Электростатика

1. Расстояние между двумя точечными зарядами 2 нКл и -3 нКл, расположенными в вакууме, равно 20 см. Определить напряженность электростатического поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 15 см и от второго заряда на расстояние 10 см.

2. Четверть тонкого кольца радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд 0,05 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

3. Найти силу, с которой на первый заряд действует поле, создаваемое системой остальных зарядов (см. рисунок).

4. Найти напряженность электрического поля системы зарядов в точке А (см. рисунок).

5. Две трети тонкого кольца радиусом 10 см несут равномерно распределенный с линейной плотностью 0,2 мкКл/м заряд. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

6. Треть тонкого кольца радиуса 10 см несет распределенный заряд 50 нКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

7. Четверть тонкого кольца радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд 0,05 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

8. По тонкому полукольцу радиуса 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 1 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

9. Два положительных точечных заряда Q и 9Q закреплены на расстоянии 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии.

10. Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью 14 нКл/м. Определить напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.

11. Точечные заряды 30 мкКл и -20 мкКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 30 см, а от второго - на 15 см.

12. В вершинах правильного треугольника со стороной 10 см находятся заряды 10 мкКл, 20 мкКл и 30 мкКл. Определить силу, действующую на заряд 1 со стороны двух других зарядов.

13. Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 0,5 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии 20 см от его начала.

14. Точечные заряды 20 мкКл и -10 мкКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на 3 см от первого и на 4 см от второго заряда. Определить также силу, действующую в этой точке на точечный заряд 1 мкКл.

15. Тонкий стержень длиной 20 см несет равномерно распределенный заряд 0,1 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии 20 см от его конца.

16. Определить напряженность электростатического поля в точке А, расположенной на прямой, соединяющей заряды 10 нКл и -8 нКл и находящейся на расстоянии 8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами 20 см.

17. Два точечных заряда 4 нКл и -2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами.

18. Расстояние между двумя точечными зарядами 2 нКл и -3 нКл, расположенными в вакууме, равно 20 см. Определить напряженность электростатического поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 15 см и от второго заряда на расстояние 10 см.

19. Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью 14 нКл/м. Определить напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.

20. Три одинаковых точечных заряда равных 2 нКл каждый находятся на вершинах равностороннего треугольника со сторонами 10 см. Определить модуль и направление силы, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

21. Четыре одинаковых заряда по 40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

22. Электростатическое поле создается бесконечно длинным цилиндром, радиусом 7 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью 15 нКл/м. Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии 1 см и 2 см от поверхности цилиндра.

23. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R распределены заряды с поверхностными плотностями +4s и -2s. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.

24. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R распределены заряды с поверхностными плотностями +2s и -s. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.

25. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями +2s и -s. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.

26. Шару радиусом R₁ сообщили заряд q₁, а шару радиусом R₂ заряд q₂.Расстояние между шарами много больше их радиусов. Найти поверхностные плотности зарядов на шарах, если шары соединить тонкой металлической проволокой.

27. Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд 10 нКл. Определить потенциал поля в центре кольца.

28. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями +2s и -s. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.

29. Два маленьких шарика, радиусы которых r и R несут одинаковые заряды. Как изменится сила их взаимодействия, если шарики соединить, а затем развести на прежнее расстояние (r и R << расстояния между центрами шаров).

30. Шару радиусом R₁ сообщили заряд q₁, а шару радиусом R₂ заряд q₂.Расстояние между шарами много больше их радиусов. Найти поверхностные плотности зарядов на шарах, если шары соединить тонкой металлической проволокой.

31. Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд 10 нКл. Определить потенциал поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.

32. По тонкому диску радиусом R равномерно распределен заряд q. Найти потенциал в центре диска.

33. По кольцу внешним радиусом R и внутренним радиусом R/2 равномерно распределен заряд q. Найти потенциал в центре кольца.

34. На отрезке прямого проводника длиной l равномерно распределен заряд Q. Найти разность потенциалов точек А и В.(см. рисунок)

35. Электрон, начавший движение без начальной скорости, прошел разность потенциалов 10 кВ и влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора, параллельно пластинам. Напряжение на конденсаторе 100 В, расстояние между пластинами 2 см, длина пластин 20 см. На сколько сместится след электрона на экране, отстоящем от конденсатора на 0,5 м?

36. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 500 В. Площадь пластин 200 см², расстояние между ними 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами внесли парафин (e=2). Определить разность потенциалов между пластинами после внесения диэлектрика.

37. Шар радиусом R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит от расстояния до центра шара по закону r=аr², где a=const. Найти напряженность поля Е внутри и вне шара как функцию расстояния r.

38. Потенциал некоторого поля имеет вид , где а – постоянная величина. Найти вектор напряженности и его модуль Е.

39. По тонкому диску радиусом R равномерно распределен заряд q. Найти потенциал в точке на расстоянии 2R от плоскости диска на его оси.

40. Потенциал некоторого поля имеет вид , где а – постоянная величина, х, z – координаты. Найти вектор напряженности и его модуль Е.

41. Пользуясь теоремой Остроградского-Гаусса, найти напряженность Е поля внутри и вне бесконечной пластинки толщиной 2а, равномерно заряженной с объемной плотностью r.

42. Заряд q распределен равномерно по сфере радиуса R. Определить энергию электрического поля, локализованную в сферическом слое внутренним радиусом 2R и внешним радиусом 4R вокруг заряда.

43. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов 300 В. Определить разность потенциалов этой системы, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнено слюдой (e=7).

44. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 500 В. Площадь пластин 200 см², расстояние между ними 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (e=2). Определить емкость конденсатора до и после внесения диэлектрика.

45. Шар радиусом R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит от расстояния до центра шара по закону r=br, где b=const. Найти напряженность поля Е внутри и вне шара как функцию расстояния r.

46. Электрон с энергией 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее -10 нКл.

47. Сферический конденсатор состоит из двух концентрических сфер радиусами 5 см и 6 см. пространство между пластинами заполнено маслом (e=2,2). Определить емкость конденсатора. Шар какого радиуса, помещенный в масло, обладает такой емкостью?

48. Конденсаторы емкостью 5 мкФ и 10 мкФ заряжены до напряжений 60 В и 100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

49. Конденсатор емкостью 10 мкФ заряжен до напряжения 10 В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью 20 мкФ.

50. Конденсаторы емкостью 5 мкФ и 10 мкФ заряжены до напряжений 60 В и 100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

51. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость 10⁵ м/с. Расстояние между пластинами 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах.

52. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R распределены заряды с поверхностными плотностями +2s и -s. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.

53. Найти объемную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся вблизи бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью 3,6 10^-5 Кл/м².

54. Заряд q равномерно распределен внутри шара радиусом R. Найти энергию электрического поля, локализованную внутри шара. Диэлектрическая проницаемость среды e.

55. Электрон с энергией 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее -10 нКл.

Поиск по сайту: