АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Дифференциальные уравнения высших порядков. Дифференциальные уравнения порядка выше первого называются ДУ высших порядков

Читайте также:
  1. I I. Тригонометрические уравнения.
  2. V2: ДЕ 35 - Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Производные высший порядков
  3. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  4. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  5. V2: Применения уравнения Шредингера
  6. V2: Уравнения Максвелла
  7. VI Дифференциальные уравнения
  8. Алгебраические уравнения
  9. Алгебраические уравнения
  10. Алгоритм составления уравнения химической реакции
  11. АНАЛИЗ УРАВНЕНИЯ (13)
  12. Аналитическое решение данного дифференциального уравнения

Дифференциальные уравнения порядка выше первого называются ДУ высших порядков. ДУ второго порядка в общем случае записывается в виде:

(2.1)

или, если это возможно, в виде, разрешенном относительно старшей производной:

. (2.2)

Решением уравнения (2.2) является дифференцируемая функция y (x), которая при подстановке в уравнение (2.2) обращает его в тождество.

Общим решением дифференциального уравнения (2.2) называется решение этого уравнения, которое:

1) является решением ДУ для фиксированных значений ;

2) при заданных начальных условиях

; (2.3)

можно найти такие значения постоянных и , что функция будет удовлетворять данным начальном условиям (2.3).

Решение называется частным решением уравнения (2.2), соответствующим начальным условиям (2.3).

Дифференциальные уравнения 1 порядка
Вид уравнения Решение
Уравнение с разделяющимися переменными     ; .
Однородное уравнение а) , где - однородная функция нулевого измерения относительно x и y; б) ; в) ; где и - однородные многочлены одной и той же степени.   Подстановка: , , , ; ; ; .
Линейное уравнение ,   где и - заданные непрерывные функции от x. Подстановка: ; ; ; , 1) , , , : ; 2) , , , , , или:  
Дифференциальные уравнения 2 порядка
ЛОДУ с постоянными коэффициентами   Характеристическое уравнение: а) : ; б) : ; в) : .  

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.086 сек.)