Решение задачи линейного программирования с помощью EXCEL

Решить в Excel все приведенные ниже задачи (каждую на отдельном листе) и сохранить решения в файле LAB4.xls на своем пользовательском диске.

Задача 1.......................................................................................................................................................................................................................... 1

Решение задачи линейного программирования с помощью EXCEL............................................................................................................. 2

Задача 2.......................................................................................................................................................................................................................... 4

Задача планирования производства красок........................................................................................................................................................ 4

Задача 3.......................................................................................................................................................................................................................... 5

Решение транспортной задачи с помощью средства Поиск решения........................................................................................................... 5

Задача 1

Задача распределения ресурсов.

Если финансы, оборудование, сырье и даже людей полагать ресурсами, то значительное число задач в экономике можно рассматривать как задачи распределения ресурсов. Достаточно часто математической моделью таких задач является задача линейного программирования.

Например:

Требуется определить, в каком количестве надо выпускать продукцию четырех типов Прод1, Прод2, Прод3, Прод4, для изготовления которой требуются ресурсы трех видов: трудовые, сырье, финансы. Количество ресурса каждого вида, необходимое для выпуска единицы продукции данного типа, называется нормой расхода. Нормы расхода, а также прибыль, получаемая от реализации единицы каждого типа продукции, приведена ниже.Составим математическую модель, для чего введем следущие обозначения:

x_j - количество выпускаемой продукции j-го типа, j=1,4;

b_i - количество располагаемого ресурса i-го вида, i=1,3;

a_ij - норма расхода i-го ресурса для выпуска единицы продукции j-го типа;

c_j - прибыль, получаемая от реализации единицы продукции j-го типа.

Теперь приступим к составлению модели.

Для выпуска единицы Прод1 требуется 6 единиц сырья, значит, для выпуска всей продукции Прод1 требуется 6 х₁ единиц сырья, где х₁ - количество выпускаемой продукции Прод1. С учетом того, что для других видов продукции зависимости аналогичны, ограничение по сырью будет иметь вид:

6х₁+5х₂+4х₃<=110.

В этом ограничении левая часть равна величине потребного ресурса, а правая показывает количество имеющегося ресурса. Аналогично можно составить ограничения для остальных ресурсов и написать зависимость для целевой функции. Тогда математическая модель задачи будет иметь вид:

F=60x₁+70x₂+120x₃+130x₄--> max

x₁+x₂+x₃+x₄<=16

6x₁+5x₂+4x₃+3x₄<=110

4x₁+6x₂+10x₃+13x₄<=100

x_j>=0; j=1,4

Решение задачи линейного программирования с помощью EXCEL.

1. Сделать активной ячейку F6.

2. Мастер функций Þ Математические Þ СУММПРОИЗВ Þна жмите кнопку Далее. На экране диалоговое окно

3. Введите зависимости для левых частей ограничений.

Поиск по сайту: