Задача 1. Тема: Задачи оптимизации (поиск решения)

Цель работы: изучить технологию поиска решения для задач оптимизации (минимизация, максимизация).

Очень часто математическая постановка экономических задач, связанных с управлением, может быть сформулирована в общем виде следующим образом.

Пусть имеется некоторая целевая функция z, которая зависит от параметров, х = (x1, х2, х,…, хn,), удовлетворяющих некоторым ограничениям α, z = z(x,α).

Требуется найти значения параметров или функций, которые обращают величину z в максимум или минимум.

Такие задачи – отыскание значений параметров, обеспечивающих экстремум функции при наличии ограничений, наложенных на аргументы, носят общее название задач математического программирования и решаются методами теории исследования операций.

Среди задач математического программирования самы­ми простыми являются задачи линейного программирова­ния (ЗЛП).

Основная задача линейного программирования заключается в нахождении неотрицательных значений переменных, удовлетворяющих условиям-равенствам и обращающие в максимум линейную функцию этих переменных. Допустимое решение, максимизирующее целевую функцию, называется оптимальным решением (планом).

Инструментом для решений задач оптимизации в MS Ехсеl служит надстройка «Поиск решения». Процедура поиска решения позволяет найти оптимальное значение формулы, содержащейся в ячейке, которая называется целевой. Эта процедура работает с группой ячеек, прямо или косвенно связанных с формулой в целевой ячейке. Чтобы получить по формуле, содержащейся в целевой ячейке, заданный результат, процедура изменяет значения во влияющих ячейках.

Решения задачи оптимизации состоит из нескольких этапов:

– создание модели задачи оптимизации;

– поиск решения задачи оптимизации;

– анализ найденного решения задачи оптимизации.