IV. Относительные величины, динамические ряды

Для характеристики изучаемой статистической совокупности используются относительные величины, расчет которых проводится на третьем этапе статистического исследования.

Относительные величины (показатели, коэффициенты) весьма распространены и постоянно, наряду с абсолютными величинами, применяются в медицине и здравоохранении, прежде всего для сопоставления одной совокупности с другой. Вычисление относительных величин выполняется на основе абсолютных значений учетных признаков (абсолютных величин).

Абсолютные величины, полученные непосредственно при измерении учетных признаков каждой единицы наблюдения, сами по себе несут важную информацию о размере того или иного явления (количество родившихся, умерших; число коек в каждой больнице города, число дней болезни каждого больного и др.). Они служат основой для вычисления относительных величин, поскольку без преобразования имеют ограниченное познавательное значение.

Относительные величины вычисляются путем отношения (деления) одной абсолютной величины на другую с последующим умножением полученной дроби на требуемое основание (100, 1000, 10 000, 100 000 и т.д.). Смысл расчета относительных величин состоит в нахождении общей меры, приведении к общему знаменателю (основанию). При этом подбор того или иного множителя связан с тем, что относительные величины целесообразно представлять в целых числах, легко воспринимающихся при анализе. Соответственно, относительные показатели могут быть выражены в процентах (%), промилле (% о), продецимилле (%₀₀), просантимилле (%₀₀₀). Для их условного обозначения применяется знак “ P ”.

Наиболее часто используются следующие ВИДЫ относительных показателей: интенсивные, экстенсивные, соотношения и наглядности.

Интенсивные показатели отображают распространенность (частоту, уровень) развития явления в своей среде, т.е. в среде, которая продуцирует это явление. Применяются они, чаще всего, в медицине и демографии, отвечая на вопрос: как часто явление встречается в известной среде? Интенсивные величины отражают ЧАСТОТУ (встречаемость) явления в СРЕДЕ, ПОРОДИВШЕЙ это явление и, как правило, вычисляются на основание 1000 (в промилле, % о). Если полученное значение меньше единицы, целесообразно использование множителей 10 000 (%₀₀), 100 000 (%₀₀₀).

Экстенсивные показатели отражают структурный состав изучаемой совокупности. Они характеризуют отношение части статистической совокупности к совокупности в целом (долю, удельный вес, часть от целого), т.е. отношение отдельного элемента к итогу. Эти показатели нельзя использовать для определения уровня изучаемого явления, они демонстрируют только соотношение его частей и чаще выражаются в %.

Показатели соотношения применяются, когда необходимо определить взаимоотношение не связанных между собой совокупностей. Например, обеспеченность населения больничными койками или врачами, соотношение средних медработников и врачей и др. Они вычисляются как отношение величины одного явления к другому явлению и выражаются, в основном, в продецимилле, реже - в процентах, промилле и др.

Для анализа изменения изучаемого явления во времени вычисляются ДИНАМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ на основе динамического ряда.

Динамическим называется ряд чисел, состоящий из однородных сопоставимых величин, характеризующих изменения какого-либо явления за определенные отрезки времени.

Основными ВИДАМИ динамических рядов являются:

- простой (состоит из абсолютных величин);

- сложный (из относительных и средних);

- моментный (состоит из величин, характеризующих размеры явлений на определенные даты);

- интервальный (состоит из величин, характеризующих размеры явления за определенный интервал времени).

Числа динамического ряда называются УРОВНЕМ.

К показателям динамического ряда относятся:

- абсолютный прирост - разность уровней изучаемого явления в данном и предыдущем периоде, может быть положительным, нулевым или отрицательным (убыль);

- ПОКАЗАТЕЛЬ НАГЛЯДНОСТИ - отношение каждого последующего уровня к исходному, принятому за 100%;

- ПОКАЗАТЕЛЬ РОСТА, или темп роста - отношение каждого последующего уровня к предыдущему уровню, принятому за 100%;

‑ ПОКАЗАТЕЛЬ ПРИРОСТА, или темп прироста - отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню, принятому за 100%. Как и абсолютный прирост этот показатель может выражаться положительным (прирост), нулевым (стабильность) или отрицательным (убыль) значением.

При оценке показателей абсолютного прироста и темпа прироста имеет значение на знак полученной величины. Если показатель положительный, это указывает на прирост изучаемого явления. При его отрицательном значении говорят об убыли. В случае нулевого значения фиксируется стабильное состояние изучаемого явления.

[a2] Для анализа полученных относительных и динамических показателей необходимо не только уметь их рассчитывать, но и правильно выбирать графическое изображение с целью наглядного представления результатов исследования. Применение графического метода в статистическом исследовании делает изучаемые величины более доступными для понимания. При применении графического метода важно знать, что содержание каждого показателя должно строго соответствовать виду графического изображения.

ИНТЕНСИВНЫЕ показатели, а также показатели СООТНОШЕНИЯ могут быть наглядно представлены в виде 4-х основных типов диаграмм: столбиковые, линейные, картограммы и картодиаграммы. Картограмма - это географическая карта с различной штриховкой. Картодиаграмма - это географическая карта с нанесенными на нее диаграммами.

ЭКСТЕНСИВНЫЕ показатели графически могут быть изображены секторной или внутристолбиковой диаграммой.

Для графического изображения динамических показателей наиболее часто применяются линейная и столбиковая диаграммы. Радиальная (лепестковая) диаграмма является частным видом линейной диаграммы, построенной на полярных координатах. Она используется при необходимости изобразить графически динамику явления за замкнутый цикл времени.

Каждый рисунок диаграммы сопровождается названием, помещаемым под рисунком, порядковым номером и количественными характеристиками представленных явлений.

Пример вычисления относительных величин, заполнения статистических таблиц и графического отображения данных.

Условие задачи: получены данные статистического наблюдения - абсолютные величины заболеваемости в р-не N за 2010 год.

1. Число детей, проживающих в районе N в 2010 году: 3500 человек.

Из них: мальчики - 1700 чел.;

девочки - 1800 чел.

2. Число болевших детей на протяжении 2010 года: 2900 человек.

Из них: мальчиков - 1400 чел.;

девочек - 1500 чел.

3. Общее число зарегистрированных заболеваний у детей за 2010 год: 3820 случаев.

Из них: мальчики - 1900 случаев;

девочки - 1920 случаев.

4. Число заболеваний скарлатиной у детей за 2010 год: 66 случаев.

Из них: мальчики - 35 случаев;

девочки - 31 случай.

Задание: а) вычислить показатели числа больных лиц, частоту случаев всех заболеваний и случаев скарлатины (интенсивные величины);

б) вычислить показатели доли (удельного веса) мальчиков и девочек среди детей района и долю заболеваний скарлатиной во всех заболеваниях детей, а также среди мальчиков и девочек (экстенсивные);

в) построить статистическую таблицу, содержащую интенсивные показатели;

г) изобразить экстенсивные показатели секторной и внутристолбиковой диаграммами.

Решение: запустите программу Excel, откройте требуемый файл в папке своей учебной группы под именем «Статистика–Фамилии студентов». Создайте НОВЫЙ лист, переименуйте его, обозначив названием «Отн_вел». На этом листе введите данные условия задачи и решение, как показано ниже, сохраните изменения и покажите результат работы преподавателю.

а) вычисление интенсивных показателей числа больных лиц, случаев всех заболеваний и скарлатины. Они отражают ЧАСТОТУ (встречаемость) явления в среде, ПОРОДИВШЕЙ это явление. Числитель – явление, знаменатель – среда, основание 1000.

В программе Excel вычисления производятся с помощью формул, которые могут включать абсолютные значения или адреса ячеек, где введены данные условия задачи. Формулы расчета интенсивных показателей:

P _{случ.скарл.} = (66/3500)*1000=18,9% о

P _{случ.у мальчиков} = (35/1700)*1000=20,6 % о

P _{случ.у девочек} = (31/1800)*1000=17,2 % о

б) вычисление экстенсивных показателей отражающих долю (УДЕЛЬНЫЙ ВЕС, часть явления в этом же явлении) числа мальчиков и девочек, проживающих в изучаемом районе, долю заболеваний скарлатиной в общей заболеваемости детей, а также среди мальчиков и девочек соответственно. Числитель – часть явления, знаменатель – всё явление, основание 100 (выражается в %).

Формулы расчета интенсивных показателей:

в) заполнение статистической таблицы интенсивных относительных величин (таблица 4).

Таблица 4

Распространенность заболеваний среди детей в 2010 году

г) создание секторной (рис. 4) и внутристолбиковой (рис. 5) диаграмм, наглядно демонстрирующих экстенсивные показатели. В программе Excel изготовление таких рисунков производятся командой «Вставка» с предварительным выделением диапазона ячеек содержащих данные для изображения. Значение изображаемых величин могут быть взяты из ячеек, в которых вычислены доли мальчиков и девочек, проживающих в изучаемом районе.

Пример расчета и анализа показателей первичной заболеваемости населения и структуры заболеваемости.

Условие задачи: получены данные статистического наблюдения: среднегодовая численность жителей города N в 2010 году составляла 300 тысяч человек. За год зарегистрировано 216 850 случаев заболеваний, в том числе по группам: заболевания органов дыхания – 92 000 случаев, болезни органов кровообращения – 82 000 случаев, травмы – 16 500 случаев, новообразования – 16 000 случаев, инфекционные болезни - 9000 случаев, прочие заболевания – 1350.[a3]

Задание: составьте макет статистической таблицы для расчета для вычисления интенсивных показателей и структуры заболеваемости жителей района N за 2010 год. Отобразите эти показатели соответствующими диаграммами. Сделайте вывод.

Решение: запустите программу Excel, откройте требуемый файл в папке своей учебной группы под именем «Статистика–Фамилии студентов», на листе «Отн_вел» этого файла введите условие задачи, в отдельных ячейках листа Excel наберите данные и создайте статистическую таблицу с решением, как показано ниже. Сохраните изменения файла и покажите результат работы преподавателю.

В программе Excel для вычисления относительных величин необходимо занести абсолютные данные из условия задачи в отдельные ячейки таблицы, а затем изготовить макет статистической таблицы и в соответствующих ячейках этого макета поместить расчетные формулы. Правила и результаты вычислений интенсивных и экстенсивных показателей заболеваемости представлен в таблице 5, а их графическое изображение на рис. 6 и рис. 7.

Таблица 5

Показатели заболеваемости населения города N за 2010 год

Рис. 6. Уровень заболеваемости по группам болезней жителей города N в 2010 году (интенсивные показатели, %о).

Рис. 7. Структура заболеваемости жителей города N в 2010 году

(экстенсивные показатели, %).

Вывод: заболеваемость в районе N характеризуется повышенным уровнем болезней органов дыхания и сердечно-сосудистой системы по сравнению с другими классами заболеваний, причем их доли в структуре заболеваемости приблизительно равны.

Пример расчета и анализа показателей динамики численности студентов в Волгоградской области.

Условие задачи: получены данные о численности студентов и населения Волгоградской области с 2004 по 2009 годы. В 2004 году число студентов составило 25 000 человек, в 2005 – 26 300 человек, в 2006 – 27 000, в 2007 – 26 800 человек, в 2008 – 28 300 в 2009 – 26 100 человек.

Задание: вычислить показатели динамики числа студентов, представить их графическим изображением, проанализировать и сделать вывод.

Решение: запустите программу Excel, откройте требуемый файл в папке своей учебной группы под именем «Статистика–Фамилии студентов», на листе «Отн_вел» этого файла введите данные и решение задачи, как показано ниже, сохраните изменения и покажите результат работы преподавателю.

В программе Excel для вычисления динамических величин необходимо занести абсолютные данные из условия задачи в отдельные ячейки таблицы, а затем изготовить макет статистической таблицы и в соответствующих ячейках этого макета ввести расчетные формулы. Принцип вычисления динамических показателей представлен в таблице 6, а графическое изображение динамики на основе показателя наглядности демонстрирует рисунок 8.

Таблица 6

Динамика количества студентов в Волгоградской области за 6 лет

Рис. 8. Динамика числа студентов в Волгоградской области

с 2004 по 2009 годы (показатель наглядности, %).

Вывод: изменение относительного числа студентов в Волгоградской области за 6 лет (с 2004 по 2009 годы) характеризуется увеличением до 2008 года с последующей тенденцией к снижению до уровня 2005 года.

Поиск по сайту: