I. ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ

«Что такое Бог? Он есть длина, ширина, высота и глубина»

Св. Бернар Клервоский,

«О размышлении»

Геометрия означает «землемерие». В древнем Египте, от которого Греция унаследовала эту науку, Нил каждый год разливался, заливая землю и уничтожая установленные в должном порядке метки, разграничивающие пахотные и пастбищные земельные участки. Такие ежегодные наводнения являлись для египтян символом циклического возвращения первобытного водного хаоса, и, когда вода отступала, начиналась работа по новому определению и установлению границ. Эта работа называлась геометрией и рассматривалась как восстановление принципа порядка и закона на земле. Каждый год измеряемые площади немного отличались. Происходили изменения в обществе, и это отражалось на распределении земли. Храмовый астроном мог сказать, что конфигурации некоторых созвездий изменились, поэтому ориентация или расположение храма должно было быть скорректировано соответствующим образом. Таким образом, разметка земли на квадраты относилась египтянами к метафизической, а также физической и социальной сфере. Деятельность по «землемерию» стала основой для науки о законе природы, поскольку она олицетворялась архетипами в форме круга, квадрата и треугольника.

Геометрия – это наука о пространственном порядке, она изучает его путем измерения форм и установления соотношений между ними. Геометрия и арифметика совместно с астрономией, наукой о преходящем порядке, постигаемом через наблюдение циклического движения, являлись основными интеллектуальными дисциплинами классического образования. Четвертым предметом этой великой четырехсоставной программы, называемой Quadrivium, было изучение гармонии и музыки. Законы простых гармоник считались универсальными и определяющими взаимоотношение и взаимный обмен между движениями во времени и событиями на небесах, с одной стороны, и пространственным порядком и развитием на земле, с другой.

Неявной целью такого образования было предоставление разуму возможности стать каналом, через который «земля» (уровень проявленных форм) могла бы воспринимать абстрактную, космическую жизнь небес. Применение геометрии представляло собой подход, в соответствии с которым вселенная является упорядоченной и устойчивой. Геометрические чертежи могут рассматриваться как застывшие мгновения, раскрывающие непрерывное, вечное, вселенское действие, обычно неподвластное нашему чувственному восприятию. Так, вроде бы простое математическое действие может стать предметом интеллектуального и духовного озарения.

Платон считал геометрию и числа наиболее абстрактным, а потому и идеальным философским языком. Но только благодаря функционированию на некотором «уровне» реальности геометрия и числа могут стать средством выражения философского размышления. Греческая философия дала определение этому понятию «уровней», такому полезному для нашего мышления, путем разделения уровней на «типический» и «архетипический». По аналогии с египетскими настенными изображениями, которые разделены на три типа: верхний, средний и нижний, мы можем установить третий уровень, бытийный, который расположен между архетипическим и типическим.

Для того чтобы увидеть, как это работает, давайте возьмем в качестве примера какой-либо материальный предмет, например, уздечку для лошади. Уздечка может иметь несколько форм, изготавливаться из разных материалов, иметь различные размеры, цвет, применение, но все эти предметы остаются уздечками. Уздечка, рассматриваемая таким образом, является типической, она существует, является разноплановой и изменчивой. Но на другом уровне существует идея или форма уздечки, руководящая модель для всех уздечек. Она является непроявленной, чистой, формальной идеей, и ее уровень соответствует бытийному. Но над этим уровнем существует еще архетипический уровень, который играет главную или производительную роль, который представляет собой процесс, олицетворяющий только бытийную форму и типический пример уздечки. Архетип имеет дело с универсальными процессами или динамическими структурами, которые могут рассматриваться независимо от какой-либо структуры или материальной формы. Современная мысль испытывает трудности при обращении к концепции архетипическо-го, поскольку европейские языки требуют, чтобы глаголы или слова, выражающие действие, согласовывались с существительными.

Поэтому у нас нет лингвистических форм, с помощью которых можно представить процесс или деятельность, которая не имеет материального носителя. Древние культуры символически изображали такие чистые, вечные процессы в виде богов, т.е. божественных сил или линий действия, через которые Дух воплощается в энергию и материю.

Геометрия как умозрительное упражнение, ассоциируется с элегантной и утонченной женщиной, поскольку геометрия представляет собой интуитивную, синтезирующую, созидательную, но все же строгую работу ума, ассоциируемую с женским принципом. Но когда указанные геометрические законы начинают применяться в повседневной жизни, они представляются рациональным, мужским принципом: умозрительная геометрия трансформируется в практическую.	ВНИЗУ. Считается, что именно Пифагор первым установил взаимосвязь между числовыми соотношениями и звуковыми частотами. На рисунке показан его эксперимент с ремнями, стаканами, растягивающимися шнурами и трубками различного размера; его иудейский визави Иувал использует тяжелые молоты, которыми ударяют по наковальне. Целочисленные отношения для определения консонантных звуков на музыкальной шкале либо берутся из чисел двух прогрессий Лямбда,либо являются кратными им.
ВВЕРХУ Арифметика такжеперсонифицируется в образе женщины, но не такой величественной, благородной женщины в украшениях, кок Геометрия; может быть, это символически указывает на то, что Геометрия рассматривалась как более высокий уровень знания. На ее бедрах (символизирующих воспроизводящую функцию) расположены две геометрические прогрессии. Первый ряд – 1, 2, 4, 8 – спускается вниз по левому бедру, связывая четные числа с женской, пассивной стороной тела. Второй ряд – I, 3, 9, 27 – спускается вниз по правому бедру, связывая нечетные числа с мужской, активной стороной; эта ассоциация восходит к Пифагору, который называл нечетные числа мужскими, а четные – женскими. Греки называли эти два ряда Лямбдой,а Платон в "Тимее' использовал их для описания Мировой души (см. стр. 83). Слева от женщины сидит Пифагор, который использует счеты для проведения вычислений. В счетах представление чисел зависит от пространственного расположения косточек. Боэций сидит с ее правой стороны и пользуется арабскими цифрами, применяемыми в современной системе счисления, которая пала отдельной, абстрактной системой, независимой от ее геометрического происхождения.
	Древние астрономы отмечали движения и положения звездных тел посредством системы обозначений с использованием углов. Различные угловые положения Солнца, Луны, планет и звезд соотносились с циклическими изменениями в естественном мире, такими как (разы Луны, времена года, приливы, рост планет, плодовитость людей и животных и т.д. Именно угол определял влияния конфигураций звезд на земные события. (С учетом вышесказанного мы можем увидеть одинаковый корень в английских словах angle (что означает угол) и angel (что означает ангел)). Сегодня новая возникающая наука гелиобиология подтверждает, что угловое положение Луны и планет оказывает влияние на электромагнитную и космическую радиацию, которая воздействует на Землю, а колебания поля, в свою очередь, оказывают влияние на многие биологические процессы.

В древней тригонометрии угол представляется отношением между двумя целыми числами. В данном примере угол слева выражается через отношение 3 к 4, и с помощью такой системы пространственные координаты можно легко соотнести со звуковыми частотами, в данном случае с квартой (см. стр. 85).

Уздечка, таким образом, относится к архетипической деятельности посредством функции рычага – принципа, говорящего о том, что энергии контролируются, определяются и преобразуются в результате изменения углов.

Таким образом, мы обнаруживаем, что часто угол – который по сути дела является отношением двух чисел – в древнем символизме использовался для обозначения группы установленных отношений, контролирующих взаимодействующие системы или структуры. Таким образом, архетипы или боги отображают динамические функции, образующие связи между высшими мирами постоянного взаимодействия и процесса и действительным миром конкретных объектов. Мы обнаруживаем, например, что структурные и энергетические свойства угла в 60° значительно отличаются от структурных и энергетических свойств угла в 90° или 45°. Аналогичным образом геометрическая оптика показывает, что каждое вещество характерным образом преломляет свет под конкретным углом, и именно по этому углу мы можем наиболее точно определить, что это за вещество. Более того, углы в связных структурах молекул в значительной степени определяют качества вещества.

В случае с уздечкой регулирование с помощью изменения угла обусловливается расположением мундштука уздечки относительно ее ремня, или отношением между мундштуком и изгибом шеи лошади и челюстью, которые контролируются углом между предплечьем и двуглавыми мышцами всадника. С уровня архетипической или активной идеи принцип уздечки может аналогичным образом применяться в различных сферах человеческого опыта. Например, когда апостол Павел описывает процесс самодисциплины, посредством которого более высокая определенность пытается контролировать более низкую, «животную» природу, он говорит, что если кто-либо может обуздать свой рот, то он сможет усовершенствовать и остальную свою природу. Хотя этот образ, находясь на архетипической уровне, может метафизически и поэтически расширяться, он все же имеет свое точное геометрическое отображение в угле. Именно точный угол между управляющей рукой и уздечкой контролирует действия лошади.

Геометрия и Числа, функционируя на архетипическом уровне, описывают фундаментальные, причинные энергии в их переплетенном, вечном танце. Именно такой способ рассмотрения стоит за изображением космологических систем в виде геометрических форм. Например, наиболее известная из всех тантрических диаграмм, Шриянтра, изображает все необходимые функции, действующие во вселенной, посредством девяти сцепленных треугольников. Для того чтобы окунуться в такую геометрическую диаграмму, необходимо войти в состояние, подобное философскому размышлению.

Для Платона Реальность состояла из чистых сущностей или архетипических Идей, реализуемые образы которых, постигаемые нами, являются лишь бледными их отражениями. (Греческое слово «Идея» также переводится как «Форма».) Такие Идеи не могут постигаться посредством органов чувств, их можно постичь только с помощью чистого разума. Геометрия была языком, рекомендованным Платоном в качестве самой чистой модели, посредством которой описывается такой метафизический мир.

Шриянтра состоит из девяти треугольников, четыре из которых смотрят вниз, а пять – вверх, образуя, таким образом, 42 (6x7) треугольных фрагмента вокруг центрального треугольника. По-видимому, нет другого множества треугольников, которое переплетается с таким совершенством в своем единстве.

«Но ведь когда они [геометры] вдобавок пользуются чертежами и делают отсюда выводы, их мысль обращена не на чертеж, а на те фигуры, подобием которых они служат. Выводы свои они делают только для четырехугольника самого по себе и его диагонали, а не для той диагонали, которую они начертили. Так и во всем остальном… но сами они служат лишь образным выражением того, что можно увидеть не иначе как мысленным взором.» Платон, «Государство», VI, 346 d, е.

Платоники рассматривают наше геометрическое знание как врожденное, приобретенное до рождения, когда наши души контактировали с миром идеального бытия.

«Все математические формы существуют в душе первично, так что до математических чисел она обладает числами самодвижными; насущными фигурами – прежде тех, что наблюдаемы; гармоническими отношениями – прежде вещей, что гармонизированы; и невидимыми кругами – прежде тел, которые движутся в круге». Томас Тейлор

Платон показывает это в своем труде «Менон», в котором простой мальчик-слуга интуитивно решает геометрическую задачу об удвоении квадрата.

Для человеческого духа, вовлеченного во вращающейся вселенной в вечно неясный поток событий, обстоятельств и сумятицы чувств, поиск правды всегда был поиском неизменяющегося, независимо от того, как оно называется: Идеи, Формы, Архетипа, Чисел или Бога. Вхождение в храм, построенный исключительно на основе неизменных геометрических пропорций, является вхождением в обитель вечной правды. Томас Тейлор сказал: «Геометрия как мост позволяет своему почитателю переходить через мрак материальной природы: как от темного моря к сияющим сферам идеальной реальности». Но этого невозможно достичь автоматически, просто взяв в руки книжку по геометрии. Как говорил Платон, огонь души при определенных усилиях должен постепенно возгореться вновь:

«Ты удивляешь меня, ты, который, кажется, обеспокоился тем, что я навязываю тебе непригодные к использованию знания. Это присуще не только посредственным умам, но и все мужи имеют некоторые затруднения с убеждением себя в том, что именно посредством таких знаний, как если бы с помощью инструментов, человек очищает глаз своей души, и это возжигает в этом органе новый огонь, который был затемнен, как будто загашен тенями других наук, в органе, чье сохранение гораздо более важно сохранности десяти тысячи глаз, поскольку только с помощью его одного мы созерцаем истину.» «Государство», VII, 527 d, е

(цитирование Теона из Смирны (2 век до н.э.) в труде «Изложение математических предметов, полезных при чтении Платона»)

Геометрия имеет дело с чистой формой, а философская геометрия воссоздает развертывание каждой формы из предыдущей. Это способ, посредством которого становится видимой основополагающая созидательная тайна. Переход от создания к порождению, от невыраженной, чистой, формальной идеи к «тому, что внизу», к миру, который разворачивается от первичного, божественного толчка, можно наметить с помощью геометрии и прочувствовать посредством применения геометрии: это и является целью разделов под названием «Рабочие книги» данного изложения.

Концепция Числа является неотделимой частью этого процесса, а, как мы увидим далее, для пифагорейцев Число и Форма на идеальном уровне были одним и тем же. Но число в таком контексте должно пониматься особым образом. Когда Пифагор говорил: «Все организовано в соответствии с Числом», он не думал о числах в обычном, счетном смысле. В дополнение к простому количеству, числа на идеальном уровне обладают качеством, так что «двоич-ность», «троичность» или «четверичность», например, не просто состоят из 2, 3 или 4 единиц, а являются целостностями или единствами в самих себе, и каждое обладает соответствующими божественными силами. «Два», например, рассматривается как первичная сущность, из которой проистекает и получает свою подлинную сущность сила дуальности.

Архитектура двенадцатого столетия ордена цистерцианцев достигает своей зрительной красоты посредством конструкций, которые подчиняются системе пропорций музыкальной гармонии. Многие из монастырских церквей зтого периода представляли собой акустические резонаторы, преобразующие людской хор в музыку небес. Святой Бернар Клервоский, вдохновитель такой архитектуры, говорил об их замысле:»Не должно быть никаких украшений, только пропорции

Р. А. Шваллер де Любич дает аналогию, посредством которой можно понять такое универсальное и архетипическое ощущение Числа. Вращающаяся сфера дает нам представление о координатной оси. Мы представляем эту ось в виде идеальной или воображаемой линии, проходящей через сферу. Она не имеет объективного существования, тем не менее, мы не можем не убедиться в ее реальности; и для того чтобы определить что-либо, касающееся сферы, например, ее наклон или скорость вращения, мы должны обратиться к этой воображаемой оси.

Число в счетном смысле соответствует единицам измерения и движения на внешней поверхности сферы, тогда как универсальный аспект Числа аналогичен неподвижному, непроявленному, функциональному принципу ее оси.

Давайте перенесем нашу аналогию на двумерную плоскость. Если мы возьмем круг и квадрат и присвоим значение 1 диаметру круга и стороне квадрата, то диагональ квадрата всегда будет (и это неизменяемый закон) «несоизмеримым», «иррациональным» числом. Говорят, что к такому числу можно добавлять числа в разряды десятичной дроби бесконечное число раз, не придя к решению. В случае с диагональю квадрата это число составляет 1,4142… и называется квадратным корнем из 2 или √2. Если величина диаметра круга будет равна 1, длина его окружности всегда будет несоизмеримым числом, равным 3,14159…, которое известно нам как число, обозначаемое греческой буквой π (пи).

Христос показан с циркулем, которым он повторно создает вселенную из хаоса первобытного состояния. Эту икону можно также понимать как образ индивидуального самосоздания; тут, как и во многих средневековых образах Христа, явственно присутствует тантрический символизм. Христос держит циркуль рукой, которая пересекает жизненный центр, называемый сердечной чакрой, и из этого центра он приводит в порядок хаос жизненных энергий, содержащихся в нижних чакрах, которые обозначены на теле центрами на пупке и гениталиях. Геометрия символизируется здесь в обоих смыслах – и в индивидуальном, и в универсальном – в виде измерительного инструмента, посредством которого высшая архетипическая сфера передает порядок и гармонию жизненным и энергетическим мирам.

Принцип остается тем же при изменении порядка: если мы присвоим диагонали квадрата и длине окружности круга фиксированное рациональное значение в 1 единицу, то сторона квадрата и радиус круга станут несоизмеримыми, «иррациональными»: 1/√2 и 1/π.

Это именно то место, в котором расходятся пути количественной математики и геометрии, поскольку численно мы никогда точно не узнаем ни длину диагонали квадрата, ни длину окружности круга. Да, мы можем округлить дробь до некоторого десятичного знака и рассматривать такие усеченные числа как и любое другое число, но мы никогда не сможем привести их к точной количественной величине. В геометрии, тем не менее, диагональ и длина окружности, когда рассматриваются в контексте формального взаимоотношения (диагональ к стороне; длина окружности к диаметру), являются абсолютно познаваемыми, самоочевидными реальностями: 1: √2 и 1: π. Число рассматривается в качестве формального взаимоотношения, и такой тип численного взаимоотношения называется функцией. Квадратный корень из 2 является функциональным числом квадрата. Пи является функциональным числом круга. Философская геометрия и, соответственно, сакральное искусство и архитектура, в значительной степени рассматриваются с помощью указанных «иррациональных» функций по той простой причине, что они графически показывают уровень познания, который является универсальным и неизменным.

Иррациональные функции (которые мы будем рассматривать, скорее, как надрациональные) являются ключом к двери, ведущей к более высокой реальности Числа. Они показывают, что Число, прежде всего, является взаимоотношением, и неважно, какими величинами измеряются сторона или диаметр, взаимоотношение остается неизменным, поскольку по существу данный функциональный аспект Числа не является ни большим, ни малым, ни бесконечным, ни конечным: он является всеобщим. Таким образом, в концепции Числа присутствует определенная, конечная перечислительная способность, а также всеобщая синтезирующая способность. Первую можно назвать экзотерическим или внешним аспектом числа, а вторую – эзотерическим или внутренним, функциональным аспектом.

Давайте рассмотрим в этом духе первые четыре начальных числа.

Число ОДИН может, конечно, определять количество, как, например, в случае «одно яблоко». Но в своем другом смысле оно прекрасно отображает принцип абсолютного единства, и в качестве такового часто используется в виде символа для отображения Бога. В качестве суждения о форме оно, в каком-то смысле, может представлять точку – оно называлось «точечным» числом, бинду или семенем в индусской мандале – или, в ином смысле, оно может представлять совершенный круг.

ДВА – это уже количество, но символически это число представляет, как мы уже видели, принцип Дуальности, силу множественности. В то же время оно обладает своим формальным смыслом при изображении линии: линия определяется как проходящая через две точки.

ТРОЙКА является количеством, но в качестве принципа представляет собой Троицу, важную концепцию, с которой мы вновь встретимся позже. Формальным смыслом этого числа является треугольник, который образован по трем точкам. С помощью тройки осуществляется качественный переход от чистых, абстрактных элементов – точки и линии – к треугольнику, измеряемому состоянию, которое называется поверхностью. В Индии треугольник назывался Матерью, поскольку он является мембраной или родовым каналом, через который должны пройти все трансцендентальные силы единого и первоначального полярного разделения, для того чтобы вступить в проявленный мир поверхности. Треугольник выступает как «мать формы».

Но тройка все же является только принципом создания, образующим проход между трансцендентальным и проявленным мирами, а вот ЧЕТЫРЕ, наконец, символизирует «первую рожденную вещь», мир Природы, поскольку четверка является результатом процесса воспроизводства, т.е. увеличения: 2x2 = 4. Формой четверки является квадрат, она символизирует материализацию.

Универсальность Числа можно проследить и в другом, более физическом контексте. Из современной физики мы знаем, что от гравитации до электромагнетизма, света, тепла и даже то, что мы считаем твердым веществом, – вся воспринимаемая вселенная сформирована из вибраций, постигаемых нами в виде волновых процессов.

Волны являются в чистом виде временными структурами, т.е. динамическими конфигурациями, имеющими амплитуду, интервал и частоту, и они могут быть определены и пониматься нами только с помощью Числа. Таким образом, вся наша вселенная может быть сведена к Числу. Каждое живое существо вибрирует в физическом смысле, вся элементарная или неживая материя вибрирует на молекулярном или атомном уровне, и каждое вибрирующее тело издает звук. Изучение звука, как это интуитивно чувствовали древние, дает ключ к пониманию вселенной.

Мы уже отмечали, что древние уделяли особое внимание изучению музыкальной гармонии вместе с изучением математики и геометрии. Начало этой традиции обычно связывается с Пифагором (560 – 490 гг. до н.э.) и его школой. Пифагора можно рассматривать как некое окно, через которое мы можем получить представление о качестве интеллектуального мира старой восточной и ближневосточной традиции. Для этого образа мышления звучание октавы (октаву, например, образуют две последовательные ноты «до» на музыкальной шкале) было наиболее значимым моментом всего размышления. Она символизировала начало и цель создания. Что происходит, когда мы воспроизводим звучание идеальной октавы? Наступает немедленное, одновременное совпадение понимания, которое произошло на нескольких уровнях бытия. Без какого-либо вмешательства мысли, или концепции, или образа мы немедленно узнаем повторение первоначального тона в октаве. Это – та же самая нота, хотя и иная по высоте, это – завершение цикла, спираль от семени до нового семени. Такое неподвластное времени, моментальное узнавание (более точное, чем какое-либо зрительное узнавание) является универсальным для людей.

Но кроме этого также происходит и что-то еще. Гитарист извлек звук, прикоснувшись к струне. Затем он зажал ее точно посредине и вновь извлек звук, но на зажатой посредине струне.

Частота вызванных вибраций в два раза больше тех, которые дает полная струна, а тон поднимается на одну октаву. Длина струны была разделена на два, и количество вибраций в секунду увеличилось также вдвое: 1/2 создала свою зеркальную противоположность: 2/1. Так в этот момент абстрактное математическое событие в точности связывается с физическим чувственным восприятием; наш прямой интуитивный ответ на это звуковое явление (октаву) совпадает с ее конкретным, измеренным толкованием.

Следовательно, при таком слуховом восприятии мы испытываем одновременное сплетение внутреннего и внешнего, и можем обобщить этот отклик, прибегнув к возможности слияния интуитивной и материальной сфер, сфер искусства и науки, времени и пространства. Может быть, существует и другое подобное мгновение в созданном мире, но пифагорейцы не знали об этом, мы тоже не знаем. Это является истинным смыслом постижения Гармонии, и для пифагорейцев это было единственно истинным божественным мгновением: материальное познание одновременности противоположностей. Это считалось настоящей Магией, вездесущей и подлинной тайной.

Этот японский Дзен – каллиграфический рисунок – прекрасно отображает "создание'' посредством простого перехода от Единства круга через треугольник к проявленной форме квадрата.

Именно посредством геометрии пифагорейцы осмысляли этот уникальный переход, где слышимые вибрации становятся видимой формой, и их геометрия, как мы увидим, исследует взаимоотношения в музыкальной гармонии. Два наших основных органа чувств – зрение и слух – хоть и являются функционально взаимосвязанными, но используют наш интеллект двумя различными способами. Например, для того чтобы с помощью нашего зри

тельного восприятия сформировать мысль, мы создаем образ в сознании. Слух, с другой стороны, использует сознание для получения немедленного, не имеющего образов отклика, действие которого является экспансивным, вызывающим отклик в центрах эмоций. Сегодня эта эмоциональная способность к слуховому восприятию обычно ассоциируется с субъективным, эмоциональным, эстетическим или духовным опытом. Мы склонны забывать о том, что она также присутствует, когда разум постигает неизменные взаимоотношения. Поэтому, когда мы помещаем слуховую способность в центр нашего опыта восприятия, мы можем ощутить, что можно слышать цвет или движение. Такая умственная способность разительным образом отличается от «визуальной», аналитической и последовательной способности, которой мы обычно пользуемся. Именно эта способность, которая связана с правым полушарием мозга, распознает образы в пространстве или совокупности какого-либо рода. Она может постигать противоположности в одновременности и схватывать функции, которые для аналитической способности оказываются иррациональными. Фактически она является прекрасным дополнением к визуальной, аналитической, «левополушарной» способности, поскольку улавливает пространственные и одновременные явления, в то время как «левая», рациональная способность больше всего подходит для схватывания временной, последовательной организации. Например, эзотерический, функциональный аспект Числа воспринимается правым полушарием, а экзотерический, счетный аспект – левым.

Такое внутреннее интеллектуальное качество очень напоминает то, что греки называли Чистым разумом или что в Индии называлось «сердце-ум». Древние египтяне дали этому качеству прекрасное название: Разум сердца, а достижение такого качества понимания было невысказанной целью жизни. Применение геометрии, при том, что она задействует и аналитическую способность, использует и развивает данный слуховой, интуитивный аспект сознания. Например, можно осмысливать факт геометрического роста с помощью образа квадрата с диагональю, которая образует сторону другого квадрата. Это является не требующей доказательств достоверностью, воспринимаемой сознанием из действительного опыта выполнения чертежей. Логика содержится в линиях на бумаге, которые невозможно начертить каким-либо иным образом.

Как и геометры, имеющие только циркуль и линейку, мы входим в двумерный мир отображения формы. Связь между наиболее конкретной (форма и мера) и наиболее абстрактной сферами мысли все же существует. Поиск неизменных взаимоотношений, посредством которых управляются и связываются формы, приводит нас в состояние резонанса со вселенским порядком. Восстанавливая процесс зарождения этих форм, мы пытаемся познать принципы эволюции. И, поднимая, таким образом, наши собственные образы мысли до таких архетипических уровней, мы позволяем силе этих уровней проникнуть в наш разум и мыслительный процесс. Наша интуиция оживляется и, может быть, как сказал Платон, глаз души может очиститься и вновь возгореться, «потому что только благодаря ему мы постигаем истину».

"Числа являются источниками формы и энергии в мире. Они динамичны и активны даже среди себя самих… совсем как люди в своей способности к взаимному влиянию" (Теон из Смирны). Число, с пифагорейской точки зрения, могут быть андрогинными или обладать полом, воспроизводителями или потомками, активными или пассивными, гетерогенными или разнородными, щедрыми или скупыми, неопределенными или персонифицированными. Они обладают притяжением, отталкиванием, семьями, друзьями, они заключают брачные контракты. В действительности они являются истинными началами природы. Средства геометрии и чисел являются способами получения знания о внешнем и внутреннем пространстве и времени. Эти средства, однажды используемые архитекторами и философами, стали со времен Века разума средствами для инженера.

То, что творческая сила человечества предназначена для ускорения нашей собственной эволюции и выхода за пределы ограничений биологического детерминизма, который связывает все другие живые организмы, по-видимому, рассматривается как фундаментальное представление традиционных философов. Методы, такие как йога, медитация, концентрация, искусство, ремесла, являются психофизическими приемами, которые способствуют достижению этой фундаментальной цели. Применение Сакральной геометрии является одним из этих ключевых приемов саморазвития.

Поиск по сайту: