Числові piвностi i рівняння

Поняття рівняння тісно пов'язане з поняттям виразу, змінної, рівності. З рівняннями діти ознайомлюються у 3 класі. Відповідна підготовча робота розпочинається з 1 класу. Вона передбачає виконання вправ з "віконцями" та знаходження невідомого компонента арифметичних дій на основі зв'язків між компонентами та результатами арифметичних дій.

Розв'язування рівнянь. Ознайомлення з рівняннями грунтується на двох вправах, поданих нижче.

Вправа 1. Порівняй і замість зірочки постав знак ">", "<" або "=", якщо відомо, що в усіх випадках х = 5.

13-х =8 х+22*25 х-2 * 10

16-х>10 х+5*10 х- 1 *4

Після перевірки правильності виконання завдання вчитель пропонує учням виписати в окремий рядок усі рівності і повідомляє їм, що рівності зі змінною (з невідомим) називають рівняннями. У кожному з виписаних рівнянь невідоме дорівнює 5. Це розв'язок кожного з даних рівнянь. Вправа 2

13-х = 8- х+5=10 х-1 = 4

Це — рівняння. Розв'язати рівняння означає знайти те числове значення букви, при якому рівність буде правильною.

Перевірте (усно), чи правильно розв'язані рівняння.

х+8=11 20 + х=52 *.

х = 11 - 8 х=52-20

х = 3 х = 32

Після виконання завдання вчитель повідомляє, що невідомий доданок у рівнянні можна знаходити добором або за правилом знаходження невідомого доданка.

На наступному уроці вчитель подає зразок міркування при розв'язуванні рівняння на знаходження невідомого доданка

Міркування. У рівнянні х + 7 = 70 невідомий перший доданок, відомі другий доданок і сума. Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок. Запишемо рівняння так:

х+7 = 70 х = 70 - 7 х = 63

Перевіримо (усно): і

63 + 7 = 70 70 = 70

Рівняння на знаходження зменшуваного або від'ємника пропонують учням після повторення правил на знаходження відповідних компонентів.

У 3 класі діти вчаться розв'язувати рівняння на знаходження невідомого множника, діленого, дільника. Кожне з цих рівнянь розглядають одразу після ознайомлення з відповідним правилом. До розгляду правил учні мають справу 3 рівняннями цього виду на рівні вправ з "віконцями". Наприклад, добери потрібні числа:

П • 2 = 8 П: 3 = 8 32: П = 8

Вони ознайомлюються також з розв'язуванням рівнянь, що потребують письмових обчислень.

Наприклад: 765 —х= 567 _765 Перевірка:,765

х= 765 -567 567 198 і

х= 198 198 567

'! 567 = 567

У процесі формування вмінь розв'язувати рівняння практикують як усне розв'язування, так і з записами у зошиті.

З усіма різновидами рівнянь на знаходження невідомого компонента учні ознайомлюються в 3 класі. У 4 класі вони лише закріплюють навички, розв'язують рівняння в нових числових межах. Однак вважаємо, що учнів 4 класу потрібно ознайомити з розв'язуванням рівнянь на дві операції.

Розв'язування задач складанням рівнянь. У початковій школі способом складання рівнянь розв'язують лише прості задачі. Для першого ознайомлення з розв'язуванням задач складанням рівнянь доцільно взяти подану нижче задачу.

Задача. Михайлик і Андрійко знайшли 10 грибів. Михайлик знайшов 6 грибів. Скільки грибів знайшов Андрійко?

Відповідаючи на поставлені вчителем запитання, учні повторюють задачу.

Бесіда. За умовою задачі Михайлик і Андрійко знайшли 10 грибів, а сам Михайлик — 6 грибів. Нам невідомо, скільки грибів знайшов Андрійко. Позначимо кількість грибів, які знайшов Андрійко, буквою х

Якщо би Михайлик знайшов 6 грибів, а Андрійко — 3 гриби, то як треба було би записати: скільки всього грибів зібрали діти? (Треба до числа 6 додати 3). Правильно. Однак у задачі сказано, що Михайлик знайшов 6 грибів, а Андрійко — х Як записати, скільки всього грибів знайшли діти? (6 + х). Чому дорівнює за умовою задачі 6 +х? (10). Отже, як запишемо рівняння? (6 + х = 10). Розв'яжемо його

Для первинного закріплення учні під керівництвом вчителя розв'язують такі задачі:

1. Задумане число зменшили на 12 й отримали 36. Яке число задумали?

2. До задуманого числа додали ЗО й отримали 63. Знайдіть задумане число. Позначте задумане число буквою х, а потім складіть і розв'яжіть рівняння.

Прокоментуємо розв'язування першої задачі. Задумане число х. У задачі сказано, що задумане число зменшили на 12. Щоб зменшити число на 12, треба від нього відняти 12. Будемо мати: х— 12. У задачі сказано, що після зменшення на 12 отримали 36. Запишемо: х- 12 = 36.

Розв'яжемо рівняння. У ньому невідоме зменшуване. Щоб знайти зменшуване, треба до різниці додати від'ємник. Запишемо:

х= 36 + 12 х= 48

На наступних уроках діти ознайомлюються з абстрактними задачами на знаходження невідомого множника, невідомого діленого і невідомого дільника.

Сильнішим учням можна запропонувати і складені задачі розв'язати рівнянням. Такі задачі пропонуються.серед завдань із "зірочкою".

Поиск по сайту: