КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. № 1. Графическим способом решить задачу линейного программирования

№ 1. Графическим способом решить задачу линейного программирования.

1. ,	2. ,	3. ,
4. ,	5. ,	6. ,
7. ,	8. ,	9. ,
10. ,	11. ,	12. ,
13. ,	14. ,	15. ,
16. ,	17. ,	18. ,
19. ,

№ 2. Решить задачи симплексным методом.

1. ,	2. ,	3. ,
4. ,	5. ,	6. ,
7. ,	8.	9.
10.	11.	12. ,
13. ,	14. ,	15. ,
16. ,	17. ,	18. ,
19. ,

№ 3. Составить экономико-математическую модель задачи.

Вар-ты 1, 11. Производитель элементов центрального отопления изготавливает радиаторы 4-х моделей (А, В, С, Д). Ограничения на производство обусловлены количеством рабочей силы и количеством стальных листов, из которых изготавливают радиаторы.

Количество стального листа – не более 2500 м², а количество человеко-часов – не более 500. Решить задачу максимизации прибыли.

Вар-ты 2, 12. Фирма производит три вида продукции (А, В, С, Д), для выпуска каждого из них требуется определенное время обработки на всех 4-х устройствах I, II, III, IV.

Пусть время работы на устройствах соответственно 64, 32, 41 и 52 часа. Рынок сбыта каждого продукта неограничен. Решить задачу максимизации прибыли.

Вар-ты 3, 13. Прибыль от изделий А, В, С составляет, соответственно, 13, 14, 15 единиц. Для каждого изделия требуется время использования станка I и II, которые доступны, соответственно, 11 и 14 часов в день:

Найти оптимальный план производства

Вар-ты 4, 14. Фирма, выпускающая трикотажные изделия, использует для производства продукции 2 вида сырья.

Найти оптимальный план производства.

Вар-ты 5, 15. В пекарне для выпечки 4 видов хлеба используется мука двух сортов, маргарин и яйца. Имеющееся оборудование позволяет переработать в сутки не более 250 кг муки 1 сорта, 200 кг муки II сорта, 60 кг маргарина и 1380 штук яиц.

Определить суточный план выпечки хлеба, максимизирующий прибыль.

Вар-ты 6, 16. В торговом зале необходимо выставить для продажи товары Т1 и Т2. Рабочее время продавцов не превышает 340 часов, а площадь торгового зала, которую можно занять не превышает 120 м². Каждая реализованная единица товара приносит прибыль, соответственно, в 50 и 80 ден. ед. Нормы затрат ресурсов на единицу проданного товара приведены в таблице:

Найти оптимальную структуру товарооборота (чем меньше единиц товара, тем лучше), обеспечивающую прибыль не менее 30000 ден. ед.

Вар-ты 7, 17. Фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблице ценах на 1 кг (или 1 л) имеющихся продуктов?

Вар-ты 8, 18. Стандартом предусмотрено, что октановое число автомобильного бензина А-76 должно быть не ниже 76, а содержание серы – не более 0,3%. Для изготовления такого бензина на заводе используется смесь четырех компонентов. Данные о ресурсах приведены в таблице:

Требуется определить, сколько тонн каждого компонента следует использовать для получения 1000 т автомобильного бензина А-76, чтобы его себестоимость была минимальной.

Вар-ты 9, 19. Прядильная фабрика для производства 2 видов пряжи использует три типа сырья – чистую шерсть, капрон и акрил.

Требуется составить план производства пряжи с целью максимизации суммарной прибыли.

Вар-т 10. Чаеразвесочная фабрика выпускает чай сорта А и В, смешивая 3 ингредиента: индийский, грузинский и краснодарский чай.

Требуется составить план производства чая с целью максимизации прибыли.

№ 4. Для данной задачи составить двойственную, решить ее графическим методом и, используя вторую теорему двойственности, найти решение исходной задачи.

1.	2. ,
3. ,	4.
5. ,	6.
7. ,	8.
9. ,	10.
11. ,	12.
13. ,	14.
15. ,	16.
17. ,	18.
19. ,

№ 5. Решить методом потенциалов транспортную задачу.

Поиск по сайту: