· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
| № урока
| пункт
учебн.
| Тема урока
| Кол-во
часов
| Дата
| Корректировка
|
| Дроби и проценты
|
|
|
|
|
| 1.1
| Сравнение дробей
|
|
|
|
| 1.
|
| Перекрёстное правило.
|
|
|
|
| 2.
|
| Сравнение дробей
|
|
|
|
|
| 1.2
| Вычисления с рациональными числами
|
|
|
|
| 3.
|
| Правила перехода от обыкновенных к десятичным дробям
|
|
|
|
| 4.
|
| Действия рациональными числами
|
|
|
|
|
| 1.3
| Степень с натуральным показателем
|
|
|
|
| 5.
|
| Определение степени. Правила степени с натуральным показателем.
|
|
|
|
| 6.
|
| Вычисление значений выражений содержащих степени.
|
|
|
|
|
| 1.4
| Задачи на проценты
|
|
|
|
| 7.
|
| Правила нахождения процентов от числа и числа по процентам
|
|
|
|
| 8.
|
| Нахождения процентов от числа и числа по процентам
|
|
|
|
| 9.
|
| Дроби и проценты
|
|
|
|
|
| 1.5
| Статистические характеристики
|
|
|
|
| 10.
|
| Среднее арифметическое чисел
|
|
|
|
| 11.
|
| Мода ряда чисел
|
|
|
|
| 12.
|
| Размах ряда данных
|
|
|
|
| 13.
|
| Контрольная работа по теме «Дроби и проценты».
|
|
|
|
| 14.
|
| Анализ результатов контрольной работы.
|
|
|
|
| Прямая и обратная пропорциональности.
|
|
|
|
|
| 2.1
| Зависимость и формулы
|
|
|
|
| 15.
|
| Зависимости и формулы.
|
|
|
|
| 16.
|
| Выражение переменной из формулы.
|
|
|
|
|
| 2.2
| Прямая и обратная пропорциональность
|
|
|
|
| 17.
|
| Формулы прямой и обратной пропорциональностей
|
|
|
|
| 18.
|
| Прямая и обратная пропорциональности
|
|
|
|
| 19.
|
| Решение задач по теме: «Прямая и обратная пропорциональность».
|
|
|
|
|
| 2.3
| Пропорции. Решение задач с помощью пропорций
|
|
|
|
| 20.
|
| Пропорция. Свойства пропорции.
|
|
|
|
| 21 – 22.
|
| Решение задач с помощью пропорций.
|
|
|
|
|
| 2.4
| Пропорциональное деление
|
|
|
|
| 23.
|
| Пропорциональное деление
|
|
|
|
| 24 – 25.
|
| Решение задач на пропорциональное деление
|
|
|
|
| 26.
|
| Обобщение и систематизация знаний по теме: «Пропорции».
|
|
|
|
| 27.
|
| Контрольная работа по теме: «Пропорции».
|
|
|
|
| 28.
|
| Анализ результатов контрольной работы.
|
|
|
|
| Введение в алгебру
|
|
|
|
|
| 3.1
| Буквенная запись свойств действий над числами
|
|
|
|
| 29 – 30.
|
| Буквенные выражения и числовые подстановки
|
|
|
|
| 31.
|
| Построение математической модели задачи.
|
|
|
|
|
| 3.2
| Преобразование буквенных выражений
|
|
|
|
| 32.
|
| Правила преобразования буквенных выражений
|
|
|
|
| 33.
|
| Преобразование буквенных выражений.
|
|
|
|
| 34.
|
| Решение задач по теме: «Преобразование буквенных выражений».
|
|
|
|
|
| 3.3
| Раскрытие скобок
|
|
|
|
| 35.
|
| Правила раскрытия скобок
|
|
|
|
| 36.
|
| Умножение одночлена на алгебраическую сумму.
|
|
|
|
|
| 3.4
| Приведение подобных слагаемых.
|
|
|
|
| 37.
|
| Подобные слагаемые.
|
|
|
|
| 38 – 39.
|
| Приведение подобных слагаемых
|
|
|
|
| 40.
|
| Обобщение и систематизация знаний по теме: «Буквенные выражения. Преобразование буквенных выражений».
|
|
|
|
| 41.
|
| Контрольная работа по теме:
«Буквенные выражения. Преобразования буквенных выражений».
|
|
|
|
| 42.
|
| Анализ результатов контрольной работы.
|
|
|
|
| Уравнения.
|
|
|
|
|
| 4.1
| Алгебраический способ решения задач
|
|
|
|
| 43.
|
| Составление выражений по условию задачи.
|
|
|
|
| 44 – 45.
|
| Моделирование и решение задач.
|
|
|
|
|
| 4.2
| Корни уравнения
|
|
|
|
| 46.
|
| Уравнения. Корни уравнения.
|
|
|
|
| 47.
|
| Нахождение корней уравнения.
|
|
|
|
|
| 4.3
| Решение уравнений
|
|
|
|
| 48.
|
| Правила преобразования уравнений.
|
|
|
|
| 49 – 51.
|
| Решение уравнений.
|
|
|
|
|
| 4.4
| Решение задач с помощью уравнений.
|
|
|
|
| 52 – 53.
|
| Решение задач с помощью уравнений
|
|
|
|
| 54.
|
| Решение задач на движение.
|
|
|
|
| 55.
|
| Решение задач на отношения и процентное содержания
|
|
|
|
| 56.
|
| Обобщение и систематизация знаний по теме: «Уравнения».
|
|
|
|
| 57.
|
| Контрольная работа по теме: «Уравнения».
|
|
|
|
| 58.
|
| Анализ результатов контрольной работы.
|
|
|
|
| Координаты и графики
|
|
|
|
|
| 5.1
| Множества точек на координатной прямой
|
|
|
|
| 59.
|
| Числовые промежутки
|
|
|
|
| 60.
|
| Изображение и чтение числовых промежутков.
|
|
|
|
|
| 5.2
| Расстояние между точками координатной прямой
|
|
|
|
| 61.
|
| Формула расстояния между двумя точками.
|
|
|
|
| 62.
|
| Расстояние между двумя точками.
|
|
|
|
|
| 5.3
| Множество точек на координатной плоскости.
|
|
|
|
| 63.
|
| Множество точек на координатной плоскости
|
|
|
|
| 64.
|
| Изображение и описание множества точек.
|
|
|
|
|
| 5.4
| Графики.
|
|
|
|
| 65.
|
| Графики зависимостей
у = х и у = – х.
|
|
|
|
| 66.
|
| График зависимости у = │х│.
|
|
|
|
|
| 5.5
| Ещё несколько важных графиков
|
|
|
|
| 67.
|
| График зависимости у = х2.
|
|
|
|
| 68.
|
| График зависимости у = х3.
|
|
|
|
| 69.
| 5.6
| Графики вокруг нас.
|
|
|
|
| 70.
|
| Контрольная работа по теме: «Графики».
|
|
|
|
| Свойства степени с натуральным показателем.
|
|
|
|
|
| 6.1
| Произведение и частное степеней.
|
|
|
|
| 71.
|
| Правила произведения и частного степеней.
|
|
|
|
| 72 – 73.
|
| Решение задач по теме: «Произведение и частное степеней».
|
|
|
|
|
| 6.2
| Степень степени, произведения и дроби.
|
|
|
|
| 74.
|
| Степень степени.
|
|
|
|
| 75.
|
| Степень произведения и дроби.
|
|
|
|
| 76.
|
| Решение задач по теме: «Степень произведения и дроби».
|
|
|
|
| 77.
| 6.3
| Решение комбинаторных задач.
|
|
|
|
| 78.
| 6.4
| Перестановки.
|
|
|
|
| 79.
|
| Контрольная работа по теме:
«Свойства степени с натуральным показателем».
|
|
|
|
| 80.
|
| Анализ результатов контрольной работы.
|
|
|
|
| Многочлены
|
|
|
|
|
| 7.1
| Одночлены и многочлены.
|
|
|
|
| 81.
|
| Одночлен и многочлен стандартного вида.
|
|
|
|
| 82.
|
| Приведение многочлена к стандартному виду.
|
|
|
|
|
| 7.2
| Сложение и вычитание многочленов.
|
|
|
|
| 83.
|
| Правила сложения и вычитания многочленов.
|
|
|
|
| 84.
|
| Сложение и вычитание многочленов.
|
|
|
|
|
| 7.3
| Умножение одночлена на многочлен.
|
|
|
|
| 85.
|
| Правило умножение одночлена на многочлен.
|
|
|
|
| 86 – 87.
|
| Умножение одночлена на многочлен.
|
|
|
|
|
| 7.4
| Умножение многочлена на многочлен.
|
|
|
|
| 88.
|
| Правило умножение многочлена на многочлен.
|
|
|
|
| 89.
|
| Умножение многочлена на многочлен.
|
|
|
|
| 90 – 91.
|
| Упрощение выражений.
|
|
|
|
|
| 7.5
| Формулы квадрата суммы и квадрата разности.
|
|
|
|
| 92.
|
| Формулы квадрата суммы и квадрата разности.
|
|
|
|
| 93 – 94.
|
| Применение формул квадрата суммы и квадрата разности.
|
|
|
|
| 95.
|
| Обобщение и систематизация знаний по теме: «Многочлены».
|
|
|
|
| 96.
|
| Контрольная работа по теме: «Многочлены».
|
|
|
|
| 97.
|
| Анализ результатов контрольной работы.
|
|
|
|
|
| 7.6
| Решение задач с помощью уравнений.
|
|
|
|
| 98 – 99.
|
| Моделирование и решение задач с помощью уравнений.
|
|
|
|
| 100.
|
| Различные способырешение задач с помощью уравнений.
|
|
|
|
| 101 – 102.
|
| Решение задач с помощью уравнений различными способами.
|
|
|
|
| 103.
|
| Обобщение и систематизация знаний по теме: «Решение задач с помощью уравнений».
|
|
|
|
| 104.
|
| Контрольная работа по теме: «Решение задач с помощью уравнений».
|
|
|
|
| Разложение многочленов на множители.
|
|
|
|
|
| 8.1
| Вынесение общего множителя за скобки.
|
|
|
|
| 105.
|
| Вынесение общего множителя за скобки.
|
|
|
|
| 106.
|
| Разложение на множители.
|
|
|
|
| 107.
|
| Сокращение дробных выражений.
|
|
|
|
|
| 8.2
| Способ группировки.
|
|
|
|
| 108.
|
| Способ группировки.
|
|
|
|
| 109.
|
| Разложение многочлена на множители.
|
|
|
|
| 110.
|
| Решение задач по теме: «Разложение многочлена на множители».
|
|
|
|
|
| 8.3
| Формула разности квадратов.
|
|
|
|
| 111.
|
| Формула разности квадратов.
|
|
|
|
| 112.
|
| Разложение многочлена на множители.
|
|
|
|
| 113.
|
| Представление многочлена в виде произведения.
|
|
|
|
|
| 8.4
| Формулы суммы и разности кубов.
|
|
|
|
| 114.
|
| Формулы суммы и разности кубов.
|
|
|
|
| 115.
|
| Разложение многочлена на множители.
|
|
|
|
| 116.
|
| Представление многочлена в виде произведения.
|
|
|
|
|
| 8.5
| Разложение на множители с применением нескольких способов.
|
|
|
|
| 117.
|
| Правила разложения на множители.
|
|
|
|
| 118.
|
| Разложение на множители.
|
|
|
|
| 119.
|
| Решение задач по теме: «Разложение на множители с применением нескольких способов».
|
|
|
|
|
| 8.6
| Решение уравнений с помощью разложения на множители.
|
|
|
|
| 120 – 121.
|
| Решение уравнений путём разложения на множители.
|
|
|
|
| 122.
|
| Решение дробных уравнений.
|
|
|
|
| 123.
|
| Контрольная работа по теме: «Разложение на множители».
|
|
|
|
| 124.
|
| Анализ результатов контрольной работы.
|
|
|
|
| Частота и вероятность.
|
|
|
|
|
| 9.1
| Относительная частота случайного события.
|
|
|
|
| 125.
|
| Частота случайного события.
|
|
|
|
| 126 – 127.
|
| Решение задач по теме: «Частота случайного события».
|
|
|
|
|
| 9.2
| Вероятность случайного события.
|
|
|
|
| 128.
|
| Вероятность случайного события
|
|
|
|
| 129 – 130.
|
| Решение задач по теме: «Вероятность случайного события».
|
|
|
|
| 131.
|
| Контрольная работа по теме: «Относительная частота случайного события».
|
|
|
|
| 132 – 135.
|
| Повторение курса алгебры 7 класса.
|
|
|
|
| 136.
|
| Итоговая контрольная работа.
|
|
|
|