АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Рівняння, що приводяться до однорідних рівнянь

Читайте также:
  1. Властивості однорідних лінійних ДР
  2. Диференціальні рівняння, що допускають зниження порядку
  3. Задачі на дослідження на сумісність і розв’язування систем лінійних рівнянь. Метод Гауса
  4. Змістовний модуль 6.2. «Рівняння, їх системи і сукупності.».
  5. Знаходження оберненої матриці за допомогою елементарних перетворень та за допомогою алгебраїчних доповнень. Розв’язування матричним способом системи лінійних рівнянь.
  6. ІV. Колективне розв’язування рівнянь.
  7. Класифікація рівнянь.
  8. Лінійні порівняння з однією змінною. Теорема про число розв’язків. Метод розв’язування лінійних порівнянь.
  9. Матричний запис системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Теорема Кронекера-Капеллі. Дослідження неоднорідних і однорідних систем лінійних рівнянь
  10. Метод Ейлера інтегрування однорідних лінійних систем з постійними коефіцієнтами
  11. Обладнання для розділення неоднорідних систем у полі дії відцентрових сил
  12. Рівносильні рівняння. Теореми про рівносильність рівнянь.

Означення.Рівняння виду y′=f називають рівнянням, що приводиться до однорідного рівняння.

Розглянемо систему у якої (у противному випадку чисельник та знаменник пропорційні і після скорочення отримаємо рівняння, що приводиться до рівняння з розділеними змінними). Нехай (хо,уо) розв’язок системи. Розглянемо заміну x=X+ xo, y=Y+yo, тоді і підставляючи у рівняння отримаємо =f , або = f - однорідне рівняння відносно змінних Х і У.

Приклад.Розв’язати y′=

Розглянемо систему , вона має розвязок x=-3, y=1, тоді X=x+3, Y= y-1 і

Y′= - однорідне рівняння.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.003 сек.)