Радиоактивность и ядерные реакции

5.1. Закон радиоактивного распада

[1 балл]

1) Какова вероятность W того, что данный атом в изотопе радиоактивного йода ¹³¹I распадается в течение ближайшей секунды?Период полураспада 8 суток. [1 балл] Ответ 10^-6

2) Какая часть (в %) начального количества атомов радиоактивного актиния ²²⁵Ас останется через 5 сут?Период полураспада 10 суток. [1 балл] Ответ 71 %

3) Определить постоянные распада λ изотопов радия ²²⁶Ra. Период полураспада 1,62·10³ лет [1 балл] Ответ 13,6·10^-12 с^-1

4) Постоянная распада λ рубидия ⁸⁹Rb равна 7,7·10^-4 c^-1. Определить его период полураспада T_1/2 в минутах. [1 балл] Ответ 15 мин

5) Какая часть начального количества атомов распадется за один год в радиоактивном изотопе тория ²²⁸Th?Период полураспада 7·10³ лет. [1 балл] Ответ 9,5·10^-5

6) Какая часть (в %) начального количества атомов радиоактивного актиния ²²⁵Ас останется через 15 сут?Период полураспада 10 суток. [1 балл] Ответ 36 %

7) За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года? [1 балл] Ответ 9

8) Какая часть (в %) начального количества радиоактивного нуклида останется через время t, равное средней продолжительности τ жизни этого нуклида? [1 балл] Ответ 36,7 %

9) За какое время t (в часах) распадается ¼ начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада Т_1/2 = 24 ч? [1 балл] Ответ 10,5 ч

10) Какая часть (в %) начального количества радиоактивного нуклида распадается за время t, равное средней продолжительности τ жизни этого нуклида? [1 балл] Ответ 63,3 %

11) Определить постоянные распада λ изотопов радия ²¹⁹Ra. Период полураспада 1 мс. [1 балл] Ответ 700 с^-1

12) Какая часть (в %) начального количества радиоактивного нуклида распадается за время t, равное половине периода полураспада? [1 балл] Ответ 29,3 %

13) Период полураспада T_1/2 радиоактивного нуклида равен 1 год. Определить среднюю продолжительность τ жизни этого нуклида. [1 балл] Ответ 1,44 года

14) За время t = 8 сут распалось k = ¾ начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада T_1/2. [1 балл] Ответ 4 дня

15) Определите, какая часть (в %) радиоактивного изотопа распадается в течение 6 суток.Период полураспада 10 суток. [1 балл] Ответ 34 %

5.2. Активность

[2 балла]

1) Определить число N атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время t = 10 с, если его активность A =0,1 МБк. Считать активность постоянной в течение указанного времени. [2 балла] Ответ: 10⁶

2) Вычислить удельную активность а кобальта ⁶⁰Со. Период полураспада 5,3 лет. [2 балла] Ответ: 40,7 ТБк/г

3) Активность А препарата уменьшилась в k = 250 раз. Скольким периодам полураспада T_1/2 равен протекший промежуток времени t? [2 балла] Ответ: 8

4) На сколько процентов снизится активность А изотопа иридия ¹⁹²Ir за время t = 30 сут?Период полураспада 75 суток. [2 балла] Ответ: 24%

5) Определить промежуток времени τ (в годах), в течение которого активность А изотопа стронция ⁹⁰Sr уменьшится в k = 10 раз? Период полураспада 28 лет. [2 балла] Ответ: 93 года

6) Определить промежуток времени τ (в годах), в течение которого активность А изотопа стронция ⁹⁰Sr уменьшится в k = 100 раз? Период полураспада 28 лет. [2 балла] Ответ: 186 лет

7) Найти отношение массовой активности a₁ стронция ⁹⁰Sr к массовой активности a₂ радия ²²⁶Ra.Периоды полураспада стронция и радия равны 28 лет и 1,62·10³ лет соответственно. [2 балла] Ответ: 145

8) Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, регистрирует поток β-частиц. При первом измерении поток Ф₁ частиц был равен 87 с^-1, а по истечении времени t = 1 сут поток Ф₂ оказался равным 22 с^-1. Определить период полураспада T_1/2 изотопа. [2 балла] Ответ: 0,5 сут

9) Определить активность A фосфора ³²Р массой m = 1 мг. Период полураспада 14,3 суток. [2 балла] Ответ: 10,5 ТБк

10) Уран ²³⁴U является продуктом распада наиболее распространенного изотопа урана ²³⁸U. Определить период полураспада T_{1/ 2} урана ²³⁴U, если его массовая доля w в естественном уране ²³⁸U равна 6·10^-5.Период полураспада урана равен 4,5·10⁹ лет. [2 балла] Ответ: 2,7∙10⁵ лет

11) Вычислить удельную активность а тория ²²⁹Th. Период полураспада 7·10³ лет. [2 балла] Ответ: 1,19 ГБк/г

12) За время t = 1 сут активность изотопа уменьшилась от A₁ =118 ГБк до A₂ =7,4 ГБк. Определить период полураспада T_1/2 этого нуклида в часах. [2 балла] Ответ: 6 ч

13) Найти массу m ₁ урана ²³⁸U, имеющего такую же активность, как стронций ⁹⁰Sr массой m ₂= 1 мг.Периоды полураспада стронция и урана равны 28 лет и 4,5·10⁹ лет соответственно. [2 балла] Ответ: 425 кг

14) Определить массу m₂ радона ²²²Rn, находящегося в радиоактивном равновесии с радием ²²⁶Ra массой m₁ = l г.Периоды полураспада радона и радия равны 3,8 суток и 1,62·10³ лет соответственно. [2 балла] Ответ: 6,33 мкг

15) Найдите период полураспада (в сутках) радиоактивного изотопа, если его активность за 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной. [2 балла] Ответ 25,3 сут

5.3. Поглощение и радиометрия

[3 балла]

1) Точечный изотропный радиоактивный источник создает на расстоянии 1 м интенсивность g-излучения равную 1,6 мВт/м². Принимая, что при каждом распаде ядра излучается один γ-квант с энергией 1,33 МэВ, определить активность источника в Ки. [3 балла] Ответ: 2,55 Ки

2) На расстоянии 10 см от точечного источника g-излучения мощность экспозиционной дозы излучения 0,86 мкА/кг. Найти на каком минимальном расстоянии от источника экспозиционная доза излучения 6-тичасовой за рабочий день не превысит предельно допустимую 20 мР. [3 балла] Ответ: 6 м

3) Воздух в нормальных условиях облучается γ-излучением. Определить дозу излучения, если экспозиционная доза излучения составила 20 мР. На образование одной пары ионов в воздухе необходима энергия 34 эВ. [3 балла] Ответ: 0,68 Гр

4) Точечный источник с активностью 2 Ки, закрытый свинцовым поглотителем, создает на расстоянии 10 см интенсивность γ-излучения равную 0,1 Вт/м². Определить толщину поглотителя, если при каждом распаде ядра излучается один γ-квант с энергией 2,2 МэВ, и коэффициент линейного ослабления свинца для таких γ-квантов равен 0,5 см^‑1. [3 балла] Ответ: 1,46 см

5) Под действием космических лучей в 1 см³ воздуха на уровне моря образуется в среднем 120 пар ионов за 1 минуту. Определить в мкР/час мощность экспозиционной дозы фонового излучения. [3 балла] Ответ: 3,6 мкР/час

6) Мощность экспозиционной дозы гамма-излучения на расстоянии 40 см от точечного источника равна 4.3 мкА/кг. Определить время (в минутах), в течение которого можно находиться на расстоянии 6 м от источника. Предельно допустимая доза составляет 20 мР. [3 балла] Ответ: 4,5 мин

7) Определить интенсивность гамма излучения на расстоянии 5 см от радиоактивного точечного изотропного источника, имеющего активность 4 Ки. Считать, что при каждом распаде получается в среднем 1.8 γ-кванта с энергией 0.51 МэВ. [3 балла] Ответ: 692 мВт/м²

8) Сколько пар ионов образуется в секунду в 1 м³ воздуха, находящегося в нормальных условиях, под действием γ-излучения при мощности экспозиционной дозы равной 800 мкР/час. [3 балла] Ответ: 6,17·10¹²

9) Мощность экспозиционной дозы гамма-излучения на расстоянии 10 см от точечного источника равна 0,258 мкА/кг. Определить время, в течение которого можно находиться на расстоянии 6 м от источника. Предельно допустимая доза составляет 20 мР. [3 балла] Ответ: 120 мин

10) При измерении фонового излучения дозиметр показал мощность экспозиционной дозы равную 15 мкР/час. После того, как вблизи дозиметра расположили источник радиоактивного излучения, мощность экспозиционной дозы составила 165 мкР/час. При размещении между источником и дозиметром алюминиевого экрана толщиной 1 см мощность экспозиционной дозы составила 135 мкР/час. Найти слой половинного ослабления. [3 балла] Ответ: =3,1 см

11) Воздух в нормальных условиях облучается γ-излучением. Определить энергию, поглощаемую воздухом массой 5 г при экспозиционной дозе излучения 1 Р. На образование одной пары ионов в воздухе необходима энергия 34 эВ. [3 балла] Ответ: 43,9 мкДж

12) На расстоянии 50 см от точечного источника g-излучения мощность экспозиционной дозы излучения 8,6 нА/кг. Найти на каком минимальном расстоянии от источника экспозиционная доза излучения 6-тичасовой за рабочий день не превысит предельно допустимую 20 мР. [3 балла] Ответ: 3 м

13) Эффективная вместимость карманного дозиметра равна 1 см³, электроемкость – 2 пФ. Камера содержит воздух при нормальных условиях. Дозиметр был заряжен до потенциала 150 В. Под действием излучения потенциал снизился до 110 В. Определить экспозиционную дозу излучения в Р. [3 балла] Ответ: 0,251 Р

14) Воздух в некотором объеме облучается рентгеновскими лучами. Какая часть атомов в этом объеме окажется ионизованной, когда экспозиционная доза излучения составит 4.5 Р. [3 балла] Ответ: 3,38·10^‑9

15) Воздух в нормальных условиях облучается γ-излучением. Определить мощность дозы излучения, если мощность экспозиционной дозы излучения составляет 50 мкР/час. На образование одной пары ионов в воздухе необходима энергия 34 эВ. [3 балла] Ответ: 0,47 Гр/с

5.4. Дефект массы и энергия связи

[1 балл]

1) Вычислить дефект массы Δ m ядра . [1 балл] Ответ: 9,12·10^-3 а.е.м.

2) Вычислить энергию связи E _св ядра . [1 балл] Ответ: 7,73 МэВ.

3) Вычислить дефект массы Δ m ядра . [1 балл] Ответ: 0,0304 а.е.м.

4) Вычислить энергию связи E _св ядра . [1 балл] Ответ: 37,63 МэВ.

5) Вычислить дефект массы Δ m ядра . [1 балл] Ответ: 0,0344 а.е.м.

6) Вычислить энергию связи E _св ядра . [1 балл] Ответ: 56,35 МэВ.

7) Вычислить дефект массы Δ m ядра . [1 балл] Ответ: 0,0422 а.е.м.

8) Вычислить энергию связи E _св ядра . [1 балл] Ответ: 263,04МэВ

9) Вычислить дефект массы Δ m ядра . [1 балл] Ответ: 0,142 а.е.м.

10) Вычислить энергию связи E _св ядра . [1 балл] Ответ: 181,8 МэВ

11) Вычислить дефект массы Δ m ядра . [1 балл] Ответ: 0,159 а.е.м.

12) Вычислить энергию связи E _св ядра . [1 балл] Ответ: 104,72 МэВ

13) Вычислить дефект массы Δ m ядра . [1 балл] Ответ: 0,187 а.е.м.

14) Вычислить энергию связи E _св ядра . [1 балл] Ответ: 92,21 МэВ.

15) Вычислить дефект массы Δ m ядра . [1 балл] Ответ: 0,251 а.е.м.

5.5. Энергия ядерной реакции

[2 балла]

1) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , 15,2 МэВ.

2) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , Q = -10,5 МэВ.

3) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , Q = -11,8 МэВ.

4) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , Q = 6,13 МэВ.

5) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , Q = 8,53 МэВ

6) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , Q = 0,121 МэВ

7) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , Q = 23,7 МэВ

8) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , Q = 1,20 МэВ

9) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , Q = 16,1 МэВ

10) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , Q = 0,782 МэВ

11) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , Q = 3,18 МэВ

12) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , Q = 14,4 МэВ

13) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , Q = 0,047 МэВ

14) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , Q = 12,4 МэВ

15) Ядерная реакция имеет вид . Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакции. [2 балла] Ответ: , Q = 12,4 МэВ

Поиск по сайту: