Занятие 4.4 Выполнение упражнений: нахождение значений функций, упрощение выражений, доказательство тождеств. Применение МК при вычислениях

1. а) Дано:

Найти:

Воспользуемся формулой .

, знак (–) взят потому, что (III ч.), а в III ч. Имеет знак (–).

Зная и , найдём а т.к. ,

то .

Для нахождения воспользуемся формулой и значит

Для нахождения воспользуемся формулой откуда , тогда

(II ч.) и значит

б) Дано:

Найти:

Т.к. , то . Для нахождения и следует воспользоваться формулами или .

Найдём :

(IV ч.)

и тогда (IV ч.)

Воспользуемся формулой:

И тогда

Аналогично решаются примеры, когда даны функции или .

Самостоятельно:

1) Дано:

Найти:

2) Дано:

Найти:

1. Упрощение тригонометрических выражений. Пособие (сборник материалов), стр. 36–37,

№ 17.2

при решении использована формула разности кубов , а также тригонометрическое тождество

17.12

применяем формулы приведения и нечётность функции :

17.19

обратите внимание:

и тогда имеем возможность сократить:

Самостоятельно:

17.15

т.к и

согласно формулы

17.20

1. Доказательство тождеств. Пособие (сборник материалов по математике), стр. 36–37,

№ 18.3 , т.е надо упростить левую часть так, чтобы получить правую часть:

т.к. период функций и равен , а у и период равен , то исключаем периоды функций и теперь применяем формулы приведения:

, что и требовалось доказать!

18.11 .

Самостоятельно:

1)

2) Вычисления с помощью МК. Сложность 5 (пособие по МК) вариант 1–8

Занятие 4.5 Решение тригонометрических уравнений вида .

Поиск по сайту: