,b), имея на его концах противоположные знаки, то корень функции x можно найти методом половинного деления интервала. Проще говоря, если кривая на интервале (a,b) пересекает ось X, то к этой точке пересечения можно приблизиться, последовательно уменьшая этот интервал путем его деления пополам.

Сущность алгоритма состоит в проверке значения функции на середине интервала. После проверки из двух половинок выбирается та, на концах которых функция имеет разные знаки. Процесс продолжается до тех пор, пока интервал не сократится до заданных размеров, определяющих точность результата:

//-----Корень функции по методу середины интервала

double f(double); // Объявление функции f()

double find(double a, double b)

{

double c; // Середина интервала

if (f(a)*f(b) >0)

return (0.); // Одинаковые знаки

for (; b-a > 0.001;)

{

c = (a+b) / 2; // Середина интервала

if (f(c)*f(a) >0)

a = c; // Правая половина интервала

else

b = c; // Левая половина интервала

}

return(a); // Возвратить один из концов

} // интервала

В данном примере итерационный характер цикла не очень-то и просматривается. Но положение интервала на новом шаге цикла (правая или левая половина) определяется предыдущим шагом, поэтому итерационность все же присутствует.

Задача: Разработать алгоритм и составить программу вычисления значений суммы S заданного ряда при различных значениях аргумента Х: во внутреннем цикле для фиксированного значения Х поочередно суммировать члены ряда, пока их абсолютная величина превышает заданную точность eps. Вычисление очередного член ряда осуществлять по рекуррентной формуле. Во внешнем цикле аргумент Х изменяется от 0,5 до 0,75 с шагом 0,05.

Вычисление значения суммы S и значения выражения Y оформить в виде функций.

double iter (double x, double e, double obs)

{

double q;

double first = x/6;

q=first;

while (obs > e)

{

q = q*obs;

}

return q;

}

int main()

{

double e,a,obs;

cout<<"vvedite pogresnost E: ";

cin>>e;

while (e <= 0)

{

cout << "vvedite E > 0: ";

cin>>e;

}

cout<< "X kontrol symma" << endl;

int n;

for (double x=0.5; x<=0.75; x+=0.05)

{

a=x*x;

n=0;

obs = (-1 * a) / ((2*n+2)*(2*n+3));

cout<<x;

cout<<" " << control(a,x);

cout<<" " << iter(x,e,obs)<<endl;

n+=1;

}

getch();

}

Задача 1: Получить на компьютере таблицу умножения натуральных чисел.

Программа для решения данной задачи представлена ниже.

#include <stdio.h>

#include <windows.h>

#include <conio.h>

main()

{

char str[50];

int i,j; // счетчики циклов: внешнего и внутреннего

// Очистить экран

textbackground(4);

textcolor(15);

clrscr();

// Внешний цикл

for(i=1;i<10;i++)

{

// Внутренний цикл

for(j=1;j<5;j++)

{

printf("%d * %d = %d", i, j, i*j);

printf("\n");

}

printf("\n");

}

CharToOem("\nДля выхода нажмите любую клавишу", str);

printf(str);

getch();

}

Хочу обратить Ваше внимание на структуру внешнего и внутреннего циклов в языке Си. Вы видите, что для внешнего цикла выбран счетчик i. Аналогично, счетчик j служит для организации внутреннего цикла. Каждый цикл: внешний или внутренний имеют в своем начале команду: for(i=1;i<10;i++) или for(j=1;j<5;j++). Далее цикл поле этой команды может иметь как одну, так и несколько команд. Если имеется несколько команд в цикле, то цикл обязательно заключается в фигурные: {...} скобки. Это правило относится в равной степени как к внешнему, так и к внутреннему циклам. В противном случае, если цикл содержит всего только одну команду, фигурные скобки не проставляются!

Аналогично, можно включить в каждую группу не 4, а 10 строк и взять не 9, а 10 групп. Для этого необходимо немного переделать программу. А именно, изменить команды организации внешнего и внутреннего циклов: for(i=1;i<=10;i++) и for(j=1;j<=10;j++).

Задача 2

Получить на компьютере квадрат Пифагора - таблицу умножения натуральных чисел.

Таблица показана ниже на рисунке.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Программу написать в языке Си.

Вы видите, что здесь в таблице всего 10 строк. Самая верхняя строка содержит числа, которые умножаются на числа из самого крайнего левого столбца. В этом столбце всего 9 строк. Причем на пересечении строки из крайнего левого столбца со столбцом из верхней строки находятся произведения соответствующих чисел, записанных в левом столбце и в верхней строке.

Можно предположить, что внешний цикл это цикл по крайнему левому столбцу. Тогда внутренний цикл это цикл по самой верхней строке. В крайнем левом столбце числа изменяются от 1 до 9. Поэтому соответствующая команда для организации внешнего цикла будет иметь вид:for(i=1;i<=10;i++). В то же время ей будет соответствовать следующая команда для внутреннего цикла: for(j=1;j<=10;j++).

Программа для решения данной задачи предствлена ниже. Здесь, как и на прошлом уроке, разными цветами раскрашены важные части программы. Сделано это для большей наглядности и лучшего восприятия отдельных частей программы.

// Квадрат Пифагора - таблица умножения

#include <stdio.h>

#include <windows.h>

#include <conio.h>

void main()

{

char str[50];

int i,j; // счетчики циклов: номер строки и номер столбца

// Очистить экран

clrscr();

textbackground(4);

textcolor(15);

// запись чисел верхней строки

printf(" ");

// левая верхняя клетка таблицы

for(j=1;j<=10;j++) // первая строка

printf("%4i", j); // содержит номера столбцов

printf("\n");

{

// внешний цикл

for(i=1;i<=10;i++)

{

printf("%4i", i); // номер строки

// внутренний цикл

for(j=1;j<=10;j++) // строка таблицы

printf("%4i", i*j);

printf("\n");

}

CharToOem("\nДля выхода нажмите любую клавишу", str);

printf(str);

getch();

}

Поиск по сайту: