ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА

Пусть абсолютный показатель преломления первой среды больше, чем абсолютный показатель преломления второй среды , то есть первая среда оптически более плотная.

Здесь абсолютные показатели сред соответственно равны:

Тогда, если направить луч света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду, то по мере увеличения угла падения преломленный луч будет приближаться к границе раздела двух сред (рис.1), затем пойдет по границе раздела (рис.2), а при дальнейшем увеличении угла падения преломленный луч исчезнет, т.е. падающий луч будет полностью отражаться границей раздела двух сред (рис.3)).

Предельный угол (альфа нулевое)– это угол падения, которому соответствует угол преломления 90 градусов.

Для воды предельный угол составляет 49 градусов. Для стекла - 42 градуса.

Вопрос № 6

Преломление на одной сферической поверхности. Параксиальные лучи. Предмет и изображение. Увеличение сферической поверхности.

Преломление на сферической поверхности. Когда луч падает на сферическую границу раздела двух сред, построение отраженного и преломленного лучей производится следующим образом: строится плоскость касания в точке падения луча на сферическую поверхность и восстанавливается нормаль к этой плоскости в точке падения (рис. 6.25). Далее преломленный луч проводится в соответствии с законом преломления.

Рассмотрим преломление лучей на сферической поверхности прозрачной среды, такой, например, как одна из поверхностей линзы. Предположим, что источник света О находится в среде с показателем преломления , и лучи, исходящие из него, попадают в среду с показателем преломления . Пусть R – радиус кривизны сферической границы раздела этих сред, С – центр сферы. Покажем, что все лучи, выходящие из точки О, соберутся в одной точке , являющейся изображением точки О, если ограничиться лучами, составляющими малый угол с осью и друг с другом. Такие лучи называются параксиальными. Геометрическая оптика – наука неточная, и одно из важнейших ее упрощений – приближение параксиальной оптики. Суть его заключается в том, что рассматриваются только те лучи, которые на своем пути незначительно отклоняются от оптической оси системы. Тогда угол между оптической осью и падающим лучом настолько мал, что можно считать, что .

Рассмотрим один из лучей, выходящих из точки О. Луч преломится в точке Р на границе раздела двух сред, согласно закону преломления:

.

Поскольку мы рассматриваем параксиальные лучи, то закон преломления можно записать следующим образом:

. видно, что , следовательно,

.

Вследствие малости углов можно считать, что , , . Подставляя значения углов в и поделив все члены на h, получим

.

Из видно, что при заданном расстоянии d от сферической поверхности до источника расстояние от сферической поверхности до изображения f не зависит от угла, который луч образует с осью. Следовательно, все параксиальные лучи сходятся в одной точке .

лучи падают на выпуклую часть сферической поверхности. Но полученное соотношение справедливо и для вогнутой поверхности., если считать, что R и f являются отрицательными. Заметим, что в случае вогнутой поверхности изображение получается мнимым.

Вопрос № 7 и 8

Преломление на двух сферических поверхностях. Линза. Тонкие линзы.

Виды линз. Формула тонкой линзы. Увеличение линзы. Оптическая сила линзы. Построение изображений в тонких линзах.

Линейным увеличением линзы называется отношение линейных размеров изображения и предмета. При отрицательном отношении изображение действительное (оно перевернуто), при положительном – мнимое(оно прямое)

Линза - прозрачное тело, ограниченное 2мя поверхностями, преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изображения предметов.

По форме:

· Двояковыпуклые

· Плосковыпуклые

· Двояковогнутые

· Плосковогнутые

· Выпукло-вогнутые

· Вогнуто-выпуклые

По опическим св-вам:

· Собирающие

· Рассеивающие

Линза называется тонкой, если ее толщина значительно меньше по сравнению с радиусами поверхностей, ограничивающих линзу

Эти величины находятся в зависимости между собой и определяются формулой, называемой формулой тонкой линзы (открытой Исааком Барроу):

где — расстояние от линзы до предмета; — расстояние от линзы до изображения; — главное фокусное расстояние линзы. В случае толстой линзы формула остаётся без изменения с той лишь разницей, что расстояния отсчитываются не от центра линзы, а от главных плоскостей.

Линейным увеличением (для рисунка из предыдущего раздела) называется отношение размеров изображения к соответствующим размерам предмета. Это отношение может быть также выражено дробью , где — расстояние от линзы до изображения; — расстояние от линзы до предмета.

Здесь есть коэффициент линейного увеличения, т. е. число, показывающее во сколько раз линейные размеры изображения меньше(больше) действительных линейных размеров предмета.

В практике вычислений гораздо удобнее это соотношение выражать в значениях или , где — фокусное расстояние линзы.

.

— коэффициент преломления материала линзы, - коэффициент преломления среды, окружающей линзу,

- радиус кривизны поверхности, которая ближе к источнику света (дальше от фокальной плоскости),

- радиус кривизны поверхности, которая дальше от источника света (ближе к фокальной плоскости),

Для в этой формуле, знак радиуса положителен, если поверхность выпуклая, и отрицателен, если вогнутая. Для наоборот - положителен, если вогнутая, и отрицателен, если выпуклая [1]. Если пренебрежительно мало, относительно её фокусного расстояния, то такая линза называется тонкой, и её фокусное расстояние можно найти как:

(Эту формулу также называют формулой тонкой линзы.) Величина фокусного расстояния положительна для собирающих линз, и отрицательна для рассеивающих. Величина называется оптической силой линзы. Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях, единицами измерения которых являются м ⁻¹. Оптическая сила также зависит от коэффициента преломления окружающей среды .

Вопрос № 9

Погрешности (аберрации) оптических систем. Виды аберраций и методы их устранения.

Аберрации оптических систем (от латинского aberratio – отклонение) – искажения, ошибки, или погрешности изображений, формируемых оптическими системами. Причина их возникновения в то, что луч отклоняется от того направления, по которому в близкой к идеалу оптической системе он должен был бы идти. Различные нарушения гомоцентричности (отчетливости, соответствия или окрашенности) в структуре выходящих из оптической системы пучков лучей характеризуют аберрации.

Наиболее распространенными видами аберраций оптических систем можно считать:

1. Сферическую аберрацию. Она характеризуется недостатком изображения. При нем испущенные одной точкой объекта световые лучи, проходящие вблизи оси оптической системы, и лучи, проходящие через отдаленные от оси части системы, не собираются в одной точке.

2. Кому. Так называют аберрацию, которая возникает во время косого прохождения световых лучей через оптическую систему. В результате этого наблюдается нарушение симметрии пучка лучей относительно его оси и изображение точки (которая создается системой) принимает вид несимметричного пятна рассеяния.

3. Астигматизм. О б этой аберрации говорят, когда световая волна испытывает деформацию во время прохождения оптической системы. В результате этого, наблюдается деформация, при которой исходящие из одной точки объекта пучки лучей не пересекаются в одной точке, а располагаются в двух взаимно перпендикулярных отрезках на некотором расстоянии друг от друга. Такие пучки получили название астигматических.

4. Дисторсию. Так называется аберрация, характеризующаяся нарушением геометрического подобия между объектом и изображением объекта. Она обуславливается неодинаковостью линейного оптического увеличения на разных участках изображения.

5. Кривизну поля изображения. При этой аберрации наблюдается процесс, когда изображение плоского предмета получается резким на искривленной поверхности, а не на плоскости, как должно было.

Все вышеперечисленные виды аберраций оптических систем называются геометрическими или аберрациями Зейделя. В реальных системах отдельные виды геометрических аберраций можно встретить крайне редко. Куда чаще мы можем наблюдать симбиоз всех аберраций. А метод выделения отдельных видов аберраций является искусственным приемом, призванным облегчить анализ явления.

В то же время существует и хроматическая аберрация. Наблюдается связь этог о вида аберрации и зависимости показателя преломления оптических сред от длины волны света. Проявления этой аберрации наблюдаются в оптических системах, в которые входят элементы из преломляющих материалов. Как пример, линзы. Отметим также, что зеркалам свойственна ахроматичность.

Проявление хроматических аберраций может наблюдаться при виде постороннего окрашивания изображения, а также, когда у изображения предмета появляются цветные контуры, которых у предмета ранее не наблюдалось. Хроматические аберрации обусловливаются дисперсией оптических сред (зависимость показателя преломления оптических материалов от длины проходящей световой волны). Именно из них образуется оптическая система

К числу этих аберраций можно отнести хроматическую аберрацию или хроматизм положения (ее иногда называют «продольным хроматизмом») и хроматическу аберрацию или хроматизм увеличения.

Вопрос 10

Оптические инструменты. Диафрагмы. Апертурная диафрагма. Входной и выходной зрачки. Люки.

Оптические приборы — это устройства, в которых излучение какой-либо области спектра (ультрафиолетовой, видимой, инфракрасной) преобразуется (пропускается, отражается, преломляется, поляризуется). Они могут увеличивать, уменьшать, улучшать (в редких случаях ухудшать) качество изображения, давать возможность увидеть искомый предмет косвенно. Термин «Оптические приборы» является частным случаем более общего понятия оптических систем, которое также включает в себя биологические органы, способные преобразовывать световые волны.

Лупа — это двояковыпуклая линза, которая увеличивает угол зрения предметов. Увеличение лупы определяется по формуле K = D(начальное)/F. Фокусные расстояния луп обычно составляют 1—10 см. Учитывая, что D0(начальное расстояние от глаза) = 25 см, можно сказать, что лупа увеличивает изображение предмета в 2,5 — 25 раз.

Фотоаппарат — это прибор, который позволяет воспроизводить и хранить изображение на фотопленке, фотобумаге и фотопластинке. Фотоаппарат состоит из объектива и камеры. Линза воспроизводит на экране камеры обратное и уменьшенное изображение A’B' предмета АВ. При получении изображения расстояние между предметом и линзой больше двойного фокуса линзы. Увеличение линзы фотоаппарата определяется по формуле K = f/d. Сохранение изображения в фотоаппарате имеет очень важное значение. Для этого на экране камеры располагают воспроизводящую и сохраняющую изображение фотопластинку или фотопленку, покрытую специальной фотоэмульсией.

Микроскоп — это оптический прибор, показывающий в увеличенном виде очень мелкие, не видимые глазу, близко расположенные объекты. Микроскоп используется для наблюдения за такими мельчайшими объектами, как бактерии и клетки. С помощью первой линзы, находящейся в объективе, создается обратное действительное изображение А’B' предмета АВ. Вторая линза во втором окуляре микроскопа увеличивает угол зрения подобно лупе. В объективе микроскопа изображение А’B', созданное первой линзой, на расстоянии наилучшего зрение D0, можно увидеть в еще более увеличенном виде А"В".

Телескоп (от др.-греч. τῆλε — далеко + σκοπέω — смотрю) — прибор, предназначенный для наблюдения небесных тел. В частности, под телескопом понимается оптическая телескопическая система, применяемая не обязательно для астрономических целей. Существуют телескопы для всех диапазонов электромагнитного спектра: оптические телескопы, радиотелескопы, рентгеновские телескопы, гамма-телескопы.

Диафрагма (от греч. διάφραγμα — перегородка) — оптический прибор, непрозрачная преграда, ограничивающая поперечное сечение световых пучков в оптических системах (микроскоп, фотоаппарат, телескоп, дальномер и др.).

Названия видов диафрагм определяются тем, в какой части оптической системы они используются и какую часть пучка света ограничивают.

Как правило, если вид диафрагмы не уточняется, имеется в виду апертурная диафрагма.

Апертурная диафрагма, действующая диафрагма — специально установленная диафрагма или оправа одной из линз, которая ограничивает пучки лучей, выходящие из точек предмета, расположенных на оптической оси и проходящих черезоптическую систему.

Часто располагается вблизи центра формирующей оптическое изображение оптической системы. Её изображение, сформированное предшествующей (по ходу лучей) частью оптической системы, определяет входной зрачок системы. Сформированное последующей частью — выходной зрачок.

Входной зрачок ограничивает угол раскрытия пучков лучей, идущих от точек объекта; выходной зрачок играет ту же роль для лучей, идущих от изображения объекта.

С увеличением диаметра входного зрачка (действующего отверстия оптической системы) растёт освещённость изображения.

Уменьшение до известного предела действующего отверстия оптической системы (диафрагмирование) улучшает качество изображения, так как при этом из пучка лучей устраняются краевые лучи, на ходе которых в наибольшей степени сказываются аберрации.

Диафрагмирование увеличивает также глубину резкости (глубину резко изображаемого пространства). В то же время, уменьшение действующего отверстия снижает, из-за дифракции света на краях диафрагмы, разрешающую способность оптической системы. В связи с этим апертура оптической системы должна иметь оптимальное значение.

Полевая диафрагма – это диафрагма, ограничивающая размеры поля.

Полевая диафрагма располагается либо на поверхности предмета, либо на поверхности изображения, либо в плоскости промежуточного изображения. Изображения полевой диафрагмы через соответствующие части оптической системы называются входными и выходными люками (окнами) (рис.7.2.3).

Вопрос 11

Глаз, как оптический инструмент. Аккомодация. Недостатки оптической системы глаз и их исправление при помощи линз. Разрешающая способность. Острота зрения.

Поиск по сайту: