Занятие 4.7 Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики
1) 
Функция , где не является монотонной на этом промежутке. Поэтому, чтобы говорить об обратной функции, надо выделить участок монотонности. Для функции является отрезок .
Итак: 
Свойства функции 
1) Область определения 
2) Множество значений 
3) 
4) Функция монотонно возрастает 
Например:

2) 
Промежуток монотонности 
Свойства функции 
1) Область определения 
2) Множество значений 
3) 
4) Функция монотонно убывает 
Например:

3) 
Промежуток монотонности 

Свойства функции 
1) Область определения 
2) Множество значений 
3) 
4) Функция монотонно возрастает 
Например:

4) 
Промежуток монотонности 

Свойства функции 
1) Область определения 
2) Множество значений 
3) 
4) Функция монотонно убывает 
Например:

Используя свойства обратных функций, найдем углы:



Между arc-функциями существуют основные соотношения:

Рассмотрим примеры:
1) Вычислить: 
Можно рассматривать как и находить по формуле

а проще:

(погрешность вычисления вполне допустимая)
Используя МК имеем:

2) 
Самостоятельно:
Вычислить, используя МК:

Контрольные вопросы:
1) Чему равны углы:

2) Область определения функций:

3) Чему равны:

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | Поиск по сайту:
|