АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Общая постановка задачи линейного программирования (ЗЛП)

Читайте также:
  1. Data Mining и Business Intelligence. Многомерные представления Data Mining. Data Mining: общая классификация. Функциональные возможности Data Mining.
  2. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  3. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  4. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  5. I. Общая установка сознания
  6. I. Общая характеристика.
  7. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  8. I. Цель и задачи дисциплины
  9. II. Основные задачи и функции
  10. II. Основные задачи и функции
  11. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВОИ
  12. II. Цель и задачи государственной политики в области развития инновационной системы

 

Линейное программирование – направление математики, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейным критерием оптимальности.

К математическим задачам линейного программирования относят исследования конкретных производственно-хозяйственных ситуаций, которые в том или ином виде интерпретируются как задачи об оптимальном использовании ограниченных ресурсов.

Круг задач, решаемых при помощи методов линейного программирования достаточно широк. Это, например:

· задача об оптимальном использовании ресурсов при производственном планировании;

· задача о смесях (планирование состава продукции);

· задача о нахождении оптимальной комбинации различных видов продукции для хранения на складах (управление товарно-материальными запасами или "задача о рюкзаке");

· транспортные задачи (анализ размещения предприятия, перемещение грузов).

Экономико-математическая модель любой задачи линейного программирования включает: целевую функцию, оптимальное значение которой (максимум или минимум) требуется отыскать; ограничения в виде системы линейных уравнений или неравенств; требование неотрицательности переменных.

В общем виде модель записывается следующим образом:

· целевая функция:

(1)

· ограничения:

(2)

· требование неотрицательности переменных:

, , (3)

где aij, bi, cj (, ) – заданные постоянные величины.

Систему ограничений (2) называют функциональными ограничениями задачи, а ограничения (3) – прямыми.

Вектор , удовлетворяющий ограничениям (2) и (3), называется допустимым решением (планом) задачи линейного программирования (ЗЛП). План , который доставляет максимум (минимум) целевой функции (1), называется оптимальным планом (оптимальным решением) ЗЛП.

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)