АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Иррациональные уравнения

Читайте также:
  1. I I. Тригонометрические уравнения.
  2. Волновое уравнение и его решение. Физический смысл волнового уравнения. Скорость распространения волн в различных средах.
  3. Вопрос 24 поверхности второго порядка (эллипсоид, цилиндры, конус) и их канонически уравнения. Исследование формы поверхности методом параллельных сечений.
  4. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
  5. Иррациональные способы познания
  6. Иррациональные тригонометрические уравнения
  7. Иррациональные уравнения
  8. Иррациональные уравнения, содержащие степени выше второй.
  9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения.
  10. Линейные однородные дифференциальные уравнения.
  11. Неопределенные (диофантовы) уравнения.

 

Уравнение называется иррациональным с одним неизвестным , если одна или обе его части содержат выражения, иррациональные относительно . Как и в предыдущих случаях, мы будем разыскивать действительные корни, причем, будем исходить из того, что при и - четном, т.е. в случае ( - натуральное), будем рассматривать только арифметическое значение .

Решение таких уравнений сводится к постепенному переходу к рациональному уравнению путём возведения в степень обеих частей уравнения. Но известно, что в таком случае возможно появление посторонних корней. Следовательно, решение должно сопровождаться тщательной проверкой.

 

13). Решить уравнение .

Решение: ,

если , то уравнение не имеет корней;

если , то ,

.

Ответ: при ;

при корней нет.

 

14). Решить уравнение .

Решение: ,

если , , то

,

,

, ,

, ,

, ,

решений нет; ,

.

Ответ: при корней нет;

при .

 

15). Решить уравнение .

Решение: ,

уравнение имеет смысл, если

,

,

,

,

,

,

;

, не удовлетворяет условию ;

, если , то ,

если , то .

Ответ: при ;

при .

 

16). Решить уравнение: .

Решение: ,

уравнение имеет смысл, если

введем новую переменную , ,

,

,

,

;

, , , , ;

 

Ответ: при ;

при корней нет.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)