Волновое уравнение для упругих волн и его общее решение
Общий вид уравнения упругой волны: s=s(x,t). Колебание точки лежащей в плоскости «О», ч=0, описываются функцией s(0,t)=Acosωt. «В» колеблется по тому же закону, но её колебания будут отставать по времени от колебаний источника на
*рисунок* ; Используем волновое число ;
Тогда . Предположим, что фаза постоянна: ;
; - скорость распространения волны в уравнении – скорость перемещения фазы волны – фазовая скорость, . Вид уравнения при условии, что волна распространяется в произвольном направлении: . ; ; .
Тогда или , т.к. , то общее решение: .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Поиск по сайту:
|