АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

В замкнутой области

Читайте также:
  1. Анализ технологии законодательного процесса в Тюменской области.
  2. В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
  3. В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
  4. Вают полномочия правительства в этой области. Такова, напри-
  5. Вопрос 32 Закон Ома для замкнутой цепи
  6. Выборочная проверка сохранности и использования государственного имущества Тверской области.
  7. Диссипативными называются такие силы, полная работа которых при любых движениях в замкнутой системе всегда отрицательна.
  8. Для замкнутой сепи
  9. зоны в Читинской области.
  10. Модель предметной области. Уровни абстракции в представлении данных
  11. Непрерывной в замкнутой и ограниченной области

Лекция № 8

Наибольшее и наименьшее значения функции

в замкнутой области.

Определение. Точка называется точкой максимума функции , а значение – максимумом (максимальным значением), если существует окрестность точки , для всех точек которой, отличных от точки , выполняется неравенство . (1)

Определение. Точка называется точкой минимума функции , а значение – минимумом (минимальным значением), если существует окрестность точки , для всех точек которой, отличных от точки , выполняется неравенство . (2)

 

Точки максимума и минимума функции называются экстремальными точками, или экстремумами, а значения функции в этих точках экстремальными значениями.

Из неравенств (1) и (2) следует, что в точке экстремума полное приращение функции сохраняет определенный знак в некоторой окрестности этой точки, причем , если – точка максимума, и , если – точка минимума.

Отметим, что понятия экстремумов - локальные понятия. Если, например, – точка максимума, то является наибольшим значением в некоторой окрестности точки , но может не быть таковым во всей области , т. е. вне указанной окрестности могут существовать точки, в которых значения функции будут больше, чем значение в точке . В связи с этим точки экстремумов часто называют точками локального экстремума.

Если неравенство (1) (или (2)) справедливо для всех точек области , то говорят, что в точке , функция достигает наибольшего (или наименьшего) значения в области . Точки локального экстремума не следует смешивать с точками, в которых функция достигает наибольшего и наименьшего значения.

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.312 сек.)