Тема 3. Анализ статистических гипотез

Статистические гипотезы формулируется в виде предположений о статистических закономерностях возможных результатов эксперимента (например, о возможности распространения результата, полученного на отдельных выборках, на всю генеральную совокупность) и классифицируются по различным основаниям, однако чаще всего различают их следующие виды:

– нулевая гипотеза - это гипотеза об отсутствии различий, изменений, эффектов воздействия и т.п.;

– альтернативная гипотеза - это гипотеза о наличии каких-либо различий, изменений, эффектов и т.п.

Статистические гипотезы подобного дихотомического вида (нулевая и альтернативная) называются простыми и наиболее часто встречаются в психологических исследованиях. Иногда формулируются сложные гипотезы, включающие более двух возможных вариантов решения; подробнее см., например, работу [10] американского математика Э.Лемана (E.L.Lehmann).

Часто в психологических экспериментах пытаются выявить различия в уровне, динамике, характере распределения психологических характеристик между экспериментальной и контрольной группами респондентов. При этом, конечно, интереснее исследовать случаи экспериментов высоковалидных - грамотно спланированных, организованных и проведенных. Именно на таких случаях мы сосредоточили внимание при рассмотрении вывода о психологической гипотезе (табл. 1-1). Здесь случай a соответствует отклонению нулевой гипотезы и принятию гипотезы о наличии статистически достоверных различий между экспериментальной и контрольной группами, а случай b, напротив, это - принятие гипотезы об отсутствии таких различий и, соответственно, отклонение гипотезы .

Для проверки статистических гипотез используются две основные группы методов, отличающихся характером априорных предположений об изучаемой генеральной совокупности:

· параметрические методы требуют знания закона распределения вероятностей в генеральной совокупности, задаваемого с помощью конечного числа параметров (например, нормальный закон описывается двумя параметрами);

· непараметрические методы не требуют, как правило, никакого априорного знания и используют лишь непосредственно полученную в эксперименте структуру данных.

Математическая теория проверки статистических гипотез лучше всего развита для нормального закона распределения.

Важно понимать, что для корректного применения параметрических статистических методов необходимо выполнение ряда условий, из которых чаще всего используются следующие два:

1) близость распределения экспериментальных данных к нормальному закону;

2) использование для измерения, как минимум, интервальной шкалы.

К этим двум условиям в конкретных параметрических методах часто добавляются другие: ограничения на минимальный или максимальный объем выборки данных, согласованность объемов нескольких исследуемых выборок и т.д. Но требования нормальности распределения и интервальности шкал фигурируют в подавляющем большинстве параметрических методов.

На практике требования нормальности распределения и интервальности используемой шкалы часто не выполняются; тогда применяют непараметрические методы проверки гипотез.

В табл. 3-1 и 3-2 приведены параметрические и непараметрические критерии, наиболее часто применяемые в практике психологических исследований в нашей стране. В частности, студенты-психологи, как правило, изучают эти критерии в рамках дисциплины «Математические методы в психологии» и применяют для обработки результатов исследований курсовых и дипломных работ, а также на практикумах по общей и экспериментальной психологии, психофизиологии и др.

Таблица 3-1

Поиск по сайту: