Вынужденные электрические колебания. Резонанс. Переменный ток

1. Найти добротность колебательного контура, в который последовательно включен источник переменной ЭДС, если при резонансе напряжение на конденсаторе в n раз превышает напряжение на источнике.

2. В сеть переменного тока напряжением U₀=220 В и частотой n=50 Гц включены последовательно емкость С=18 мкФ, индуктивность L=0,75 Гн и активное сопротивление R=60 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости U_C, на индуктивности U_L и на активном сопротивлении U_R. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.

3. В сеть переменного тока напряжением U₀=220 В и частотой n=50 Гц включены последовательно емкость С=10 мкФ, индуктивность L=0,6 Гн и активное сопротивление R=60 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости U_C, на индуктивности U_L и на активном сопротивлении U_R. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.

4. В сеть переменного тока напряжением U₀=220 В и частотой n=50 Гц включены последовательно емкость С=5 мкФ, индуктивность L=0,5 Гн и активное сопротивление R=200 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости U_C, на индуктивности U_L и на активном сопротивлении U_R. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.

5. В сеть переменного тока напряжением U₀=220 В и частотой n=50 Гц включены последовательно емкость С=10 мкФ, индуктивность L=0,5 Гн и активное сопротивление R=100 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости U_C, на индуктивности U_L и на активном сопротивлении U_R. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.

6. В сеть переменного тока напряжением U₀=220 В и частотой n=50 Гц включены последовательно емкость С=20 мкФ, индуктивность L=1 Гн и активное сопротивление R=400 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости U_C, на индуктивности U_L и на активном сопротивлении U_R. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.

7. Цепь последовательно соединенных конденсатора емкостью С, сопротивления R, катушки индуктивностью L подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно изменять при постоянной амплитуде. Определить частоту, при которой максимальна амплитуда напряжения на катушке индуктивности. Активным сопротивлением подводящих проводов пренебречь. (доказательство формулы).

8. Цепь последовательно соединенных конденсатора емкостью С, со противления R, катушки индуктивностью L подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно изменять при постоянной амплитуде. Определить частоту, при которой максимальна амплитуда напряжения на конденсаторе. Активным сопротивлением подводящих проводов пренебречь. (доказательство формулы)

9. Цепь последовательно соединенных конденсатора емкостью С, со противления R, катушки индуктивностью L подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно изменять при постоянной амплитуде. Определить частоту, при которой максимальна амплитуда заряда на конденсаторе. Активным сопротивлением подводящих проводов пренебречь. (доказательство формулы)

10. Цепь, содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к источнику гармонического напряжения, частоту которого можно изменять, не изменяя амплитуды напряжения. При циклических частотах w₁ и w₂ амплитуды напряжения на индуктивности оказались равными. Найти резонансную частоту.

11. Катушка, индуктивность которой L=30 мкГн, присоединена к плоскому конденсатору. Площадь каждой пластины S=100 см, расстояние между ними d=0,1 мм. Определить диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур резонирует на монохроматическую электромагнитную волну, длина которой λ=750 м.

12. Определить частоту колебаний, возникающих в колебательном контуре, состоящем из параллельно соединенных конденсатора электроемкостью 300 пФ и катушки индуктивности (без сердечника) длиной 20 см, сечением 2 см², содержащей 1000 витков. Определить длину электромагнитной волны, излучаемую контуром.

13. Цепь, содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к источнику гармонического напряжения, частоту которого можно изменять, не изменяя амплитуды напряжения. При частотах циклических w₁ и w₂ амплитуды тока оказались равными. Найти резонансную частоту.

14. Цепь, содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к источнику гармонического напряжения, частоту которого можно изменять, не изменяя амплитуды напряжения. При циклических частотах w₁ и w₂ амплитуды напряжения на индуктивности оказались равными. Найти резонансную частоту.

15.164. Колебательный контур содержит плоский конденсатор площадью пластин , расстояние между которыми , и катушку индуктивностью . Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами конденсатора, если контур резонирует на волну длиной .

15.165. В однородной изотропной среде с диэлектрической проницаемостью, равной 2, и магнитной проницаемостью, равной 1, распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны . Найти амплитуду напряженности магнитного поля и фазовую скорость волны.

15.166. В вакууме вдоль оси Х распространяется плоская электромагнитная волна. Определите амплитуду напряженности электрического поля волны, если амплитуда напряженности магнитного поля волны равна .

15.167. Плоская электромагнитная волна распространяется в однородной и изотропной среде с и . Амплитуда напряженности электрического поля волны . Определите: 1) фазовую скорость волны; 2) амплитуду напряженности магнитного поля волны.

15.168. В вакууме вдоль оси Х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна . Определить амплитуду напряженности магнитного поля волны.

15.169. В вакууме вдоль оси Х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет . Определить интенсивность волны .

15.170. Скорость распространения электромагнитных волн в некоторой среде составляет . Определите длину волны электромагнитных волн в этой среде, если их частота в вакууме .

15.171. В упругой среде распространяется волна со скоростью . Частота колебаний , амплитуда 0,02 м. Определить фазу колебаний, смещение, скорость, ускорение точки, отстоящей на расстоянии 60 м от источника, в момент времени , и длину волны.

15.172. Волна распространяется по прямой со скоростью . Две точки, находящиеся на этой прямой на расстоянии 12 и 15 м от источника колебаний, колеблются по закону синуса с амплитудами, равными 0,1 м и с разностью фаз . Найти длину волны, написать ее уравнение и найти смещение указанных точек в момент времени .

15.173. Колеблющиеся точки, находящиеся на одном луче, удалены от источника колебаний на 6 и 8,7 м и колеблются с разностью фаз . Период колебания источника с. Чему равны длина волны и скорость распространения колебаний в данной среде? Составить уравнение волны для первой и второй точек, считая амплитуды колебаний точек равными 0,5м.

15.174. Изменение разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре происходит в соответствии с уравнением U . Емкость конденсатора равна 0,1 мкФ. Найти период колебаний, индуктивность контура, закон изменения силы тока со временем и длину волны.

15.175. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, амплитуда напряженности электромагнитного поля которой . Какую энергию переносит эта волна через площадку , расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны, за 1мин? Период волны .

15.176. Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в среде с магнитной проницаемостью, равной 1, имеет вид . Определить диэлектрическую проницаемость среды и длину волны.

Поиск по сайту: