Подготовительный этап в обучении решению арифметических задач детей дошкольного возраста

Вклад Е.И. Тихеевой в становление методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста Е.И. Тихеева считала, что формир числовых представлений должно осущ-ся у ребенка естественно, в ходе его развития, без принуждения и давления. Отсюда – требования к объему знаний, материалу, методам, разработанным ею. Это требования сводятся к необходимости создания условий для легкого и непринужденного усвоения знаний. Такое усвоение возможно обеспечить не в условиях коллективного обуч, а в игре и повседневной детской жизни. В своих книгах «Современный д/с», «Счёт в жизни маленьких детей» (1920) Тихеева высказывается против систематического обучения дошкольников. Считает, что до 7 лет дети должны сами научиться считать в процессе игры и повседневной жизни. Но возражает против полной стихийности обуч. Рекомендовала спец игры-занятия с разработанным ею дид матер (парные карточки, лото). Счетный материал – естественный матер (камушки, шишки, пуговицы и т.д.).Определила объем знаний дошкольников: усвоение первого десятка, действия сложения и вычитания с их записью, ознак с предметами разной величины, представления об объёме и массе.

9. Роль Ф. Н. Блехер в развитии методики формирования математических представлений у дошкольников Ф.Н. Блехер, книга «Математика в д/с и нулевой группе» (1934) стала первым учебным пособием и программой по математике для советского д/с. В прогр-ме использовались данные зарубежных психологов о времени и сроках восприятия реб разных чисел и предлагалось научить детей 3-4-летнего воз различать и выделять понятия «много» и «один», формир у них представ о числах 1,2,3 на основе соответствующих совокупностей. Ср дош воз: определять количественные хар-ки предметов в пределах 10, на основе счета сравнивать числа, производить действия + и -. Ст.гр: знать состав чисел, освоить второй десяток, научить решать простые арифметич задачи. Считала счёт средством всестороннего развития. Разработала игровые методы.

10 Вклад А. М. Леушиной в т и м развития элементарных математических представлений у детей дошкольного Л защитила докторскую диссертацию «Подготовка детей к усвоению арифметики в школе. Знания о колл-х отношениях формируются у детей в процессе деятельности с предметами. Л Ввела программу матем-го образования дошк-в, создала дидакт-й материал, необходимый для освоения программы; показала роль игр, игровых упражнений и разных видов деятельности для закрепления знаний. Все необходимые представления о множестве, представления количественные, временные, понятия числа, должны даваться детям в определенной последовательности. Дети овладевали счетом попутно, главной задачей было изучение состава чисел в пределах десятка.(путь заимствован из монографического м-да в школе)Целесообразно одновременно приучать детей раскладывать предметы правой рукой слева направо, что готовит руку и глаза ребенка следовать ряду слева направо в соответствии с направлением букв в строке. Занятия по счету проводятся один раз в неделю, без перерывов. Последовательность, постепенность и систематичность в обучении детей дош. возраста счету обеспечат преемственность в работе между ДОУ и школой. Этапы: 1​На ранних этапах формируется представление о множестве как целостном единстве, состоящем из отдельных элементов. 2​На основе представлений о множестве можно обучать детей счету с помощью слов-числительных, у 4-леток. 3​необходимо обеспечить восприятие множеств на слух, по осязанию и воспроизведение множеств в движении, а также развить умение считать элементы этих множеств.4​Важно подвести детей к пониманию отношений между смежными числами в пределе пяти в прямом и обратном порядке, опираясь на сравнение различных множеств.5​В старш. группе углубить понимание отношений между смежными ч. в пределе десяти, познакомить с количественным и порядковым значением числа, из этого формир-ся представления о натуральном ряде как системе чисел; показать приемы разложения числа на 2 меньших числа, в целях подготовки детей к арифм-м действиям. Материалом для счета могут служить различные мелкие игрушки, знакомые детям по тематике: тарелки, чашки, рыбки, и т. д. Важно многообразие его. Наглядный материал (раздаточный или демонстрационный) должен быть динамичным, чтобы с ним можно было действовать в соответствии с заданиями воспитателя. Для усвоения представлений о множестве важно обеспечить также восприятие множества на слух. Звуки могут быть разнообразными, они различаются по своему характеру: падение капель воды, бой часов, стук двери и др. дети считают количество звуков, они учатся воспринимать различные множества на слух.

11 Опыт обучения детей математике в Великобритании и Франции. Великобритания. Нуффилдская матем-ка(Эрик Албени, Джулия Матхевс -руководители проекта) Подходы: - В лексикон детей рано нужно вводить правильную матем-ю терминологию. – Метод-ка изучения мат-ки была изучена на исследовательском подходе. – Проводить постоянный маниторинг мат-х знаний детей. – Использовать дидактич-й материал, созданный детьми и родителями. – Широко использовать различные виды игр. Авторы полностью изменили структуру проведения занятий. 1 часть урока – постановка проблемы и самостоятельный поиск решения проблем. 2 часть у – обсуждение результатов, полученных в результате самостоятельного поиска. 3 ч – уточнение полученных результатов и раскрытие правильного решения данной проблемы. 1 раздел – колличество и счет. 2 р – геом. Фигуры. 3 р – величина и измерения. 4 р – построение графиков., знакомство с частями суток, с календарем, учат определять время по часам. 5 р – формирование пространственной ориентировки, знакомство с монетами. Франция. Дош. Учреждения – материнские школы. Группы – младшая(2-4 года), старшая(5,6 лет). Матем. Развитие строится на теоретических подходах – Пиаже(разработал метод. Пособия и игры по формированию колл-ва и числа, логич-х операций и т д), Френе, де Кроли. Осн подход: не дать детям максимум знаний, а научить рассуждать, логически мыслить, доказывать и отстаивать свою точку зрения.Спец. занятия в младш. Группе не проводятся. Однако в повседневной жизни им предлагается большое колличество игр, направленных на развитие сенсорных способностей и развитие мыслительных операций(сравнение, систематизация, обобщение, классификация, группировка) Старш. Группа – занятия по мат-ки длятся 15-30 мин. Вся группа делится на 3 подгруппы. 1-я – активно работают с педагогом. 2-я – выполняют поручения. Задания. 3-я – находится с помошником воспитателя. Больше делается упор на логическое мышление. Леабмр – его работы переведены на русс. Яз. «научи меня думать». Лером, Карль. Миндиена – занималась дош. Образованием. Логические блоки Дьенеша, палочки Кюзнера.

12 Технология развития представлений о числе, счете и вычислениях в пед. Системе Монтессори. Осн принципы в работе М.: Знание возрастных особенностей ребенка на каждом этапе его развития. Создание специальной развивающей среды для свободной работы. Разновозрастные группы. Периодизация. Ребёнка легче научить в «сенситивные периоды» - от 2 до 4 лет. 4г – благоприятное время обучению письму. С 4 до 5 – чтению, после 6 лет ребенок - исследователь окружающего мира, а с 9 лет не только с удовольствием и увлечением ставит опыты, и анализирует их. Подготовленная среда Т е предоставить р-ку свободу. Свобода –целенаправленная деятельность сознания. Если ребенок знаком с материалом, педагог просто наблюдает со стороны. Если дети сталкиваются с чем-то впервые, взрослый обязательно «презентует» материал, поясняя функции предметов. Материалы по уровню ясности, структуре и логической последовательности соответствуют периодам развития детей. Разновозрастные группы младшие тянутся за старшими, развиваясь гораздо быстрее; а старшие самым естественным образом привыкают заботиться о малышах, опекать их. Главное – атмосфера, во многих группах вместе воспитываются как здоровые дети, так и с отклонением в развитии. Пять обучающих зон 1Зона жизненной практики –здесь р-к учится заботится о себе(застегивать пуговицы, шнуровать ботинки, мыть руки, то что развивает движения руки и является подготовительным этапом перед освоением письма, чтения и матем-х абстракций. Все предметы настоящие. 2 Зона сенсорного развития: там р-к развивает свое зрение, осязание, вкус, обоняние, слух, а также имеет возможность потренироваться в различении температур, ощутить разницу в весе предметов и развить мускульную память. 3 Зона математическогоразвития –р-к без труда переводит в математические термины уже хорошо знакомые ему понятия. Осн-й материал – набор бусин. В коробке лежат десять одиночных бусин, затем – нанизанные на проволочки десять бусин (десятки) и проволочки, скрепленные по 10 вместе (сотни). Очень быстро дети от счета в пределах десятка переходят к арифметическим действиям с двузначными и трехзначными числами. 4. Зона языкового развития –здесь р-к расширяет свой словарный запас, знакомится с буквами, рисуя на манной крупе, а также научиться составлять слова с помощью подвижного алфавита. Материал - таблички с шершавыми буквами из «песочной» или бархатной бумаги. Сначала дети обводят буквы пальчиками, чтобы потом уже писать их карандашом. Иногда малыши играют, завязывая глаза и пытаясь определить букву на ощупь. 5Зона космического воспитания –Космос включает в себя все, что окружает человека. Малыш узнает основы ботаники, зоологии, анатомии, географии и др. Н: дети каждый день вешают шнурки на календарь времен года, визуально отмечая длину прожитого отрезка. Представления о четырех земных стихиях формируются с помощью упражнений с такими предметами, как фонарь, лампа, коробок спичек, свеча, спиртовка, баночки с водой и с землей – дети проводят простейшие опыты с ними.

13. технология развития представлений детей о величине и форме в педагогической системе Монтессори. Задачи системы: 1. Саморазвитие, самообучение, самовоспитание. Содержание:главная цель – ребенок должен адаптироваться к жизни общества. В педагогической системе математического развития влючается знакомство детей с числами, цифрами, арифметическими действиями (сложение, деление, вычитание), с закономерностями построения натурального ряда. В предматематическое представление входит знакомство с плоскими и объемными математическими фигурами, с видоизменениями геометрических фигур, с величиной предметов (длинна, ширина, высота, толщина, масса и объем). Учит измерять с помощью условной меры и общепринятых мер. Во время знакомство с понятием времени знакомит с календарем и развивает у детей чувство времени. Дидактический материал: Плоские фигуры, геометрические фигуры, геометрический конструктор. Обучение детей развитию математических представлений идет в форме трехчастного урока, который используется для развития любых математических знаний. 1-ая часть направлена на ознакомление со свойствами объекта. Дается название – «это..». 2-ая часть направлена на то, чтобы ребенок узнавал объект, как зрительно, так и тактильно. 3-ая часть – ребенок называет словом объект, с которым мы знакомим, «Что это?, скажи? Назови?». Данная технология постоена на принципе автодидактизма-самообучения. Закрепление представления о геометрических фигурах проходило стадии: 1. Дети обводили геометрическую фигуру. 2. Штриховали. 3. Штамповали. Величина предметов изучалась с помощью дидактического материала: 1. Розовая башня (каждый материал обозначался каким-то цветом). Она знакомила детей с понятиями: большой-маленький, т.е умением различать предметы по общему объему. 2. Красные штанги – 10шт. самая коротка – элемент самопроверки. Сначала дают самую длинную и самую короткую. 3. Коричневая лестница, которая формировала понятия узкий-широкий, высокий – низкий, толстый – тонкий. 4. Блоки с цилиндрами-вкладышами. 5. Пластилин для развитии барических ощущений- ребенок на руках проверяет легче или тяжелее, чтобы проверить себя даются весы. Математический раздел: 1. Развитие понятия о числе и счете: а)числовые штанги. Самая короткая – 1-ая, самая длинная 10-ая. Б)карточки обычные с цифрами. Г) широховатые цифры для развития анализаторов. Д) вырезанные цифры для обведения. Е) счетные ящики, чипсы – отсчитывание палочек под определенную цифру. +Педагогической системы: 1. Каждый ребенок имеет возможность развиваться в собственном темпе. 2. Технология соответствует типу детского мышления – она наглядна, построена по этапам формирования умственных действий. 2. Построена на принципе автодидактизма – самообучения. Минусы: данные материалы не способствуют творческому развитию ребенка. 2. Фактически отсутствует игра- даже дидактические игры являются условно-дидактическими. 3. Мало выхода умений в практическую жизнь. 4. Отсутствие активного развития речи, т.к. каждое пособие индивидуально.

14. Особенности обучения детей математике в Вальдорфской педагогической системе. Создатель данной системы – Штайнер. 1-ая школа открылась в 1919 году. По его мнения школа и детский сад должны быть построены по принципу детоцентризма. Эту педагогическую систему называют духовно-научной экологией детства, где каждый педагог должен знать психологию и педагогику ребенка. например, учет физических особенностей в обучении математике осуществляется на основе данных о том, что умственная активность выше в 1-ю половину дня=>занятия математикой должны проводиться только в 1-ой половине дня. Все занятия проходят по эпохам. Каждая эпоха длится 3-4 недели, затем перерыв на 5-6 месяцев и потом опять эпоха математики. Все занятия проходят в форме рассказывания сказок, мифов, что позволяет удержать интерес детей. Чтобы детям было что-то легче запомнить используется эвритмика. В ходе занятия обязательно используются продуктивные виды деятельности: лепка, конструирование, аппликация. Знакомство с числами идет на основе деления целого на части. Первоначально детей знакомят с римскими цифрами, которые являются более наглядными. В этом методе широко используется исследовательский подход. Использование метода обратного порядка. 9*1=9 → 9*2=18 → 9*3=27 обратный порядок.

15.Анализ опыта обучения дошкольников математике в США. В США Доу относится к социальной сфере. Можно выделить 3 подхода к математическому образованию детей: 1. Раннее интенсивное математическое образование (Доумен, Фиц-Патрик). Ребенка необходимо обучать математике с 1-х лет жизни в объеме средней школы. Глен Доумен в 1955 году открыл институт развития человеческого потенция. Он считал, что обучение всему нужно начинать с первых дней жизни. Математику с 6 мес вводим карточки-система под названием «Математика с пеленок». Карточки 25х25. С точками от 0 до 100 и комплектом цифр. Этапы обучения:1. Знакомство с числами. 2. Уравнение. 3. Решение примеров. 4. Знакомство с цифрами. 5.Решение примеров с цифрами. Требования: 1 этап ребенок должен быть сыт, доволен, здоров. По 3 занятия в день по 2-3 минуты через каждые пол часа и за этот этап знакомим с цифрами до 20. 2 этап сложение, вычитание, умножение, деление. На каждое действие отводится 2 недели. В день по 6 занятий, т.к в то же время продолжаем знакомить с числами до 100 и еще 3 занятия знакомят с арифметическими действиями. 3 этап – решение на карточках в несколько действий. До 100 ребенок уже должен пройти. Остается 3 занятия. 4-й этап показываем цифру вместо карточки. 5 этап решение примеров в виде цифр. Размер карточек 45х10 см. все цифры черного цвета. Данная методика не развивает мышление, а тренирует только память. 2.детей не нужно специально обучать математике, т.к математическое развитие должно быть спонтанным. Программа Step by step («Сообщество»). В 80-е годы в США прошел мониторинг по обучению детей математике и было понято, что развитие детей на низком уровне. 3. Необходимо сочетать специальную математическую подготовку с адекватными для дошкольников формами математического обучения – игры, занятия. «Высокий страт», «sucks in match».данная методика построена на играх и продуктивных видах деятельности.

16. Особенности представлений о количестве и числе у детей раннего возраста. Первые количественные представления на1году жизни. Много предметов вызывают эмоциональный всплеск, реагируют на 1 и много по-разному. Нравится много однородных предметов. Звонарева, Кистяковская: большинство детей к 1,5годам начинают использовать существительные ед. и мн.числа. Менчинская: 3 тенденции:1)ребенок стремится овладеть множеством объектов(развитие целостного восприятия), воспринимает множество предметов как структурно-целостное единство2)выделяет отдельные элементы из группы, закладываются основы счетной деят.3)Овладение элементами счётной деятельности,использование числительных в речи и понимание вопроса: Сколько? Ребенок воспринимает множество объектов диффузно, не видит границ множества. После 3лет начинает выделять отдельные элементы из группы(перекладывая предметы приговаривает:вот,вот;ещё,ещё). Катырло,Костюк: умение различать много(3предмета) и мало(2предмета). Данилова: Большинство детей к 2г. на вопрос сколько отвечают правильным числительным, понимая этот вопрос. Суббитация (способность определять количество без счета) основная,т.к.ребенок опирается на восприятие и недостаточно развиты мыслительные процессы. Леушина: Дети связывают количественные характеристики с качественными. Числительное «третий» появляется раньше, чем количество «три». Использование числительных не говорит о понимании. Данилова: Овладение наложением (сравниваем от центра к краям 2-мя руками),затем скачок в развитии мышления после 3 лет(от краёв к центру 2-мя руками, затем 1 рукой). Овладение приложением (линейное расположение способствует выделению отдельных элементов, а расположение в виде числовой фигуры способствует восприятию множества как структурно-целостного единства и затрудняет выделение отдельных элементов)

17.Ознакомление детей третьего года жизни с количественными отношениями. Если в программе не выделено занятий по математике, то они проводятся на занятиях по сенсорному воспитанию(6-8человек, от 5 до 10минут).Чем лучше представление о качествах, тем лучше о количествах. Данилова: Подгруппы сочетают активных и пассивных детей.Основной путь усвоения – подражание. Задачи: 1)учить группировать по цвету, форме, величине и обозначать полученные группы словами «много», «мало», «один». 2) сравнивать группы на основе целостного восприятия. Учить использовать слова «много» и «мало», «много» и «много», «много» и «один», обозначая результат сравнения.3)учить при сравнении предметов по количеству использовать характеристики «больше», «меньше». 4)учить различать левую и правую руку, действовать правой рукой с лева на право. У ребенка отсроченность восприятия. Ступени организации занятий: 1)взрослый показывает, сопровождая словами, ребенок наблюдает2)взрослый создает ситуацию, где ребенок подражает взрослому 3)взрослый создает ситуацию, где использует знакомые действия и слова. Требования к дид.материалу: -гигиенические(материал изготовления, чистота,размер),-эстетические(реалистичность),-педагогические(однородные по цвету,величине,избегать излишних деталей). Методика 5 циклов: 1)научить группировать предметы по 1 из признаков и обозначать результат словом «много».-все занятия начинаются с сюрпризного момента,-набор материалов у каждого ребенка,-рассказать герою о материале.2)научить группировать по разным признакам и сравнивать по количеству, обозначая словами «много» и «много»(2разных набора-цвет,величина) 3)обозначать результаты сравнения словами «много» и «один». Чудесный мешочек (прозрачный),предметы однородные в 2 раза больше чем количество детей.В мешочке много, у детей по 1.4)обозначать результаты сравнения словами «много» и «мало». 5) Закреплять умения детей различать «много», «мало», «один» предмет в окружающей обстановке.игры:Поезд, веселый автобус, покажем кукле Кате нашу комнату, рассматривание картин, настольные игры.

18. Формирование у детей представлений о количественных отношениях на основе поэлементного сравнения совокупностей. 4год жизни. Задачи: 1)учить находить в окруж.обстановке 1 и много(много и мало)предмметов.Учить понимать вопрос сколько.2)учить составлять множество или группу из отдельных предметов и выделять из группы. Учить правильно использовать слова «один», «по одному», «ни одного», «много».3)Учить на основе поэлементного сравнения определять равенство или неравенство групп предметов по количеству, пользуясь приемами наложение, приложение, с помощью графов и заместителей. Учить использовать в речи формулировки «поровну», «столько же», «не поровну», «столько сколько», «одинаково по количеству»4)Учить уравнивать неравные группы предметов путём добавления 1 предмета к меньшей группе или удаления 1 предмета из большей группы. Отличия от работы в 1младшей группе: Дети учатся находить предметы не только в спец. организованной обстановке,но и в окруж.обстановке.1 и много находят с помощью различных анализаторов. Подготовительная задача: Множество предметов, которые дают детям, должно точно соответствовать их количеству и быть однородными.Нельзя задавать вопрос «Кто хочет ответить» и двойных вопросов.Предметы должны быть знакомы. Основная задача: Счётная лесенка, наборное полотно, магнитная доска. Приём наложение:учим создавать группу равную образцу.В качестве раздаточного материала даём больше на 1-2 предмета. Предмет немного меньше того, на который накладываем. Приём приложение: выкладываем под каждый предмет. Опосредованые способы сравнения предметов: графы(соединение линиями одного столбца с другим), заместители (накладываем кружки на предметы, а потом сравниваем количество кружков с требуемым). Игры: бабочки и цветы(Новикова). Методика сравнения предметов на слух:-1-3 звука воспроизвести, помочь наглядно выложить карточки, ребёнок хлопает,-взрослый раздает детям предметы, чтобы реб определил количество хлопков,-2 группы звуков.

19. Особенности представлений дошкольников о числе и натуральном ряде чисел. Исследовали: Леушина (дис.), Данилова, Костюк, Лебединцев, Менчинская, Лебедева, Корнеева, Родина, Джет, Уит, Мейман. Можно выделить 3 осн. направления во взглядах на разв-е представлений о числе и счете у дошкольников. Представители 1-го направления считают, что первоначально формируется понятие числа на основе наблюдения различных количеств, а затем форм. счетные умения (Мейман, Лай, Блехер, Глаголева). 2 направление: наоборот. 3 направление (большинство методистов): понятие о числе и счете развиваются одновременно (Леушина и ее ученики, Пиаже). Первоначально у ребенка формируются конкретные представления о числе. Некоторые ученые говорят, что первоначально у ребенка форм. образ числа (включает не только понятие, но и внешние признаки). Леушина показала закономерности разв-я представлений о числе. Она выделила этапы разв-я представлений о числе. В 2-3 года ребенок начинает выделять из группы отдельные элементы, сопровождая это словами: «вот-вот, ещё-ещё, на-на». В 3-4 года ребенок начинает овладевать не только глобальным, но и поэлементным сравнением. В 4-5лет в речи ребенка появляются первые числительные и отрезки натурального ряда чисел. Раскрывая данный этап, опирается на исследования Френкеля, который раскрыл последовательность освоения детьми отрезков нат. ряда чисел. Он указывает, что сначала ребенок называет числовой ряд хаотично, затем упорядоченно, но с пропусками отдельных чисел. И только затем строго упорядоченно. Механическое запоминание чисел по порядку приводит к тому, что дети говорят «двадцать десять», т.к. они не понимают, что через каждый десяток должно появиться новое название разряда. Леушина также выявила, что при воспр-и нат. ряда чисел у детей первоначально форм. пространственный образ нат. ряда, который затем сменяется временным образом. Пространственный образ связан с тем, что для ребенка то число, которое он назвал – сзади, которое назовет – впереди (как будто это объекты в пространстве). Нат. ряд движется только в одном направлении (возрастающем). В связи с этим ребенку легче назвать последующее число, чем предыдущее. Дошкольникам с трудом даются свойства нат. ряда чисел: бесконечность, транзитивность. Под воздействием спец. обучения у ребенка форм. понимание независимости числа от пространственно-качественных признаков предметов.

Лебединцев об особенностях: 1.Числовые представления нередко возникают у детей не в порядке числового ряда, и представление единицы не является при этом первым и наиболее простым (у детей часто сначала форм. представления о числе 2, затем о числе 1). 2.Дети часто обнаруживают правильные и отчетливые представления о числах 2-5, не умея еще считать в этих пределах, и научатся счету лишь спустя более или менее продолжительный промежуток времени.3. первоначальное употребление детьми слов "два "("три", "четыре ", "пять") - связано с восприятием предметов окружающего мира (например, у детей упоминание о числе "два" может быть связано с восприятием пары рук, ног, глаз; "четыре" - с восприятием числа ног у у собаки; "пять" - с пальцами руки и т.п.) 4. Воспр-е числа возможно не только без счета, но и без употребления числительных, путем непосредственного сравнения групп предметов и установления между ними взаимно-однозначного соответствия (например, ребенок может показать 4 пальца и сказать, что у лошади столько ног).

20. Этапы развития счетной деятельности у дошкольников. Леушина показала закономерности разв-я представлений о числе и счете. Она выделила этапы разв-я счетной деят-и и представлений о числе. 1. 2-3года. Ребенок учится выделять из группы отдельные элементы, сопровождая это словами: «вот-вот, ещё-ещё, на-на». 2. 3-4года. ребенок начинает овладевать не только глобальным, но и поэлементным сравнением. 3. 4-5лет. В речи ребенка появляются первые числительные и отрезки натурального ряда чисел. Раскрывая данный этап, опирается на исследования Френкеля, который раскрыл последовательность освоения детьми отрезков нат. ряда чисел. Он указывает, что сначала ребенок называет числовой ряд хаотично, затем упорядоченно, но с пропусками отдельных чисел. И только затем строго упорядоченно. Механическое запоминание чисел по порядку приводит к тому, что дети говорят «двадцать десять», т.к. они не понимают, что через каждый десяток должно появиться новое название разряда. Первоначально у ребенка форм. слухоречедвигательный стереотип счета. Его признаки: 1)счет начинает не с числа «один», а со слова «раз». 2)при счете ребенок пропускает некоторые предметы, или соотносит одно числительное с двумя, а иногда даже и с тремя предметами. 3) безытоговый счет. Леушина также выявила, что при воспр-и нат. ряда чисел у детей первоначально форм. пространственный образ нат. ряда, который затем сменяется временным образом. Пространственный образ связан с тем, что для ребенка то число, которое он назвал – сзади, которое назовет – впереди (как будто это объекты в пространстве). Нат. ряд движется только в одном направлении (возрастающем). В связи с этим ребенку легче назвать последующее число, чем предыдущее. Дошкольникам с трудом даются свойства нат. ряда чисел: бесконечность, транзитивность. 4. Под воздействием спец. обучения у ребенка форм. понимание независимости числа от пространственно-качественных признаков предметов. Дети знакомятся также с порядковым счетом. Учатся считать с участием различных анализаторов. Знакомятся с цифрами. Учатся понимать отношение между рядом стоящими числами. Знакомятся с составом числа из единиц и из двух меньших чисел. Обучение детей пониманию отношений между целым и частью на основе деления предмета на равные части. 5. Дети овладевают умением считать группами. 6. Этот этап Леушина относит к школе. Счёт и вычисления в пределах 100. Знакомство с понятием разряд. Знакомство с именованными числами (5 см и 5 м). Учатся измерять, сначала с помощью условной меры, а затем общепринятых единиц измерения. В настоящее время с этими моментами знакомят в дошкольном возрасте.

21. Методика обучения детей счету. В настоящее время при обучении детей счету используются модификации монографического и вычислительного методов. В современный период модификацию монографического метода разрабатывают Зайцев, Глен Доман, Грин и Лаксон (ам.), Соловьева частично. Вычислительный метод на современном этапе реализуется 2 подходами: 1. генетико-моделирующий 2. теоретико-множественный. Генетико-моделирующий. Давыдов разработал этот подход для начальной школы. Последовательность работы: 1 этап. Предлагал сравнивать по величине различные объекты окр. мира. 2 этап. Вводились символы, знаки, буквенная запись (а-х=в, в+х=а). 3 этап. Буквы заменяются цифрами (7-х=5, 5+х=7). 4 этап. Введение числа путем числовой прямой. Эта методика использовалась в программе Эльконина, Давыдова «Развивающее обучение». Гальперин с учеником Георгиевым на основе этого подхода разработал методику знакомства детей со счетом. Знакомство с числом построили на основе знакомства с измерениями. Работа осуществлялась только в подготовительной группе. Этапы работы: 1. Посвящен тому, чтобы познакомить детей с тем, что такое мера и правилами измерения. Ребенку необходимо показать, что мера и измеряемый предмет должны быть однородными (например, воду измерять стаканами). Нельзя сравнивать результаты измерения, сделанные разными мерами. 2. Детям предлагается измерить 2 объекта по величине (например, стол воспитателя и стол ребенка). 3. Введение числа: «то что отмерено и равно мере есть единица». 4. Вводились вычисления и счет. Данный подход используется только в программе «Развитие». Детей знакомят со счетом со старшей группы, т.к. этот подход сложнее. Теоретико-множественный. Скаткин активно использовал в школе. Леушина – в доу. Этапы: 1. Познакомить детей с целью счета. 2. Обучение пересчитыванию предметов, отсчитыванию по образцу и по названному числу. 3. Обучение счету с участием различных анализаторов (не только зрительный, но и слуховой, тактильный, двигательный). 4. Форм-е понимания детьми независимости числа от пространственно-качественных признаков предмета.

22. Обучение детей порядковому счету. Количественный счет – сколько единиц (отношение к единице). Порядковый – отношение к предыдущему и последующему. (Вопрос: который?) Порядковый счет зависит от месторасположения предметов.

Начинается со средней группы, после того, как дети овладели количественным счетом. Предметы должны отличаться по какому-нибудь признаку. Лучше в начале использовать не фигуры, а предметы, имеющие определенное пространственное направление (заяц, медведь и т.п., которые смотрят в определенную сторону)

При обучении детей порядковому счету надо учить различать вопросы: который? Какой по счету? Сколько? Чтобы закреплять у детей знания о порядковом счете, надо организовывать сюжетно-дидактические игры «Поездка на поезде, самолете и т.п.» (Номер места, вагона и т.п.), «Такси» (номер дома, подъезда и т.п.), «Курьер», «Театр», «Цирк», «Лифт». Есть игра (материал, на котором показывала Павлова, он есть в кабинете) Дом, в котором при правильном названии номера подъезда и этажа открывается окошко с персонажем, а неправильное либо не открывается, либо там никого нет. Для закрепления можно использовать сказки, подвижные игры.

Игра «Чего не стало?» - надо, чтобы места, на которых стояли фигуры, были чем-то обозначены (пенек, на котором сидел пропавший заяц, заяц какой по счету? – третий)

Со старшей группы мы учим детей определять порядковое значение числа в разных направлениях. Надо учить детей упорядочивать. (хаотично нарисованы кружочки, стрелками или нумерацией упорядочиваем и, чтобы посчитать)

23. Формирование у детей понимания независимости числа от пространственно-качественных признаков. (Это из темы «развитие представлений о числе») Понимание независимости числа от пространственно-качественных признаков формируется под воздействием специального обучения. В общем и целом надо рассказать и слухо-рече-двигательном стереотипе и о том, что он формируется первоначально, а потом развивают понимание как независимости ….(название билета). Используются приемы поэлементного сравнения, наложения, приложения, графов, заместителей пересчитывания, потом всегда проверка счетом. В процессе освоения счета и сравнения двух групп предметов по количеству у детей формируется представление о числе как показателе равночисленности множеств (красных, желтых, белых ромашек по 3; 4 ведерка, 4 совочка, 4 песочницы — игрушек ля игр с песком по 4) на основе выделения общих качественных и количественных признаков. При этом перестраиваются восприятие и мышление детей. У них вырабатывается умение видеть одно и то же количество независимо от внешних несущественных признаков (осознание принципа сохранения количества). Этому способствуют упражнения, убеждающие детей в том, что одно и то же количество может быть представлено из разных объектов, отличаться размером занимаемой площади, расположением. Успешное формирование счетной деятельности, особенно на ранних ступенях развития, возможно лишь при участии движений, речи, взаимодействии всех анализаторов. В процессе освоения счета речевое и двигательное действие проводит общий путь развития: от внешнего, развернутого действия к внутреннему, свернутому, Движение глаз и произнесенное слово выполняют функцию дробления множеств. Постепенно слово и движения глаз начинают заменять действие руки, становясь основным носителем счетного действия.
В 4—5 лет дети усваивают последовательность и наименования числительных, точно соотносят числительное с каждым множеством предметов независимо от их качественных особенностей и форм расположения, усваивают значение названного при счете последнего числа как итогового. Однако, сравнивая числа, определяют большее из них по дальности его от начала счета или как находящееся впереди (сзади) какого-либо числа, что было свойственно детям на более низком уровне усвоения последовательности чисел. Освоение счета и сравнение чисел (на наглядной основе, в разных условиях) дает возможность детям выделить число, сравнить; совокупность. Число в их представлении постепенно абстрагируется от всех несущественных признаков. Независимость числа предметов от их пространственных признаков выясняют на основе сравнения совокупностей предметов, отличающихся либо размерами, либо формой расположения, либо расстояниями между предметами (площадью, которую они занимают). Постоянно изменяют количественные отношения между совокупностями (например, крупных и мелких предметов оказывается то поровну, то больше мелких, чем крупных, то больше крупных, чем мелких, и т. п.). Количественные различия между совокупностями допустимы в пределах ± 1 предмет.

24. Формирование у детей понимания отношений между целым и частью на основе деления предметов на равные части. Используется как подготовка детей к будущему делению и дробям. На начальном этапе рекомендуется давать плоские модели геометрических фигур. (Круг, потом квадрат, потом прямоугольник). Круг делим пополам, не важно, откуда начинаем резать. Квадрат делим либо по диагонали, либо вдоль, либо поперек. Прямоугольник делим только вдоль или поперек, наискосок – нельзя. Надо начинать со складывания, а затем разрезания. На сколько частей учить делить? В разных программах – по разному. Чаще всего – деление на четное количество, на 2 и 4 части. Учим детей делить в стольких пределах, сколько нужно ребенку в жизни. На 2 части: (Круг) 1. Делить сначала не поровну, а потом, чтобы границы совпали, пополам. 2. Потом задается вопрос: «Сколько частей(!) получилось?». Обратить внимание, что обе называются половины и они одинаковы. 3. Сравнить каждую половину с целым, сравнить 2 половины с целым. На 4 части: 1, 2 – те же (только обращаем внимание, что все они называются четверти, и все они одинаковы), 3 – тот же. Также важно обращать внимание, сколько раз складывали. Задачи обучения состоят в следующем: 1. Научить детей делить предмет на две, четыре равные части путем разрезания или последовательного складывания плоских предметов пополам; 2.Сформировать представление о зависимости целого и части, уметь воспринимать как целое не только неразделенный предмет, но и воссозданный из частей;3. Упражнять в способе сравнения частей, полученных при делении целого на равные части, путем наложения, уточнить знание слова равенство; 4. Способствовать развитию самостоятельности мышления, сообразительности, упражнять детей в нахождении новых способов деления, выявление зависимостей. Обучение строится на общих и функциональных зависимостях целого и части: часть всегда меньше целого, а целое больше части; равенство частей целого между собой; функциональная зависимость между количеством и размером частей: чем больше количество частей, на которое делится целое, тем меньше каждая часть, и, наоборот, чем больше часть, тем на меньшее количество частей разделено целое. В дальнейшем педагог упражняет в делении путем складывания с разрезанием и последующим склеиванием частей для воссоздания целого. С целью уточнения зависимостей целого и части используется прием деления на равные части и воссоздание целого из них. Педагог, указывая на часть, спрашивает детей, можно ли ее назвать частью целого: половиной, одной четвертой, предлагает использовать практические приемы для убеждения в этом: наложение частей, воссоздание целого.

25. Ознакомление детей со счетом групп. В Старшей группе с целью подготовки детей к счету групп, арифметическим действиям, познанию зависимости между целым и частью проводятся упражнения в делении совокупностей (из 4, 6, 8, 9, 10 предметов) на группы по 2, 3, 4, 5 предметов. При этом определяется общее количество предметов, групп, предметов в каждой группе, зависимость между количеством групп и предметов в. них. Упражнениям придается игровой характер: распределить самолеты по звеньям, предметы парами, разложить яблоки в вазы, машины расставить в гаражи и т. д. Дети делят совокупности на группы, ориентируясь при этом на дополнительные признаки (цвет, размер, назначение). На одном и том же занятии меняется количество групп, на которое делится совокупность, фиксируются ведущие к этому изменения — количество предметов в каждой из групп: «Сколько всего? На сколько групп можно разделить их? Сколько групп получили? По сколько предметов в каждой группе? По сколько кругов будет в группе, если разделим круги на две группы? Педагог, обобщая ответы детей, помогает им сформулировать функциональную зависимость между количеством групп и предметов в них. В подготовительной группе Обучение детей счету групп предметов сопровождается делением совокупности на группы, выделением отношений «целое — часть», зависимости: чем больше по количеству целое (совокупность), тем больше предметов в группе (части). Выделяется и более сложная зависимость между количеством групп, на которое делится целое, и количеством предметов в группе. Дети делят совокупность из шести предметов на две группы, например раскладывают шарики в две коробочки. Затем другую совокупность из восьми шариков раскладывают тоже в две коробочки. Выясняют, что количество предметов в группе зависит от их общего количества. В другой раз берутся две равные совокупности: шесть синих и столько же красных шаров. Синие шары раскладываются в две коробки, а красные — в три коробки. Выясняется количество полученных групп в первом и втором случае, предметов в группе, выявляется зависимость количества предметов в группе от количества этих групп.

26. Ознакомление детей с составом чисел из единиц и из двух меньших чисел. В старшей группе дети осваивают количественный состав чисел в пределах 5 из единиц. Эта работа проводится на предметных мно-жествах. Берется множество разнородных предметов и отмечается его состав: один мишка, одна кукла, один заяц — все три игрушки. После перечисления делается переход к составу числа: число 3 состоит из трех единиц: одна, еще одна и еще одна. Такие упраж-нения раскрывают детям количественный состав чисел из единиц, а отсюда и отношение: «число— единица» (количество единиц определяется числом, и наоборот). Знание количественного состава способствует осмыслению и пониманию детьми места числа в на-туральном ряду, является подготовкой к вычислительной деятельности.,Занятия следует строить так, чтобы дети активно участвовали в составлении чисел с опорой на наглядный материал, отвечали на вопросы, делали обобщения.Педагог указывает на набор игрушек, фигур (предметы отличающиеся по одному признаку, кроме велечины) и предлагает взять из них три так, чтобы не было одинаковых предметов: «Отсчитайте три разные игрушки. Возьмите три треугольника разного цвета». Затем анализируется состав этого множества и делается вывод о составе числа: «Сколько всего треугольников? По скольку взято треугольников каждого цвета? Сколько треугольников разного цвета вы взяли, чтобы их стало три? Из скольких единиц состоит число 3? (Показываются предметы.) Значит, число 3 состоит из трех единиц (одна, еще одна и еще одна). Сколько возьмете предметов, если я назову число 3?».Затем дается задание взять четыре неповторяющихся по признакам предмета. Выложенные на наборном полотне группы сохраняются и служат наглядной основой для различения чисел по составу. Упражнения и материал варьируются.По мере усвоения состава чисел из единиц в условиях практических действий с разнородным материалом детям предлагают выполнить аналогичные упражнения на однородном материале, определять количество мерок перечислением их по одной, устно называть и перечислять состав числа. В подготовительной к школе группе изучается количественный состав чисел из единиц в пределах 10 и состав чисел до 5 из двух меньших, что является непосредственной подготовкой к усвоению арифметических действий и приемов вычислений. Состав чисел из единиц" закрепляется на разнородных предметах. Детям предлагается взять определенное количество разных предметов и сообщить, из скольких единиц состоит это число. В ходе сравнения двух чисел подчеркивается состав чисел, чем и объясняется различие между ними, устно называется количество единиц в каждом числе. Усложнением является ознакомление детей с составам чисел до 5 из двух, меньших данного числа. Дети, используя наглядный материал, учатся раскладывать группы в 3, 4, 5 предметов на две меньшие и, наоборот, из двух меньших групп предметов получать большую. От практических действий переходят к рассмотрению состава числа. Воспитатель предлагает ребенку взять три квадрата двух цветов. Он спрашивает: «Сколько красных и синих квадратов ты взял? (Два красных и один синий.) Сколько синих и красных квадратов ты возьмешь, чтобы их было три? (Один синий и два красных.) Сколько всего квадратов?» Делается вывод о том, что число 3 можно составить так: 2 и 1, 1 и 2. Дети упражняютея в_составе чисел из двух меньших и на однородном материале. "При этом группы предметов отделяются одна от другой расстоянием.

27. Ознакомление детей с цифрами Ознакомление детей с цифрами начинается в среднем дошкольном возрасте. Под руководством Тарунтаевой разработана методика по знакомству с цифрами по образованию числа. Первоначально число фиксируется в числовой карточке, которая является полуабстрактным материалом. В Детском саду детей знакомят только с печатными цифрами и не учат писать. Леушина - знакомство с цифрами по обобщению числа. Предметы (например по 2), дети находят эти предметы, а потом воспитатель говорит о том, что люди придумали изображение числа 2, показывает карточку и говорит, что это цифра 2. Знакомство с цифрами по начертанию числа. Леушина предлагает знакомство с цифрами не последовательно, а группируя их по сходству написания (1,4,7;2,5;3,8;6,9). Блехер: Цифровое лото, Игра с коробочками, Отгадай,где сколько?, Счетные книжки. Знакомство с цифрами на основе их стилизации: 1 – 1 угол; 2 – 2 угла; 3 – 3 угла и т.д. Знакомство с цифрами на основе создания образа: Цифра – какой либо предмет Цветные числа и цифры: Цифре соответствует цвет. У каждого автора свой. Использование исторических сведений при ознакомлении с цифрами: Хуторской,Серофеева-не уверена в фамилии. Знакомство с цифроми на основе образно-мифологического: Соловьева «Радуга» Сценарий: 1. Подготовка помещения. Вывешиваются различные символы и изображения определенного числа. Зажигаются свечи в кол-ве числа. Подготавливается музыка, в которой встречается это число. 2. Приход гостя. Или кукла или вырезанная из картона. На ней элементы числа. Рассказывается или миф или история о числе. Находятся проявления этого числа и цифры в окр. мире. 3. Дети делают подарки, опять же с цифрой. 4. Цифра остается в группе вместе с подарками.

28. Ознакомление детей с монетами как мерой стоимости. Знание цифр закрепляется при знакомстве с монетами.Прежде дети учатся различать и правильно пользоваться такими понятиями,как деньги,монеты,копейка. При проведении занятий уточняется,знают ли дети,откуда берутся деньги в семье.Какие деньги они знают.(бум,металл.) В подготовит.группе: знакомят с монетами достоинством в 1,2,3,5,10 к.Предлагается рассмотреть монеты,обратить внимание на их форму,размер,указать,какая цифра написана на монете,провести неск упр,чтобы уяснить,осознать различия между понятиями копейка,монета – Воспитатель на стол ставит стакан или чашку,предлагает послушать,ск он опустит монет в стакан.Дети считают звуки от падающих монет.Уточняется,можно ли сказать,ск копеек опущено в стакан.Почему нельзя?Делается вывод,что когда говорится о достоинстве монеты,то обращается внимание на цифру на монете.Оперирование с монетами явл эффективн.способом усвоения знаний о различн составе числа в пределах 10,а это в будущем способствует совершенствованию вычисл.умений дошк.Например,проводится игра «Магазин»,где представлены различ наборы монет.Предлагается выбрать предмет для покупки.Моделями монет дети должны выложить возможные варианты платы за предмет.Проводится игра «Транспорт»:даются картинки с изображ автобуса,троллейбуса,метро.Предлаг показать каким набором монет можно заплатить за презд.В этой игре уточн знания о составе числа из единиц и из меньших чисел.

29. Классификация арифметических задач.1группа:простые задачи,при решении кот дети усваивают конкретный смысл каждого арифметич действия(сложение или вычитание)Это задачи на нахождение 2чисел и на нахождение остатка. 2гр.:простые задачи,при решении кот надо осмыслить связь между компонентами и результатами арифметич.действий.Это задачи на нахождение неизвест.компонентов: а)нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому,б)нахождение второго слагаемого по извест.сумме и первогому слагаемому,в)нахождение уменьшаемого по извест вычитаемому и разности,г)нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности. 3группа: простые задачи,связанные с понятием разностных отношений: а)увеличение числа на несколько единиц,б)уменьшение числа на несколько единиц. В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала арифм.задачи делятся: 1задачи-драматизации,они ценны на первом этапе обучения-дети учатся составлять задачи про самих себя,рассказывать о действиях друг друга,ставить вопрос для решения. 2задачи-иллюстрации. Для иллюстрации задач широко применяются различные картинки.Основные требования:простота сюжета,динамизм содержания и ярко выраженные количественные отношения между объектами.Содержание задачи и её условие может варьироваться,отражая знания детей об окр.жизни,их опыт.Эти задачи развивают воображение,стимулируют память и умение самостоятельно придумывать задачи=>подводят к решению и составлению устных задач.

30. Типичные ошибки детей при восприятии, составлении и решении арифметических задач.1. Ребенок воспринимает задачу не как матем.задание для всех, а как личное обращенное к нему, как житейскую ситуацию.Дети путают задачу с рассказом и загадкой. 2. При составлении задачи опускает 1 или 2числовых данных или дают излишние числовые данные. 3. Дети при состалении задачи опускают вопрос и сразу после условия дают ответ.Очень часто он носит универсальный хар-р вопросов для задач вычитания и сложения. 4. Дети вместо присчитывания предметов,пересчитывают их заново. 5. Дети допускают ошибки при решении задач, когда в них отсутствуют глаголы. 6. Если в задаче встреч.разнородные предметы,кот ребенок не может обобщить,дети решают с большим трудом.Левинова отмечает,что дошкольники придумывают нереалистические задачи.

Подготовительный этап в обучении решению арифметических задач детей дошкольного возраста.

В подготовительной группе начало работы. Основная цель: подготовка детей к вычислительной деятельности. Данной проблеме уделяли внимание: Леушина, Щедровицкий, Пчелко, Менчинская, Тарханова, Клюева, Левинова, Непомнящая, Царькова, Овчинникова. Арифметическая задача – математ. задание, поиск решения кот. происходит путем выполнения арифметич. действий. Леушина первая, кто научно обосновала методику обучения детей арифметич. задачам. 2 этапа: 1)знакомство со структурой арифметических заданий, научение составлению арифметических задач, знакомство с арифметическими действиями; 2)обучение вычислительным приемам. Позже было проведено исследование Щедровицким и Якобсоном, выявлено дети с трудом решают задачи из-за того, что не понимают отношений между целым и частью, которые содержатся в любой задаче. На основании этих исслед. Непомнящая предложила ввести «подготовительный этап», на котором детей следует знакомить с целым и частью (по Клюевой). Тарханова, аспирантка Леушиной, разработала подготов. этап, ввела диаграммы. 1.Подготовительный этап (этапы выделила Березина) (Тарханова, 5 фаз: 1 фаза – знакомство с этапами объединения множеств на конкретных предметах; 2 фаза – добавляются диаграммы, показывающие отношения объединения множеств; 3 фаза – знакомство с операцией удаление части и целого на конкретных предметах; 4 фаза – их диаграммы для иллюстрации части из целого. Иногда она предлагала использовать модели Непомнящей, Клюевой; 5 фаза – сравнение составляющих элементов с помощью графов). Основная цель подготов. эта­па — организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Так, подготовкой к решению задач на сложе­ние являются упражнения по объединению множеств. Упражнения на выделение части множества проводятся для подготовки детей к решению задач на вычитание. С помощью операций над множе­ствами раскрывается отношение «часть — целое», доводится до по­нимания смысл выражений «больше на...», «меньше на...». Учитывая наглядно-действенный и наглядно-образный характер мышления детей, следует оперировать такими множествами, элементами которых являются конкретные предметы. Воспитатель пред­лагает детям отсчитать и положить на карточку шесть грибов, а затем добавить еще два гриба. «Сколько всего стало грибов? (Де­ти считают.) Почему их стало восемь? К шести грибам прибавили Два (показывает на предметах) и получили восемь. На сколько стало больше грибов?» Подобные упражнения проводятся и на выделение части множества. В качестве наглядной основы для понимания отношений между частями и целым могут применяться диаграммы Эйлера — Венна, в которых эти отношения изобра­жаются графически.

Поиск по сайту: