Расчет трехфазного двухобмоточного трансформатора

Введение

Трансформатором называется электромагнитное статическое устройство, предназначенное для преобразования параметров электрической энергии в цепях переменного тока. С помощью трансформаторов можно изменить величину напряжения, тока, начальной фазы и частоты, т.е. любого из параметров, определяющих напряжение или ток в цепи. В данном курсе мы ограничимся рассмотрением наиболее распространённого вида трансформаторов – трансформатора напряжения, т.е. устройства, предназначенного для преобразования одного переменного синусоидального напряжение в другое той же частоты.

Вся электрическая энергия, вырабатываемая промышленным способом, проходит несколько стадий преобразования напряжения с помощью трансформаторов. Вырабатывать энергию с напряжениями безопасными для потребителя невыгодно, т.к. при таких напряжениях очень дорогой будет её передача и распределение. Передача энергии производится при напряжениях от 110 до 1150 кВ. Производство энергии при таких напряжениях невозможно, т.к. невозможно выполнить в этих условиях электрическую изоляцию генераторов. Напряжение генераторов обычно не превосходит 35 кВ, поэтому с помощью трансформаторов это напряжение повышается до уровня линии электропередачи, а у потребителя оно несколькими ступенями понижается до 380/220 В. Однако многие устройства не могут работать и при таком напряжении, в частности устройства автоматики, бытовой техники, компьютеры и т.п. Поэтому они содержат один или несколько трансформаторов, преобразующих сетевое напряжение к необходимому для них уровню питания.

Расчет трехфазного двухобмоточного трансформатора.

2. Определить номинальные токи в обмотках трансформатора.

Рассчитаем фазное напряжение U_1ф, В:

U_1ф = = =5773,5 В;

Фазное напряжение U_2ф, В, равно линейному напряжению U₂, В, так как обмотка соединена по схеме Δ:

U_2ф = U₂ = 400 В;

Определим фазные токи I_1ф и I_2ф, А, по формулам:

I_1ф = = = 250 А;

I_2ф = = = 2083 А;

3. Определить коэффициенты трансформации фазных и линейных напряжений.

К_ф= = = 14,4

К_л=√3∙К_ф =√3∙14,4 = 24,9

6. Определить параметры упрощенной схемы замещения трансформатора, активное и реактивное сопротивления фазы первичной и вторичной обмоток, полагая, что r ₁ = r ₂¢ = r _к/2 и х ₁ = х ₂¢ = х _к/2.

Определим напряжение короткого замыкания U_к, В, по формуле:

U_к = = = 317,5 В;

Определим сопротивление короткого замыкания R_к, В, по формуле:

R_к = = = 0,4 Ом

Определим входное сопротивление трансформатора при опыте короткого замыкания z_к, Ом, по формуле:

Z_к = = = 1,27 Ом;

Определим сопротивление x_к, Ом, по формуле:

x_к= = = 1,2 Ом;

Определим активное сопротивление первичной обмотки R₁, Ом, по формуле:

Определим индуктивное сопротивление рассеивания первичной обмотки x_σ1, Ом, по формуле:

x₁ = x₂^’ = x_к/2 = 1,2/2 = 0,6 Ом;

Определим активное сопротивление вторичной обмотки R₂, Ом, по формуле:

R₂ = = = 0,0009 Ом;

Определим индуктивное сопротивление рассеивания вторичной обмотки x_σ2, Ом, по формуле:

x₂ = = =0,0029 Ом;

7. Начертить упрощенную схему замещения трансформатора. Схема в приложении 2.

8. Начертить Т-образную схему замещения трансформатора и определить ее параметры. Схема в приложении 3.

Определим ток холостого хода I₁₀, А, по формуле:

I₁₀ = = = 2,5 А;

Определим эквивалент необратимых потерь в сердечнике R₀, Ом, по формуле:

Определим входное сопротивление трансформатора при опыте холостого хода z₀, Ом, по формуле:

z₀ = = = 2309,4 Ом;

Определим эквивалент реактивных потерь в сердечнике x₀, Ом, по формуле:

x₀= = = 2188,9 Ом;

9. Построить векторную диаграмму для упрощенной схемы замещения при значении коэффициента нагрузки b = 0,75 и cosj₂ = 0,8 (j₂ > 0). Диаграмма построена в приложении 4.

Построение начинают с вектора тока I ₁= I ₂^', под углом φ₁ к которому располагают произвольной длины вектора ОА= U ₁. Отрезок ОА принимают за 100 условных единиц.

Из конца вектора U ₁ перпендикулярно вектору I ₁= I ₂^' откладывают отрезок АВ= I ₁x_k, то есть реактивную составляющую падения напряжения. Из точки В параллельно вектору токов вычерчивают активную составляющую падения напряжения ВС=Uк.а=I₁r_k.

Отрезки АВ и ВС в соответствии с принятым масштабом также измеряются в условных единицах. Отрезок ОС определяет вторичное напряжение U ₂^' при данной нагрузке трансформатора.

Из точки А опускают перпендикуляр АД на продолжение вектора ОС = - U ₂^'. Отрезок СД показывает в принятом масштабе изменение напряжения трансформатора ΔU при данной нагрузке.

При чисто активной нагрузке φ₂=0 и ΔU~k_нгU_к.а, при чисто реактивной нагрузке φ₂ = 90º и ΔU~k_нгU_к.р. Знак “минус” означает, что при емкостном характере нагрузки напряжение на вторичных зажимах трансформатора увеличивается.

I₁r_k = 250∙0,4 = 100 В

I₁x_k = 250∙1,2 = 300 В

10.

коэффициента нагрузки b:0,25; 0,50; 0,75; 1,0 и cosj₂ = 0,8 (j₂ > 0 и j₂ < 0).

Для определения процентного изменения напряжения на вторичной обмотке трансформатора используется уравнение:

Δu% = 0,25∙(1,73∙0,8 + 5,19∙0,6) = 1,12

Δu% = 0,5∙ (1,73∙0,8 + 5,19∙0,6) = 2,24

Δu% = 0,75∙ (1,73∙0,8 +5,19∙0,6) = 3,37

Δu% = 1,0 ∙ (1,73∙0,8 + 5,19∙0,6) = 4,49

Таблица 1.

По полученным данным строим зависимость Δu% от β. График приведена в приложении 5.

11.Определить максимальное значение КПД трансформатора при cosj₂ = 0,8.

Определим коэффициент β по формуле:

β = = = 0,429;

Определим КПД η для коэффициента β по формуле:

η = =

12.Определить КПД трансформатора при значениях коэффициента нагрузкиb: 0,25; 0,50; 0,75; 1,0 и cosj₂ = 0,8.

Найдем η, подставив в формулу коэффициенты β, и занесем данные в таблицу 2.

η =

Таблица 2.

По полученным данным строим зависимость η от β. График приведена в приложении 7.

13.Определить напряжение U ₂ на зажимах вторичной обмотки при значениях коэффициента нагрузки b:0,25; 0,50; 0,75; 1,0 и cosj₂ = 0.8 (j₂ > 0). Построить график зависимости U ₂ = f (b).

Определим отклонение напряжения ΔU₂, В, для каждого коэффициента β по формуле:

ΔU₂(β) = (2)

Определим напряжение u_ка, %, по формуле:

u_ка = u_к ∙ cos φ = u_к ∙ = 5,5∙ = 1,73 %;

Определим напряжение u_кр, %, по формуле:

u_кр = u_к ∙ sin φ = u_к ∙ = 5,5∙ = 5,19 %;

sin φ = = = 0,6.

Определим ΔU₂, В, подставив коэффициенты β в формулу (2), и занесем в таблицу 2.

ΔU₂(β) = = =4,49 В;

ΔU₂(β) = = = 8,99 В;

ΔU₂(β) = = = 13,49 В;

ΔU₂(β) = = = 17,99 В.

Таблица 3.

По полученным данным строим зависимость отклонения напряжения ΔU₂ от β. График приведена в приложении 8.

Поиск по сайту: