АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Аналитическое описание движения

Читайте также:
  1. A) Обобщающее и аналитическое
  2. IDL-описаниеи библиотека типа
  3. II. ОПИСАНИЕ МАССОВОЙ ДУШИ У ЛЕБОНА
  4. XI. Описание заболевания
  5. А — при двустороннем движении судов; б — при одностороннем движения
  6. Анализ движения дебиторской и кредиторской задолженности
  7. Анализ движения денежной наличности
  8. Анализ движения денежных средств
  9. Анализ движения денежных средств прямым и косвенным методом
  10. Анализ движения и технического состояния основных средств
  11. Анализ движения ОС
  12. Анализ движения основных фондов

3.

Уравнение движения для электрона в декартовых координатах (рис.12.2) таковы:

(12.2)

где

 

(12.3)

 

Удобнее, однако, рассматривать движение электрона в цилиндрических координатах, где независимыми переменными будут радиус-вектор и угол поворота электрона (см.рис.12.2). Для этого используются известные соотношения между координатами:

 

(12.4)

После подстановки (1.4) в (1.2) и некоторых преобразований, уравнение движения принимает вид

(12.5)

где

Интегрирование этого уравнения с учетом начальных условий движения электрона приводит к соотношению

(12.6)

где — радиус катода.

Так как напряженность электрического поля вблизи поверхности катода наибольшая, то можно считать, что уже у поверхности катода электрон приобретает максимальную скорость и поэтому в остальной части межэлектродного пространства он движется с почти постоянной скоростью. Как показывает анализ, в таком случае большая часть траектории электрона будет близка к окружности, и движение по ней будет происходить с угловой скоростью . Период вращения электрона по такой траектории определяется известным соотношением:

 

(12.7)

и зависит только от величины магнитного поля .

Еще раз повторим, что в случае многоэлектронного приближения, вследствие разброса начальных скоростей электронов, а также некоторой неэквипотенциальности поверхности катода вдоль его длины и возможной асимметрии расположения электродов лампы, «отсечка» тока в лампе при происходит в некотором интервале значений (рис.12.4).

Рассмотрим движение электрона по критической траектории . В этом случае радиальная составляющая скорости электрона в точке поворота при равна нулю. Однако тангенциальная (линейная) составляющая скорости электрона отлична от нуля и приближенно равна

 

(12.8)

где — угловая скорость вращательного движения электрона (по окружности).

Так как электрон движется в потенциальном электрическом поле, а сила Лоренца не совершает работы, то полная энергия электрона постоянна. Для критической траектории имеем:

 

(12.9)

откуда

(12.10)

 

Подставляя в (12.10) выражение для из соотношения (12.6), получим:

 

(12.11)

 

Это и есть основное выражение для экспериментального определения величины .

Величина индукции магнитного поля соленоида, учитывая, что его длина соизмерима с диаметром , вычисляется по формуле (см. лаб.работу № 10):

 

(12.12)

где = 4 10-7 Гн/м, - ток в цепи соленоида, соответствующий критической ситуации, N — число витков.

Таким образом, по экспериментальному значению можно вычислить по формуле (12.11) величину .

 

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)