АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Занятие 4.7 Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

Читайте также:
  1. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  2. I I. Тригонометрические уравнения.
  3. II. Свойства векторного произведения
  4. III. Психические свойства личности – типичные для данного человека особенности его психики, особенности реализации его психических процессов.
  5. V2: Электрические и магнитные свойства вещества
  6. VIII занятие.
  7. X занятие.
  8. XII занятие.
  9. Административное право как отрасль права, понятие, функции, субъекты административного права.
  10. Аксиомы ординалистского подхода. Функция полезности и кривые безразличия потребителя. Свойства кривых безразличия. Предельная норма замещения
  11. Акустические свойства голоса
  12. Акустические свойства горной породы.

1)

Функция , где не является монотонной на этом промежутке. Поэтому, чтобы говорить об обратной функции, надо выделить участок монотонности. Для функции является отрезок .

Итак:

 

Свойства функции

1) Область определения

2) Множество значений

3)

4) Функция монотонно возрастает

 

Например:

 

2)

Промежуток монотонности

 

Свойства функции

1) Область определения

2) Множество значений

3)

4) Функция монотонно убывает

 

Например:

 


3)

Промежуток монотонности

 

Свойства функции

1) Область определения

2) Множество значений

3)

4) Функция монотонно возрастает

 

Например:

4)

Промежуток монотонности

Свойства функции

1) Область определения

2) Множество значений

3)

4) Функция монотонно убывает

Например:

Используя свойства обратных функций, найдем углы:

 
 

Между arc-функциями существуют основные соотношения:

Рассмотрим примеры:

1) Вычислить:

Можно рассматривать как и находить по формуле

а проще:

(погрешность вычисления вполне допустимая)

Используя МК имеем:

2)

Самостоятельно:

Вычислить, используя МК:

Контрольные вопросы:

1) Чему равны углы:

2) Область определения функций:

3) Чему равны:


 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)