АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Системы линейных алгебраических уравнений. Система уравнений вида: (1)

Читайте также:
  1. I. Составление дифференциальных уравнений и определение передаточных функций
  2. I. Формирование системы военной психологии в России.
  3. I.СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. МЕТОД ГАУССА
  4. II. Органы и системы эмбриона: нервная система и сердце
  5. II. Цель и задачи государственной политики в области развития инновационной системы
  6. II. Экономические институты и системы
  7. III. Мочевая и половая системы
  8. III. Органы и системы эмбриона: пищеварительная система
  9. IV Структура АИС. Функциональные и обеспечивающие подсистемы
  10. IV. Механизмы и основные меры реализации государственной политики в области развития инновационной системы
  11. IV. Органы и системы эмбриона: дыхательная и др. системы
  12. MathCad: способы решения системы уравнений.

Система уравнений вида:

(1)

Здесь — количество уравнений, а — количество неизвестных. x 1, x 2, …, xn — неизвестные, которые надо определить. a 11, a 12, …, amn — коэффициенты системы — и b 1, b 2, … bm — свободные члены — предполагаются известными. Индексы коэффициентов (aij) системы обозначают номера уравнения (i) и неизвестного (j), при котором стоит этот коэффициент, соответственно[1].

Система называется однородной, если все её свободные члены равны нулю (b 1 = b 2 = … = bm = 0), иначе — неоднородной. Система называется квадратной, если число m уравнений равно числу n неизвестных. Решение системы — совокупность n чисел c 1, c 2, …, cn, таких что подстановка каждого ci вместо xi в систему обращает все её уравнения в тождества. Система называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если у неё нет ни одного решения. Решения c 1(1), c 2(1), …, cn (1) и c 1(2), c 2(2), …, cn (2) совместной системы называются различными, если нарушается хотя бы одно из равенств:

c 1(1) = c 1(2), c 2(1) = c 2(2), …, cn (1) = cn (2).

Совместная система называется определённой, если она имеет единственное решение; если же у неё есть хотя бы два различных решения, то она называется неопределённой. Если уравнений больше, чем неизвестных, она называется переопределённой.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.355 сек.)