АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

I I. Тригонометрические уравнения

Читайте также:
  1. Волновое уравнение и его решение. Физический смысл волнового уравнения. Скорость распространения волн в различных средах.
  2. Вопрос 24 поверхности второго порядка (эллипсоид, цилиндры, конус) и их канонически уравнения. Исследование формы поверхности методом параллельных сечений.
  3. выведите основные тригонометрические тождества.
  4. Задания к зачету по теме «Тригонометрические функции» 10 класс.
  5. Занятие 4.7 Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики
  6. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции.
  7. Иррациональные тригонометрические уравнения
  8. Иррациональные уравнения.
  9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения.
  10. Линейные однородные дифференциальные уравнения.
  11. Неопределенные (диофантовы) уравнения.

Тригонометрия.

I. Тригонометрические функции.

1. Укажите наибольшее значение функции у = 1 – cos3х. 1) 1; 2) 2; 3) 0; 4) 4.

2. Найдите наибольшее значение функции у = 2 cosх – 11. 1) -9 2) 2 3) -11 4) – 13

3. Найдите область значений функции у = 7 + cos x. 1) [-1;1], 2) [-7;7], 3)[0;7], 4) [6; 8].

4. Найдите область значений функции f(х) = -5 cos x. 1) [-1;1], 2) [1;5], 3)[-5;1], 4) [-5; 5].

5. Найдите область значений функции g(х) = 2sin x – 1. 1) [-2;0], 2) [-2;1], 3)[-3;1], 4) [-2; 2].

6. Найдите область значений функции у = 4 cos 2 x. 1) [-4;4], 2) [-8;8], 3)[-5;-3], 4) [3;5].

7. Найдите область значений функции у = . 1) [-1;1], 2) [-2;2], 3)[-0,5;1,5], 4) [-0,5; 0,5].

8. Найдите область значений функции у = -0,2sin5 x. 1) [-0,2;0,2], 2) [-1;1], 3)[-5;5], 4) [-1,2; 0,8].

9. Найдите область значений функции h(х) = 3 + tg x. 1) [3;+∞), 2) (-∞;+∞), 3)(-∞;3], 4) [2; 4].

 

I I. Тригонометрические уравнения.

1. Решите уравнение sin3х = .

1) (-1) п ∙ , п Є Z 2) (-1) п ∙ , п Є Z 3) ± , п Є Z 4) ± , п Є Z

2. Решите уравнение cos2x = - .

1) (-1) п ∙ , п € Z 2) ± , п € Z 3) , п € Z 4) ± , п € Z

3. Решите уравнение cos 2х = -1

1) , п € Z 2) , п € Z 3) , п € Z 4) - , п € Z

4. Решите уравнение sin 2x = .

1) (-1)n∙ + , n Є Z. 2) (-1)n∙ + , n Є Z. 3) (-1)n∙ + , n Є Z. 4) ± + , n Є Z.

 

5. Решите уравнение 2sinx∙cosx = .

1) ± + , n Є Z. 2) (-1)n∙ + , n Є Z. 3) (-1)n∙ + , n Є Z. 4) ± + 2 , n Є Z.

6. Решите уравнение 2cosx – sin2x = 0.

1) ± + 2 , n Є Z. 2) 2 , n Є Z. 3) ± + , n Є Z. 4) + , n Є Z.

7. Решите уравнение 4sinx + sin2x = 0.

1) корней нет 2) 2 , n Є Z. 3) , n Є Z. 4) + , n Є Z.

8. Решите уравнение cos2x – sin2x = 0,5.

1) ± + 2 , n Є Z. 2) ± + 2 , n Є Z. 3) ± + , n Є Z.. 4) ± + 2 , n Є Z.

9. Решите уравнение 2 sin cos – 1 = 0.

1) π, п € Z. 2) π + 2 , n Є Z. 3) π + 4πn, n Є Z. 4) π + πn, n Є Z.

10. Решите уравнение cos2x – sin2x = - .

1) , n Є Z. 2) + 2 , n Є Z. 3) ± + 2 , n Є Z.. 4) ± + , n Є Z.

11. Решите уравнение cos2x – sin2x = 1.

1) , n Є Z. 2) + , n Є Z. 3) + 2 , n Є Z.. 4) + п, n Є Z.

 

12. Решите уравнение sin = - 0,5.

1) ± +2πn, n Z. 2) ± +2πn, n Z. 3) (-1) n+1 +πn, n Z. 4) (-1) n +πn, n Z.

13. Решите уравнение sin(π – x) – cos( + x) =

1) (-1)n∙ + , n Є Z. 2) (-1)n∙ + , n Є Z. 3) ± + 2πn, n Є Z. 4) ± + 2πn, n Є Z.

14. Решите уравнение cos(π+ x) = sin

1) ± , п € Z. 2) 2 , n Є Z. 3) π + 2πn, n Є Z. 4) + πn, n Є Z.

15. Решите уравнение sin х - = 0

1) , п € Z 2) , п € Z 3) , п € Z 4) ± , п € Z

 

16. Найдите корни уравнение cos2х – 2 cosx = 3 на промежутке (-5π; 8π).

17. Найдите корни уравнения 3sin x - sin 2x = 0 на промежутке (-5π; 3π).

1) -4π; 2) -5π; 3) -9π; 4) -7π.

18. Найдите корни уравнения 2sinx + tgx∙ctgx = 0 на промежутке (-π; π).

19. Решите уравнение sin2х – 2 cosx + 2 = 0.

20. Найдите корни уравнения tg2x + 3 =

 

21.Решите уравнение 3sin2x – 2sinx cosx + 3cos2x = 2.

22.Решите уравнение 7sin2x = 2sinx cosx - 3cos2x + 4.

23.Решите уравнение 5sin2x – 2sinx cosx + cos2x = 4.

24. Укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах sin(35° + х) = .

1) 5°; 2) 110°; 3) 15°; 4) 10°.

25. Укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах tg(3х + 45°) = .

1) 5°; 2) 55°; 3) 165°; 4) 45°.

 

26. Решите уравнение 4cos x ctg x + 4ctg x + sin x = 0.

27. Решите уравнение sin2x + 1 = sin2x + 6ctgx.

28. Решите уравнение 7tgx + cos2x + 3sin2x = 1

29. Решите уравнение 2sin2x + cos2x = 1 + 9tgx

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.01 сек.)