АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Оценка уровней значимости коэффициентов регрессионного уравнения

Читайте также:
  1. II РЕСЕНТИМЕНТ И МОРАЛЬНАЯ ОЦЕНКА
  2. S: РСЧС состоит из следующих уровней
  3. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  4. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  5. V2: Применения уравнения Шредингера
  6. V2: Уравнения Максвелла
  7. VI Дифференциальные уравнения
  8. VII. Комплекс противоэпидемических мероприятий в зависимости от токсигенности (эпидемической значимости) выделенных холерных вибрионов O1 и О139 серогрупп
  9. XVII. Эпидемиологический анализ и оценка эффективности противоэпидемических мероприятий
  10. А) Оценка уровня подготовленности нового работника.
  11. Абсолютные приросты уровней
  12. Алгебраические уравнения

Для коэффициентов регрессионного уравнения проверка их уровня значимости осуществляется по /-критерию Стьюдента и по критерию / Фишера Ниже мы рассмотрим оценку достоверности показателей регрессии только для линейных уравнений

Для это типа уравнений оценивают по /-критерию Стьюдента только величины коэффициентов a1 и b1 с использованием вычисления величины Тф по следующим формулам

 

Где г коэффициент корреляции, а величину al можно вычислить по формулам 12 5 или 12 7

Формула (12 27) используется для вычисления величины Тф которая позволяет оценить уровень значимости коэффициента а\ уравнения регрессии Y по X

где

Величину b1 можно вычислить по формулам (12 6) или (12 8) Формула (12 29) используется для вычисления величины Тф, которая позволяет оценить уровень значимости коэффициента 61 уравнения регрессии X по У

Пример. Оценим уровень значимости коэффициентов регрессии а! и М уравнений (12 17), и (12 18), полученных при решении задачи 12 1 Воспользуемся для этого формулами (12 27), (12 28), (12 29) и (12 30)

Напомним вид полученных уравнений регрессии

Подставляем полученные значения в формулу (12 28), получаем

Теперь рассчитаем величину Тф по формуле (12 27)

Величина Тф проверяется на уровень значимости по таблице 16 Приложения 1 для /-критерия Стьюдента Число степеней свободы в этом случае будет равно 8-2 = 6, поэтому критические значения равны соответственно для Р< 0,05 / = 2,45 и для Р< 0,01 tK =3,71 В принятой форме записи это выглядит так

Полученная величина Тф попала в зону незначимости, следовательно мы должны принять гипотезу Я0 о том, что величина коэффициента регрессии уравнения (12 17) неотличима от нуля Инымн словами, полученное уравнение регрессии неадекватно исходным экспериментальным данным

Рассчитаем теперь уровень значимости коэффициента М Для этого необходимо вычислить величину Sbw по формуле (12 30), для которой уже расчитаны все необходимые величины

Теперь рассчитаем величину Тф по формуле

Мы можем сразу построить «ось значимости», поскольку все предварительные операции были проделаны выше

следовательно мы должны принять гипотезу Н0 о том, что величина коэффициента регрессии уравнения (12 19) неотличима от нуля Иными словами, полученное уравнение регрессии неадекватно исходным экспериментальным данным


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)