|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Основные определения. 1. Основные определения .3Оглавление стр. Введение…………………………………………………………….2 1. Основные определения…………………………………….3 Решение уравнений 2.1 Линейные уравнения и уравнения приводимые к линейным .........................................................5 2.2. Квадратные уравнения и уравнения приводимые к квадратным ………………………………….11 2.3. Иррациональные уравнения ………….……………….23 2.4. Показательные и логарифмические уравнения ……………………………………………………...27 2.5. Тригонометрические уравнения …………….………..32 Заключение…………………………………………….…………...36 Литература…………………………………………………………37 Введение. Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Решение уравнений с параметрами можно считать деятельностью близкой по своему характеру к исследовательской. Это обусловлено тем, что выбор метода решения, запись ответа, предполагают определенный уровень сформированности умений наблюдать, сравнивать, анализировать, выдвигать и проверять гипотезу, полученные результаты. Здесь кроме использования определенных алгоритмов решения уравнений, приходится обдумывать, по какому признаку нужно разбить множество значений параметра на классы, следить за тем, чтобы не пропустить какие-либо тонкости. Мой интерес к этой теме вызван не случайно. В школьной программе тема «Уравнения с параметрами» практически не затрагивается. Формирование некоторых навыков в решении такого рода задач затрагивается в темах; «Решение линейных уравнения», «Решение линейных систем с двумя неизвестными», «Решение квадратных уравнений», включенных в школьную программу. Но этого явно недостаточно, для формирования умения решать уравнения с параметрами. При этом на вступительных экзаменах в ВУЗы и в третьей части ЕГЭ зачастую включаются задания с параметрами, вызывающие определенные сложности. В своей работе я хочу показать некоторые методы решения различных уравнений с параметрами. Упор в работе сделан на аналитический способ решения уравнений, но в пункте «Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным» на примере некоторых уравнений я рассматриваю графический способ решения уравнений с параметрами.
Основные определения. Рассмотрим уравнение Любая система значений переменных Решение его зависит от выбранной нами системы значений В дальнейшем параметры будут обозначаться буквами латинского алфавита: Решить исходное уравнение - значит, указать, при каких значениях параметра существуют решения, и каковы они. В процессе решения уравнений существенную роль играют теоремы о равносильности. Два уравнения, содержащие одни и те же параметры, называются равносильными если: а) они имеют смысл при одних и тех же значениях параметров; б) каждое решение первого уравнения является решением второго и наоборот.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |