Силы трения

Эмили Сэджи сама никогда не видела своего двойника, зато его видели другие люди.

Сэджи работала в элитных школах для девочек. Она была прекрасной учительницей, но почему-то предпочитала постоянно менять место работы: за 16 лет она переменила его 19 раз, и в 1845-м году стали известны причины.

Сэджи якобы была жертвой странного поведения своего двойника. Её призрачный близнец впервые появился во время урока, и 13 школьниц видели, как двойник стоял бок о бок с Сэджи и с зеркальной точностью копировал все её движения. В следующий раз двойник появился за её спиной, когда она ела, и опять начал повторять её движения. Сэджи не обращала совершенно никакого внимания на призрака, хотя все остальные видели его вполне отчётливо.

Тем не менее, Сэджи пристрастилась к выпивке и находилась порой почти в бессознательном состоянии, когда двойник появлялся и делал при этом странные вещи. Сэджи позже сказала, что думала именно о них в тот момент, и предполагала, что, возможно, имеет некоторый подсознательный контроль над двойником.

Вскоре двойник уже перестал появляться в непосредственной близости от «оригинала». Сначала он заходил в полный учениц класс и спокойно усаживался в кресло, в то время как сама Сэджи находилась снаружи и работала в саду. Те немногие, кто осмеливался подойти к двойнику, обнаружили, что могут проходить через него, но на ощупь он напоминал плотную ткань.

Время шло, и призрак стал постоянным гостем школы, а обеспокоенные родители девочек начали забирать своих детей из школы. Хотя Сэджи была идеальным сотрудником, у директрисы не было другого выбора, кроме как уволить её вместе с призрачным двойником.

Вопрос

Силы трения.

Силы трения появляются при перемещении соприкасающихся тел или их частей друг относительно друга. Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется внешним; трение между частями одного и того же сплошного тела (например, жидкости или газа) носит название внутреннего трения.

Силу трения, возникающую при движении твердого тела относительно жидкой или газообразной среды, следует отнести к категории сил внутреннего трения, поскольку в этом случае слои среды, непосредственно соприкасающиеся с телом, вовлекаются им в движение с той же скоростью, какую имеет тело, и на движение тела оказывает влияние трение между этами и внешними по отношению к ним слоями среды.

Трение между поверхностями двух твердых тел при отсутствии какой-либо прослойки, например смазки между ними, называется сухим. Трение между твердым Телом и жидкой или газообразной средой, а также между слоями такой среды называется вязким (или жидким).

Применительно к сухому трению различают трение скольжения и трение качения.

Силы трения направлены по касательной к трущимся поверхностям (или слоям), причем так, что они противодействуют относительному смещению этих поверхностей (слоев). Если, например, два слоя жидкости скользят друг по другу, двигаясь с различной скоростью, то сила, приложенная к более быстро движущемуся слою, направлена в сторону, противоположную движению, а сила, действующая на слой, движущийся медленнее, направлена в сторону движения слоя.

Рис. 15.1.

Сухое трение. В случае сухого трения сила трения возникает не только при скольжении одной поверхности по другой, но также и при попытках вызвать такое скольжение. В последнем случае она называется силой трения покоя. Рассмотрим два соприкасающихся тела 1 и 2, из которых последнее закреплено неподвижно (рис. 15.1). Тело 1 прижимается к телу 2 с силой , направленной по нормали к поверхности соприкосновения тел. Она называется силой нормального давления и может быть обусловлена весом тела или другими причинами. Попытаемся переместить тело подействовав на него внешне силой . При этом обнаружится, что для каждой конкретной пары тел и каждого вначения силы нормального давления имеется определенное минимальное значение силы F, при котором тело удается сдвинуть с места. При значениях внешней силы, заключенных в пределах тело остается в покое. По второму закону Ньютона это возможно в том случае, если Сила F уравновешивается равной ей по величине и противоположно направленной силой, которая и есть сила трения покоя (см. рис. 15.1). Она автоматически принимает значение, равное величине внешней силы F (при условии, что последняя не превосходит ). Величина представляет собой наибольшее значение силы трения покоя.

Отметим, что в соответствии с третьим законом Ньютона на тело 2 также действует сила трения покоя (на рис. 15.1 она показана пунктиром), равная по величине силе но имеющая противоположное ей направление.

Если внешняя сила F превзойдет по модулю , тело начинает скользить, причем его ускорение определяется результирующей двух сил: внешней F и силы трения скольжения F, величина которой в той или иной мере зависит от скорости скольжения. Характер этой зависимости определяется природой и состоянием, трущихся поверхностей. Чаще всего встречающийся вид зависимости силы трения от скорости показан на рис. 15.2. График охватывает как случай покоя, так и случай скольжения. Сила трення покоя, как уже отмечалось, может иметь значения от нуля до что отражено на графике вертикальным отрезком. В соответствии с рис. 15.2 сила трения скольжения с увеличением скорости вначале несколько убывает, а затем начинает возрастать.

При специальной обработке соприкасающихся поверхностей сила трения скольжения может оказаться практически не зависящей от скорости. В этом случае криволинейный участок графика на рис. 15.2 превращается в отрезок горизонтальной прямой, начинающейся в точке .

Законы сухого трения сводятся к следующему: максимальна сила трения покоя, а также сила трения скольжения не зависят от площади соприкосновения трущихся тел и оказываются приблизительно пропорциональными величине силы нормального давления, прижимающей трущиеся поверхности друг к другу:

Безразмерный коэффициент пропорциональности k называется коэффициентом трения (соответственно покоя или скольжения). Он зависит от природы и состояния трущихся поверхностей, в частности от их шероховатости. В Случае скольжения коэффициент Трения являйся функцией скорости.

Рис. 15.2.

Силы трения играют очень большую роль в природе. В нашей повседневной жизни трение нередко оказывается полезным. Вспомним огромные затруднения, которые испытывают пешеходы и транспорт во время гололедицы, когда трение между покрытием дороги и подошвами пешеходов или колесами транспорта значительно уменьшается. Не будь сил трения, мебель пришлось бы прикреплять к полу, как на судне во» время качки, ибо она при малейшей негоризонтальности пола сползала бы в направлении покатости. Читатель может сам привести аналогичные примеры.

Во многих случаях роль трения крайне отрицательна, и приходится принимать меры к тому, чтобы по возможности его ослабить. Так обстоит, например, дело с трением в подшипниках или с трением между втулкой колеса и осью.

Наиболее радикальным способом уменьшения сил трения является замена трения скольжения трением качения, которое возникает, например, между цилиндрическим или шарообразным телом и поверхностью, по которой оно катится. Трение качения подчиняется формально тем же законам, что и трение скольжения, но коэффициент трения в этом случае оказывается значительно меньшим.

Вязкое трение и сопротивление среды. В отличие от сухого вязкое трение характерно тем, что сила вязкого трения обращается в нуль одновременно со скоростью.

Поэтому, как бы ни была мала внешняя сила, она может сообщить относительную скоррсть слоям вязкой среды. Законы, которым подчиняются силы трения между слоями среды, будут рассмотрены в главе, посвященной механике жидкостей.

Рис. 15.3.

В этом параграфе мы ограничимся рассмотрением сил трения между твердым телом и вязкой (жидкой или газообразной) средой. Следует иметь в виду, что, помимо собственно сил трения, при движении тел в жидкой или газообразной среде возникают так называемые силы сопротивления среды, которые, могут быть горазд, значительнее, чем силы трения. Не имея, возможности рассматривать подробно причины возникновения этих сил, мы ограничимся изложением закономерностей, которым подчиняются силы трения и сопротивления среды совместно, причем условно будем называть суммарную силу силой трения. Зависимость этой силы от скорости показана на рис. 15.3.

При небольших скоростях сила растет линейно со скоростью:

(знак минус означает, что эта сила направлена противоположно скорости). Величина коэффициента зависит от формы и размеров тела, состояния его поверхности и от свойства среды, называемого вязкостью. Например, для глицерина этот коэффициент оказывается гораздо большим, чем для воды.

При больших скоростях линейный закон переходит в квадратичный, т. е. сила начинает расти пропорционально квадрату скорости:

( — орт скорости).

Величина коэффициента зависит от размеров и формы тела.

Значение скорости, при котором закон (15.2) переходит в (15.3), зависит от формы и размеров тела, а также от вязких свойств и плотности среды.

Внутренняя энергия тел

Согласно MKT все вещества состоят из частиц, которые находятся в непрерывном тепловом движении и взаимодействуют друг с другом. Поэтому, даже если тело неподвижно и имеет нулевую потенциальную энергию, оно обладает энергией (внутренней энергией), представляющей собой суммарную энергию движения и взаимодействия микрочастиц, составляющих тело. В состав внутренней энергии входят:

1. кинетическая энергия поступательного, вращательного и колебательного движения молекул;

2. потенциальная энергия взаимодействия атомов и молекул;

3. внутриатомная и внутриядерная энергии.

В термодинамике рассматриваются процессы при температурах, при которых не возбуждается колебательное движение атомов в молекулах, т.е. при температурах, не превышающих 1000 К. В этих процессах изменяются только первые две составляющие внутренней энергии. Поэтому

под внутренней энергией в термодинамике понимают сумму кинетической энергии всех молекул и атомов тела и потенциальной энергии их взаимодействия.

Внутренняя энергия тела определяет его тепловое состояние и изменяется при переходе из одного состояния в другое. В данном состоянии тело обладает вполне определенной внутренней энергией, не зависящей от того, в результате какого процесса оно перешло в данное состояние. Поэтому внутреннюю энергию очень часто называют функцией состояния тела.

Рассчитать внутреннюю энергию можно только для идеального газа, т.к. молекулы не взаимодействуют между собой и потенциальная энергия их равна нулю:

U=i2⋅mM⋅R⋅T,

где i — степень свободы. Для одноатомного газа (например, инертные газы) i = 3, для двухатомного — i = 5.

Из этих формул видно, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и числа молекул и не зависит ни от объема, ни от давления. Поэтому изменение внутренней энергии идеального газа определяется только изменением его температуры и не зависит от характера процесса, в котором газ переходит из одного состояния в другое:

ΔU=U2−U1=i2⋅mM⋅R⋅ΔT,

где Δ T = T ₂ - T ₁.

§ Молекулы реальных газов взаимодействуют между собой и поэтому обладают потенциальной энергией W _p, которая зависит от расстояния между молекулами и, следовательно, от занимаемого газом объема. Таким образом, внутренняя энергия реального газа зависит от его температуры, объема и структуры молекул.

*Вывод формулы

Средняя кинетическая энергия молекулы ⟨Wk⟩=i2⋅k⋅T.

Число молекул в газе N=mM⋅NA.

Следовательно, внутренняя энергия идеального газа

U=N⋅⟨Wk⟩=mM⋅NA⋅i2⋅k⋅T.

Учитывая, что k⋅N _A = R — универсальная газовая постоянная, имеем

U=i2⋅mM⋅R⋅T — внутренняя энергия идеального газа.

Поиск по сайту: