VIII. Метод стандартизации

Основным принципом подбора групп статистического наблюдения в случае необходимости сравнения между ними является однородность сравниваемых совокупностей по характеризующим признакам.

К характеризующим признакам относятся признаки, по которым выполняется группировка совокупностей. Они, как правило, оказывают влияние на результативные признаки и изучаемое явление в целом. Подбор групп с одинаковым уровнем характеризующих признаков позволяет исключить такое влияние и акцентировать внимание на изучаемых особенностях явления.

Например, общие интенсивные коэффициенты (рождаемости, смертности, младенческой смертности, заболеваемости и т.д.) правильно отражают частоту явлений при их сопоставлении лишь в том случае, если состав сравниваемых совокупностей однороден. Если же они имеют различный возрастно-половой или профессиональный состав, разное соотношение по нозологическим формам или другим характеризующим признакам, то, ориентируясь на общие показатели, сопоставляя их, можно сделать неправильный вывод об истинных причинах разницы показателей сравниваемых совокупностей.

Если же не удается провести формирование однородных выборок, или уже после проведения исследования оказывается, что сравниваемые группы не одинаковы по характеризующим признакам, может использоваться метод стандартизации. Это метод расчета условных (стандартизованных) показателей, заменяющих общие интенсивные (или средние) величины в тех случаях, когда их сравнение затруднено из-за несопоставимости групп. Он позволяет определить, какие показатели были бы получены в случае однородности групп, т.е. устранить (элиминировать) возможное влияние различий в составе совокупностей по какому-либо признаку на величину сравниваемых интенсивных показателей. Следовательно, метод стандартизации применяется тогда, когда имеющиеся различия в составе сравниваемых совокупностей могут повлиять на размеры общих коэффициентов.

Стандартизованные показатели – это условные, гипотетические величины, они не отражают истинных размеров явлений, но свидетельствуют о том, каковы были бы значения сравниваемых интенсивных показателей, если бы были исключены различия в составах совокупностей.

Для того, чтобы устранить влияние неоднородности составов сравниваемых совокупностей на величину получаемых коэффициентов, их приводят к единому стандарту, то есть условно допускается, что состав совокупностей одинаков. В качестве стандарта можно принять величину среды одной или всех сравниваемых групп, уровень явления в этих группах или какой-либо близкой по существу третьей совокупности. От выбора стандарта зависит способ вычисления, т.е. модификация метода. Принято выделять прямой, обратный и косвенный варианты соответственно. Варианты используемого метода стандартизации не влияют на конечный вывод и определяются исследователем.

Методика выполнения расчетов прямого метода стандартизации состоит из 5 этапов:

- Первый этап. Вычисление общих показателей (относительных или средних величин) отдельно для каждой группы.

- Второй этап. Выбор стандарта осуществляется произвольно.

- Третий этап. Вычисление ожидаемых величин, демонстрирующих уровень явления, который мог бы быть зафиксирован при отсутствии неоднородности в группах.

- Четвертый этап. Определение стандартизованных показателей.

- Пятый этап. Сравнение групп по стандартизованным показателям и формулирование вывода.

Пример вычисления стандартизованных показателей прямым методом стандартизации.

Условия задачи: проведено углубленное обследование жителей 2-х микрорайонов города N, при котором получены следующие данные. В 1-м районе обследовано 795 человек, из них 156 мужчины, 639 женщины. Выявлена стенокардия у 3 мужчин и 30 женщин. Во 2-м районе обследовано 720 человек (585 мужчин, 135 женщин). Заболевание выявлено у 15 мужчин и 12 женщин.

Задание: сравнить патологическую пораженность стенокардией в 2-х районах города.

Решение: запустите программу Excel, откройте требуемый файл в папке своей учебной группы под именем «Статистика–Фамилии студентов». Создайте НОВЫЙ лист, переименуйте его, обозначив названием «Стандартизация». На этом листе введите данные и решение задачи, как показано ниже, сохраните изменения и покажите результат работы преподавателю.

1-й этап: создание таблицы и вычисление общих относительных величин, как показано в таблице 22.

Таблица 22

Вычисление относительных и стандартизованных величин

3-й этап: вычисление ожидаемых величин. Они вычисляются с помощью пропорций, которыми определяют возможное число заболевших, если бы в изучаемых районах был одинаков состав среды:

Ожидаемая величина болевших мужчин района 1:

Ожидаемая величина болевших женщин района 1:

Аналогично составляются пропорции для района 2.

Ожидаемые величины по каждому району суммируются.

Для района 1: 36,3+14,3= 50,6.

Для района 2: 68,8+19,0= 87,8.

4-й этап: вычисление стандартизованных величин. Расчет выполняется по принципам вычисления относительных величин, но на основе ожидаемых значений с помощью составления пропорции:

Для района1:

Для района 2:

5-й этап: оценка достоверности стандартизованных величин, их сопоставление между собой и с относительными величинами и формулирование вывода. Вычисление критерия достоверности Стьюдента выполняется с целью подтверждения гипотезы о закономерности выявленных различий.[a16]

Критерий достоверности Стьюдента для относительных величин рассчитывается по формуле:

где: P₁ – относительная величина (показатель) 1-й группы;

P₂ – относительная величина (показатель) 2-й группы;

m₁ – ошибка репрезентативности 1-го показателя;

m₂ – ошибка репрезентативности 2-го показателя.

Для вычисления ошибки репрезентативности относительной величины используется формула:

,

где: Р – величина относительного показателя;

q – величина, обратная Р и вычисленная как (1- Р), (100- Р), (100- Р) и т. д., в зависимости от основания, на которое рассчитан показатель;

n – число наблюдений.

В программе Excel значения этих критериев может быть вычислено следующими формулами:

m₁: =КОРЕНЬ(3,3*(100-3,3)/(795-1)), результат 0,63;

m₂: =КОРЕНЬ(5,8*(100-5,8)/(720-1)), результат 0,87;

t: =ABS((3,3-5,8)/КОРЕНЬ(0,63^2+0,87^2)), результат 2,3 > 2, т.е. различия достоверны.

Для удобства сопоставления полученных значений составляется таблица, в которой сравнивают интенсивные и стандартизованные показатели (таблица 23).

[a17]

Таблица 23

Сопоставление интенсивных и стандартизованных величин

Вывод: сравнение стандартизованных показателей выявления стенокардии в районах 1 и 2 позволяет сделать заключение, что, если бы состав обследованных по полу в этих районах был одинаков, то показатель заболеваемости стенокардией в 1-ом районе был бы значительно ниже, чем во 2-ом (уровень значимости p<0,05).

Из анализа общих интенсивных показателей такой вывод сделать нельзя, так как на общие показатели оказал влияние разный состав осмотренных по полу в этих районах. Из литературных данных известно, что стенокардия приблизительно в 2 раза чаще встречается среди мужчин, чем среди женщин. Поэтому в 1-ом районе, где были обследованы преимущественно мужчины, общий интенсивный показатель был завышен (4,2 на 100 обследованных), а во 2-ом районе – занижен (3,8 на 100 обследованных), так как были обследованы в основном женщины. Метод стандартизации позволил увидеть истинную картину заболеваемости, устранив влияние фактора, связанного с полом обследованных.

Поиск по сайту: