Динамические характеристики датчика

В стационарных условиях датчик полностью описывается своей передаточной функцией, диапазоном измеряемых значений, калибровочными коэффициентами и т.д. Однако на практике выходной сигнал датчика не всегда достаточно точно отслеживает изменение внешнего сигнала. Причины: инерционность самого датчика и особенности его соединения с источником внешних воздействий, не позволяющая сигналам распространяться с бесконечно большой скоростью.

Динамические характеристики - параметры датчика, зависящие от времени.
Динамические погрешности – погрешность датчика из-за ограниченности его быстродействия.Отличие между статическими и динамическими погрешностями - последние всегда зависят от времени. Если датчик входит в состав измерительного комплекса, обладающего определенными динамическими характеристиками, внесение дополнительных динамических погрешностей может привести, в лучшем случае, к задержке отображения реального значения внешнего воздействия, а, в худшем случае, - к возникновению колебаний.

Время разогрева — время между подачей на датчик электрического напряжения или сигнала возбуждения и моментом, когда датчик начинает работать, обеспечивая требуемую точность измерений. Многие датчики обладают несущественным временем разогрева. Однако некоторые детекторы, особенно работающие в устройствах с контролируемой температурой (термостатах), для своего разогрева требуют секунды, а то и минуты.
В теории автоматического управления (ТАУ) принято описывать взаимосвязь между входами и выходами устройства в виде линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Очевидно, что при решении таких уравнений можно определить динамические характеристики устройства. В зависимости от конструкций датчиков, уравнения, описывающие их, могут иметь разный порядок.

Датчики нулевого порядка - имеют линейную передаточную функцию и могут быть описаны следующей зависимостью от времени:

S(t)=a + bs(t).

Коэффициент а называется смещением, b — статической чувствительностью. Из вида уравнения видно, что оно описывает датчики в состав которых не входят энергонакопительные элементы, такие как конденсаторы или массы. Датчики нулевого порядка относятся к устройствам мгновенного действия. Иными словами, у таких датчиков нет необходимости определять динамические характеристики.

Датчики первого порядка - содержат один энергонакопительный элемент и характеризуется уравнением вида:

Типичный пример датчика первого порядка - датчик температуры, в котором роль энергонакопительного элемента играет теплоемкость. Для описания датчиков первого порядка существует несколько способов.

Частотная характеристика - наиболее часто используемый способ описания инерционности датчиков - показывающая насколько быстро датчик может среагировать на изменение внешнего воздействия.

Для отображения относительного уменьшения выходного сигнала при увеличении частоты применяется амплитудно-частотная характеристика. Для описания динамических характеристик датчиков часто используется граничная частота, соответствующая 3-дБ снижению выходного сигнала, показывающая на какой частоте происходит 30% уменьшение выходного напряжения или тока.

Частотные характеристики:
А - частотная характеристика датчика первого порядка,
Б - частотная характеристика датчика с ограничениями по верхней и нижней частоте среза, где?u и?r -соответствующие постоянные времени

Эта граничная частота называется верхней частотой среза, считается предельной частотой работы датчика.

Быстродействие датчика – скорость его реакции, выражаемая в единицах внешнего воздействия на единицу времени. Способ описания: АЧХ или быстродействие, зависит от типа датчика, области применения и предпочтений разработчика.

Другой способ описания быстродействия заключается в определении времени, требуемого для достижения выходным сигналом датчика уровня 90% от стационарного или максимального значения при подаче на его вход ступенчатого внешнего воздействия.

Постоянная времени - мера инерционности датчика. Широко используется для датчиков первого порядка. В терминах электрических величин она равна произведению емкости на сопротивление:? = CR. В тепловых терминах под С и R понимаются теплоемкость и тепловое сопротивление. Как правило, постоянная времени довольно легко измеряется. Временная зависимость системы первого порядка имеет вид:

где Sm — установившееся значение выходного сигнала, t — время, а e — основание натурального логарифма. Заменяя tна?, получаем:

S/Sm=1-1/е = 0,6321

Т.е. по истечении времени, равного постоянной времени, выходной сигнал датчика достигает уровня, составляющего приблизительно 63% от установившегося значения. Аналогично можно показать, что по истечении времени, равного двум постоянным времени, уровень выходного сигнала составит 86.5%, а после трех постоянных времени - 95%.

Частота среза – наименьшая или наибольшая частота внешних воздействий, которую датчик может воспринять без искажений. Верхняя частота среза показывает насколько быстро датчик реагирует на внешнее воздействие, а нижняя частота среза - с каким самым медленным сигналом он может работать. На практике для установления связи между постоянной времени датчика первого порядка и его частотой среза fc, как верхней так и нижней, используют простую формулу:

Фазовый сдвиг - на определенной частоте показывает насколько выходной сигнал отстает от внешнего воздействия. Сдвиг измеряется либо в градусах, либо в радианах и обычно указывается для датчиков, работающих с периодическими сигналами. Если датчик входит в состав измерительной системы с обратными связями, всегда необходимо знать его фазовые характеристики. Фазовый сдвиг датчика может снизить запас по фазе всей системы в целом и привести к возникновению нестабильности.

Датчики второго порядка описывают поведение датчиков с двумя энергонакопительными элементами (и описываются дифференциальными уравнениями второго порядка):

Примером датчика второго порядка является акселерометр, в состав которого входит масса и пружина. На выходах датчиков второго порядка после подачи на их входы ступенчатого воздействия практически всегда появляются колебания. Эти колебания могут быть очень кратковременными, тогда говорят, что датчик демпфирован, или могут длиться продолжительное время, а то и постоянно. Продолжительные колебания на выходе датчика являются свидетельством его неправильной работы.

Резонансная (собственная) частота – частота датчика второго порядка выражается в герцах или радианах в секунду. На собственной частоте происходит значительное увеличение выходного сигнала датчика. Обычно производители указывают значение собственной частоты датчика и его коэффициент затухания (демпфирования). От резонансной частоты зависят механические, тепловые и электрические свойства детекторов. Обычно рабочий частотный диапазон датчиков выбирается либо значительно ниже собственной частоты (по крайней мере на 60%), либо выше ее. Однако для некоторых типов датчиков резонансная частота является рабочей. Например, детекторы разрушения стекла, используемые в охранных системах, настраиваются на узкую полосу частот в зоне частоты резонанса, характерную для акустического спектра, производимого разбивающимся стеклом.

Демпфирование - это значительное снижение или подавление колебаний в датчиках второго и более высоких порядков. Когда выходной сигнал устанавливается достаточно быстро и не выходит за пределы стационарного значения, говорят, что система обладает критическим затуханием, а ее коэффициент демпфирования равен 1. Когда коэффициент затухания меньше 1, и выходной сигнал превышает установившееся значение, говорят, что система недодемфирована. А когда коэффициент затухания больше 1, и сигнал устанавливается гораздо медленнее, чем в системе с критическим затуханием, говорят, что система передемпфирована.

Для колебательного выходного сигнала коэффициент затухания или демпфирования определяется абсолютным значением отношения большей амплитуды к меньшей пары последовательно взятых полуволн колебаний относительно установившегося значения, т.е. можно записать: коэффициент демпфирования =F/A = A/B = B/C=….

Возможные варианты выходных сигналов датчиков в ответ на ступенчатое внешнее воздействие.
Варианты выходных сигналов:
А - бесконечные верхняя и нижние частоты,
В- система первого порядка с ограниченной верхней частотой среза,
С - система первого порядка с ограниченной нижней частотой среза,
D - система первого порядка с ограниченными верхней и нижней частотами среза,
Е - система с узкой полосой частот (резонансная система),
F - широко

Поиск по сайту: