Феноменологическая теория вращения плоскости поляризации света

(теория Френеля)

Объяснение вращения плоскости поляризации света впервые было дано Френелем (1817г.). Френель предположил, что в оптически активных веществах происходит разложение линейно поляризованного светового колебания на два колебания, поляризованных по правому и левому кругу. При этом лучи, поляризованные по правому и левому кругу, имеют различные скорости распространения: (для правокруговой волны) и (для левокруговой волны). При оптически активное вещество, по Френелю, называется правовращающим (или просто «правым»). Если же , то - левовращающим (или просто «левым»). Эта гипотеза Френеля позднее была подтверждена экспериментально.

Определим угол поворота плоскости поляризации в оптически активной среде.

Линейно поляризованную волну () разложим на две волны, поляризованные по правому () и по левому () кругам. Если , то число оборотов электрических векторов и в слое вещества толщиной l будет одинаковым и результирующее (исходное) колебание будет происходить вдоль , т.е. вещество не будет обладать свойством оптической активности (рис. 2).

рис. 2.Разложение линейно поляризованной волны на циркулярно поляризованные волны, распространяющиеся с одинаковыми скоростями () в неактивном веществе

Если же , то число оборотов векторов и различно, и они повернутся на различные углы и . А это приведёт к повороту результирующего вектора на некоторый угол .

Предположим, что , и определим угол (рис. 3). После прохождения циркулярно поляризованными волнами оптически активной среды толщиной l электрический вектор правой волны будет повёрнут вправо на больший угол, чем вектор левой волны , так как правая волна распространяется с большей скоростью. В итоге плоскость симметрии, разделяющая пополам сумму углов и , будет повёрнута вправо на угол , определяемый из условия

. (1)

Отсюда

. (2)

рис. 3. Разложение линейно поляризованной волны на циркулярно поляризованные волны, распространяющиеся с различными скоростями () в оптически активном веществе

Выразим и через время t и длину пути волн в оптически активном веществе l:

, . (3)

Подставляя (3) в (2), получим окончательно выражение для :

. (4)

Если фазовые скорости распространения левой и правой волн и выразить через соответствующие показатели преломления и ( и ) и принять во внимание, что , где - длина волны в вакууме, то получим

. (5)

Из выражения (5) следует, что при () угол является положительным, т.е. вращение плоскости поляризации происходит вправо, а при () угол становится отрицательным, т.е. вращение происходит влево.

Поиск по сайту: