 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Работа 3. Парная корреляция и регрессия – исследование по корреляционной таблице связи между компонентами двумерной случайной величины и зависимости одной величины от
Парная корреляция и регрессия – исследование по корреляционной таблице связи между компонентами двумерной случайной величины и зависимости одной величины от другой (выполняется с применением программ «Описательная статистика», «Однофакторный дисперсионный анализ», «Корреляция» и «Регрессия» надстройки «Анализ данных» пакета Microsoft Excel).
Задача. Исследуется связь между расходами дилеров некоторой компании на рекламу продукции (X, тыс. ден. ед.) и их объемами продаж (У, тыс. ден. ед.) и зависимость объема продаж У от расходов на рекламу X. Сведения по 60 случайно отобранным дилерам сгруппированы в корреляционную таблицу и приведены для каждого варианта в прил. 3.
Исходные данные:
Требуется:
1. Выяснить, существует ли корреляционная зависимость объема продаж У от величины расходов на рекламу X. Для этого необходимо:
а) построить поле корреляции; вычислить групповые средние 
- средние объемы продаж для указанных в корреляционной таблице интервалов расходов на рекламу; на том же графике построить линию групповых средних - линию, соединяющую точки (x'; ),где х' - центр соответствующего интервала значений расходов на рекламу х;
б) используя случайную модель однофакторного дисперсионного анализа, проверить гипотезу об отсутствии влияния интервала вложенных в рекламу средств на объем продаж;
в) при отклонении гипотезы оценить влияние величины вложенных в рекламу средств на объем продаж, используя корреляционное отношение 
(У | X) и коэффициент детерминации 
(У | X).
2. Исследовать правомерность предположения о линейности корреляционной связи между X и У. Для этого:
а) вычислить оценку 
(X,Y) коэффициента корреляции r(X,Y) и оценку 
(X,Y)коэффициента линейной детерминации r2(X,Y); предположив нормальность распределения случайной величины (X, У), на 5%-ном уровне значимости проверить гипотезу Н0: r(Х,У) = 0 при альтернативной гипотезе Н1: r(Х,У) ≠ 0; при отклонении Н0 дать содержательную интерпретацию (X,Y) и (X,Y);
б) найти оценки 
, 
, sERL параметров а0, а1 и sERL, модели линейной регрессии У = а0 + а1х + e [где e = N (0; sERL)] и прямой линией 
ух «выровнять» линию групповых средних 
;
в) на 5%-ном уровне значимости проверить гипотезу Н0: а1 = 0 при альтернативной гипотезе Н0: а1 ≠ 0; при отклонении Н0:
- дать содержательную интерпретацию коэффициента ;
- построить 95%-ную интервальную оценку параметра а1 и дать содержательную интерпретацию ее границ; построить 95%-ную интервальную оценку параметра а0;
- дать точечные и 95%-ные интервальные прогнозы генерального среднего объема продаж и объема продаж для центров интервалов расходов на рекламу; найденные интервальные прогнозы изобразить на том же графике, где изображено поле корреляции.
г) на 5%-ном уровне значимости проверить гипотезу о линейности функции регрессии У на х.
Поиск по сайту: