Почему важно показать, что наша модель номенклатуры продуктов является линейной?

§ Если модель поиска решения линейна, и выбран параметр Линейная модель, то надстройка "Поиск решения" гарантированно найдет оптимальное решение для соответствующей модели. Если модель поиска решения не является линейной, надстройка "Поиск решения" может найти оптимальное решение, а может и не найти.

§ Если модель поиска решения линейна, и выбран параметр Линейная модель, надстройка "Поиск решения" использует очень эффективный алгоритм (симплексный метод), чтобы найти оптимальное решение для модели. Если модель поиска решения линейна, но параметр Линейная модель не выбран, надстройка "Поиск решения" использует очень неэффективный алгоритм (метод GRG2) и может испытывать трудности при поиске оптимального решения модели.

8. Нажав кнопку OK в диалоговом окне Параметры поиска решения, мы возвращаемся в основное диалоговое окно Поиск решения. После нажатия кнопки Выполнить надстройка "Поиск решения" вычисляет оптимальное решение (если оно существует) для нашей модели номенклатуры продуктов.

Оптимальное решение для модели номенклатуры продуктов представляет собой набор значений изменяемых ячеек (количество произведенных килограммов каждого продукта), который обеспечивает прибыль, максимальную из набора всех подходящих решений. И снова, под термином подходящее решение понимается набор значений изменяемых ячеек, удовлетворяющий всем ограничениям. Значения изменяемых ячеек, показанные на рис. 2, – это подходящее решение, так как все уровни производства неотрицательны, ни один из уровней производства не превышает спроса, и используемые ресурсы не превышают доступные ресурсы.

Рис. 2. Подходящее решение проблемы номенклатуры продуктов, учитывающее ограничения.

Значения изменяемых ячеек, приведенные на рис. 3, представляют собой недопустимое решение по следующим причинам:

Уровень производства лекарства 5 превышает спрос.

Используемые трудовые ресурсы превышают доступные.

Используемые исходные материалы превышают доступные.

Рис. 3. Недопустимое решение проблемы номенклатуры продуктов не удовлетворяет заданным ограничениям.

После нажатия кнопки Выполнить надстройка "Поиск решения" быстро находит оптимальное решение, показанное на рис. 4. Чтобы сохранить значения оптимального решения в электронной таблице, необходимо нажать кнопку Сохранить найденное решение.

Рис. 4. Оптимальное решение проблемы номенклатуры продуктов.

Наша фармацевтическая компания может обеспечить ежемесячную максимальную прибыль на уровне 6625,20 руб., производя 596,67 килограммов лекарства 4, 1084 килограммов лекарства 5, и не производя никаких других лекарств! Мы не можем определить, можно ли добиться максимальной прибыли 6625,20 руб. другими способами. Можно гарантировать только, что с нашими ограничениями со стороны спроса и ресурсов не существует способа получить ежемесячную прибыль, превышающую 6625,20 руб.

Всегда ли надстройка "Поиск решения" находит решение?

Пусть должен быть удовлетворен спрос на каждый продукт. При этом понадобится изменить наши ограничения на спрос с D2:I2 <= D8:I8 на D2:I2 >= D8:I8. Чтобы изменить это ограничение:

1. Откройте надстройку "Поиск решения".

2. Щелкните ограничение D2:I2 <= D8:I8, а затем нажмите кнопку Изменить.

Появится диалоговое окно Изменить ограничение.

3. В центральном поле выберите >=, а затем нажмите кнопку OK.

Теперь надстройка "Поиск решения" будет рассматривать только те значения изменяемых ячеек, которые удовлетворяют спрос на все лекарства.

После нажатия кнопки Выполнить появится сообщение Поиск не может найти подходящего решения. Это сообщение означает, что при наших ограниченных ресурсах нельзя удовлетворить спрос на все продукты. В нашей модели нет никакой ошибки! Надстройка "Поиск решения" просто информирует, что если нужно удовлетворить спрос на все продукты, требуется увеличить доступные трудовые ресурсы, исходные материалы, или и то, и другое.

Поиск по сайту: