Bguir97_v3

Философия XXb. является продолжением развития филосо­фии XIXв. и прежде всего ее завершающего этапа — немецкой классической философии. Философия всегда была связана с социально-экономическими, культурными и научными дос­тижениями своего времени.

В связи с развитием теоретического естествозна­ния в конце прошлого и начале нынешнего века спекулятивные как материалистические (Спиноза, Фейербах), так и идеалисти­ческие системы (Шеллинг, Фихте, Гегель) обнаружили свою недостаточность и даже непригодность для объяснения изменений в области науки и в развитии общества. В философских школах XXв. противостояние идеализма и материализма не занимает того места, как в эпоху Нового времени, метафизический мате­риализм и идеалистическая диалектика не имели большого влияния.

На новой научно-исторической основе сохранились доктри­ны материализма (антропологический материализм, научный материализм) и некоторые системы спекулятивного идеализма (неотомизм, неореализм и др.). В то же время просматривается тенденция к диалогу и синтезу (но не к слиянию) ряда совре­менных направлений в области философии.

В XX столетии философия представлена, в частности, таки­ми противоположными направлениями, как сциентизми антисциентизм. Сциентизм (от лат. scientia — наука) ориентирован больше на развитие естествознания и является продолжением позитивизма XIXв. Образцом научности прежде всего рассмат­ривается современная физика. Однако ее новейшие открытия, приведшие к созданию теории относительности и квантовой теории в ее новейшем варианте, обусловили появление нового вида рациональности, исходящей из учета противоречивой природы физических объектов. В силу этого противоположность сциентизма и антисциентизма, который отнюдь не полагается на ясность научного мышления, оказывается весьма относительной. Стирается также резкое противоречие между рационализмом и эмпиризмом, рационализмом и иррационализмом.

Философию XXв. отличает также многопредметность. Это выразилось в многообразии ее школ и направлений и свидетель­ствует о многослойности современной науки и культуры. Все новые и новые сферы мира, ранее остававшиеся неизвестными, включаются в орбиту их научного и философского осмысления.

Вопрос о классификации направлений и школ философии XX в. разработан пока не очень подробно и глубоко. Можно предложить следующее разграничение современной философии на три, иногда пересекающиеся группы школ:

• аналитически-позитивистские школы (Эта школа имеет и другие названия, такие, как неопозити­визм, логический позитивизм, современный эмпиризм. Её предста­вители считают себя наследниками английского эмпиризма Локка, Юма, Беркли.);

• экзистенциально-феноменологические (Экзистенциализм (от лат. exsistentia — существо­вание), или философия жизни, играла и продолжает играть значительную роль в развитии философии XXв. Она характеризуется антисциентистской направленностью и ориентирована на проблемы, свя­занные с человеком, смыслом его бытия в современном мире);

• религиозно-философские.

Вариант 1

101. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t ₀ = 0 частица находилась в точке с координатами (0; 1 м; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t ₁ = 1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время.

111. Однородный диск массой m и радиусом R начинает вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости, под действием касательной силы, приложенной к ободу диска. Модуль силы зависит от времени как, где – некоторая положительная постоянная. Найти угловую скорость w ₁ диска в момент времени t ₁ после начала действия силы.

121. С тележки, свободно движущейся по горизонтальной поверхности со скоростью 2,0 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки становится равной 3,5 м/с. Найти модуль скорости человека относительно тележки в момент отрыва от нее, если вектор этой скорости составляет с горизонтом угол 30⁰. Масса человека равна 60 кг, масса тележки – 35 кг.

131. В центре скамьи Жуковского массой 10 кг и радиусом 1 м, вращающейся с угловой скоростью 2,00 рад/с, стоит человек и держит в руках вертикальный стержень массой 2 кг и длиной 3 м, расположенный по оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек повернет стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Считать, что центр масс стержня находится на оси вращения скамьи, а момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.

141. После вертикального запуска с поверхности Земли и выключения двигателя скорость ракеты на высоте 1,3·10⁶ м равна 5,9 км/с. Определить скорость ракеты на высоте 3,5·10⁶ м над поверхностью Земли. Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

151. На конце тонкого однородного стержня массой и длиной укреплен грузик массой. Определить период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на четверть длины стержня от его свободного конца.

161. Частица массой 10 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,2 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

171. Кислород (О₂) находится в равновесном состоянии, при котором средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы составляет 4,86·10^–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю энергию теплового движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

181. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p ₁ = 80 кПа, занимая при этом объем V ₁ = 20 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изобарное расширение до объема; – изохорное увеличение давления до; – изотермическое сжатие до объема. На Vp -диаграмме изобразить график процесса. Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.

191. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 2,2 раза превышает температуру холодильника. Определить работу, совершаемую силами давления газа за цикл, если при этом к нему подводится 44 кДж теплоты.

10024_bguir08_v2

Вариант 2

102. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t ₀ = 0 частица находилась в точке с координатами (0; 0; 1 м). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t ₁ = 1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время.

112. Маховик в виде однородного кольца массой m и радиусом R с невесомыми спицами раскрутили до угловой скорости w ₀ вокруг неподвижной оси, проходящей через центр маховика перпендикулярно его плоскости. К ободу кольца приложили касательную силу, под действием которой маховик начал останавливаться. В какой момент времени t после начала действия силы маховик остановился, если модуль силы зависит от времени как, где – некоторая положительная постоянная.

122. На железнодорожной платформе, равномерно движущейся со скоростью 10,0 м/с, жестко закреплено орудие, из которого произведен выстрел в сторону ее движения. Определить модуль скорости платформы после выстрела, если направление ее движения не изменилось, а снаряд вылетает со скоростью 400,0 м/с относительно платформы под углом 60⁰ к горизонту. Масса платформы с орудием 990 кг, масса снаряда 10 кг.

132. На краю скамьи Жуковского массой 100 кг, вращающейся с угловой скоростью 1,5 рад/с, стоит человек массой 70 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

142. Ракета установлена на поверхности Земли для запуска в вертикальном направлении. При какой скорости, сообщенной ракете при запуске, и выключении двигателя на высоте 3,2·10⁶ м над поверхностью Земли она будет обладать скоростью, равной 1,4 км/с? Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

152. Один конец тонкого однородного стержня жестко закреплен на поверхности однородного шара так, что центры масс стержня и шара, а также точка крепления находятся на одной прямой. Массы шара и стержня равны, а радиус шара в 4 раза меньше длины стержня. Определить длину стержня, если период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его свободный конец, равен T.

162. Частица массой 10 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,2 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

172. Азот (N₂) находится в равновесном состоянии, при котором средняя энергия теплового движения одной его молекулы составляет 12,45·10^–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

182. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p ₁ = 100 кПа, занимая при этом объем V ₁ = 50 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изотермическое сжатие до объема; – изобарное увеличение объема до; – изохорное понижение давления до. На Vp -диаграмме изобразить график процесса. Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.

192. Идеальный газ совершает цикл Карно. Количество теплоты, подводимое к газу за цикл, в 1,5 раза больше теплоты, отводимой при этом от газа. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя равна 450 К.

Вариант 3 103. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t 0 = 0 частица находилась в точке с координатами (1 м; 0; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t 1 = 1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время . 10025_bguir08_v3 113. Горизонтальный однородный стержень массой m и длиной ℓ начинает вращаться в горизонтальной плоскости относительно неподвижной вертикальной оси, проходящей через один из концов стержня под действием силы, приложенной к другому его концу перпендикулярно к стержню. Модуль силы зависит от времени как , где – некоторая положительная постоянная. Найти момент времени t 1, в который угловая скорость стержня равна w 1. 123. С лодки, плывущей равномерно по озеру, охотник произвел выстрел против движения лодки, после чего ее скорость стала равной 1,0 м/с. Определить модуль скорости лодки до выстрела, если пуля вылетает со скоростью 500,0 м/с относительно лодки под углом 450 к горизонту. Масса пули 20 г, масса лодки с охотником – 100 кг. 133.В центре скамьи Жуковского массой 10 кг и радиусом 2 м, вращающейся с угловой скоростью 1,00 рад/с, стоит человек и держит в согнутых руках две гири по 1 кг каждая. При этом гири находятся на оси вращения. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек вытянет руки так, что расстояние от каждой гири до оси вращения станет равным 80 см? Считать, что момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал. 143. После вертикального запуска с поверхности Земли и выключения двигателя скорость ракеты на некоторой высоте составляла 5,9 км/с. Определить эту высоту, если на высоте 6,2·106 м над поверхностью Земли скорость ракеты стала равной 0,5 км/с. Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны. 153. На конце тонкого однородного стержня массой и длиной укреплен грузик массой . Определить период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его свободный конец. 163. Частица массой 15 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,15 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы. 173. Водород (Н2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы составляет 3,58·10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю энергию теплового движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой. 183. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p 1 = 200 кПа, занимая при этом объем V 1 = 100 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изохорное понижение давления до ; – изобарное сжатие до объема ; – изотермическое расширение до объема . На Vp -диаграмме изобразить график процесса . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.   193. Идеальный газ совершает цикл Карно, КПД которого равен 55 %. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя равна 600 К. 10026_bguir08_v4   Вариант 4 104. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t 0 = 0 частица находилась в точке с координатами (0; 1 м; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t 1 = 1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время .   114. Сплошной однородный вертикальный цилиндр массой m и радиусом R вращается вокруг своей неподвижной оси с угловой скоростью w 0. К боковой поверхности цилиндра приложили горизонтальную касательную силу, под действием которой он начал останавливаться. В какой момент времени t после начала действия силы цилиндр остановился, если модуль силы зависит от времени как , где – некоторая положительная постоянная.   124. С тележки, свободно движущейся по горизонтальной поверхности со скоростью 4,0 м/с, в сторону, противоположную ее движению, прыгает человек. Найти модуль скорости тележки после прыжка, если скорость человека относительно тележки в момент отрыва от нее равна 2,5 м/с и составляет с горизонтом угол 300. Масса человека равна 65 кг, масса тележки 50 кг.   134. В центре скамьи Жуковского массой 5 кг и радиусом 1 м, вращающейся с угловой скоростью 3,3 рад/с, стоит человек и держит на вытянутых вверх руках горизонтально расположенное колесо массой 2 кг и радиусом 50 см. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек повернет колесо так, чтобы оно заняло вертикальное положение? Считать, что центр масс колеса находится на оси вращения скамьи, а момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.   144. При вертикальном запуске с поверхности Земли ракете сообщили скорость 7,5 км/с и выключили двигатель. Определить скорость ракеты на высоте 3,4·106 м над поверхностью Земли. Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.   154. Один конец тонкого однородного стержня жестко закреплен на боковой поверхности однородного тонкого диска так, что центры масс стержня и диска, а также точка крепления находятся на одной прямой. Массы диска и стержня равны, а радиус диска в 4 раза меньше длины стержня. Определить длину стержня, если период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно и плоскости диска, и стержню через его свободный конец, равен T.   164. Частица массой 15 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,15 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.   174. Фтор (F2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя энергия теплового движения одной его молекулы составляет 13,15·10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.   184. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p 1 = 100 кПа, занимая при этом объем V 1 = 80 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изохорное увеличение давления до ; – изобарное сжатие до объема ; – изотермическое расширение до объема . На Vp -диаграмме изобразить график процесса . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.   194. Идеальный газ совершает цикл Карно, КПД которого равен 70 %. Определить количество теплоты, отдаваемой газом за цикл, если при этом к нему подводится 80 кДж теплоты.         Вариант 5 105. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t 0 = 0 частица находилась в точке с координатами (0; 0; 1 м). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t 1 = 1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время .   115. Маховик в виде однородного кольца массой m и радиусом R с невесомыми спицами начинает вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через центр маховика перпендикулярно его плоскости, под действием касательной силы, приложенной к ободу маховика. Модуль силы зависит от времени как , где – некоторая положительная постоянная. Найти угловую скорость w 1 маховика в момент времени t 1 после начала действия силы.   125. На железнодорожной платформе, равномерно движущейся со скоростью 14,5 м/с, жестко закреплено орудие, из которого произведен выстрел в сторону ее движения, после чего скорость платформы стала равной 12,0 м/с, а направление ее движения не изменилось. Определить модуль скорости снаряда относительно платформы, если вектор этой скорости составляет с горизонтом угол 600. Масса снаряда 15 кг, масса платформы с орудием 885 кг.   135. На краю скамьи Жуковского массой 80 кг, вращающейся с угловой скоростью 1,0 рад/с, стоит человек. Определить массу человека, если при его переходе в центр скамьи угловая скорость ее вращения увеличилась до 2,5 рад/с. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.   145. После вертикального запуска с поверхности Земли и выключения двигателя скорость ракеты на высоте 2,4·106 м равна 4,7 км/с. Определить максимальную высоту подъема ракеты над поверхностью Земли. Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.   155. Тонкий однородный стержень массой и длиной может свободно вращаться относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через один из его концов. На расстоянии, равном трети длины стержня, от второго его конца, укреплен грузик массой . Определить период малых колебаний этой системы относительно указанной оси.   165. Частица массой 20 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,2 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.   175. Угарный газ (СО) находится в равновесном состоянии, при котором средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы составляет 5,38·10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю энергию теплового движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.   185. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p 1 = 300 кПа, занимая при этом объем V 1 = 60 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изотермическое расширение до объема ; – изобарное уменьшение объема до ; – изохорное увеличение давления до . На Vp -диаграмме изобразить график процесса . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.   195. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 1,8 раза больше температуры холодильника. Определить количество теплоты, отдаваемой газом за цикл, если при этом к нему подводится 36 кДж теплоты. 10028_bguir08_v6   Вариант 6 106. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (1 м; 0; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время.   116. Горизонтальный однородный стержень массой m и длиной ℓ начинает вращаться в горизонтальной плоскости относительно неподвижной вертикальной оси, проходящей через центр стержня под действием силы, приложенной к одному из его концов перпендикулярно к стержню. Модуль силы зависит от времени как, где – некоторая положительная постоянная. Найти угловую скорость 1 стержня в момент времени t1 после начала действия силы.   126. С лодки, движущейся по озеру со скоростью 2,0 м/с, охотник произвел выстрел по направлению ее движения. Определить модуль скорости лодки после выстрела, если направление ее движения не изменилось, а пуля вылетает со скоростью 600,0 м/с относительно лодки под углом 300 к горизонту. Масса пули 20 г, масса лодки с охотником 110 кг.   136. В центре скамьи Жуковского массой 10 кг и радиусом 2 м, вращающейся с угловой скоростью 1,5 рад/с, стоит человек и держит на вытянутых руках две гири по 1 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси вращения составляет 80 см. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек сожмет руки так, что гири окажутся на оси вращения? Считать, что момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.   146. При вертикальном запуске с поверхности Земли и выключения двигателя максимальная высота подъема ракеты над поверхностью Земли составила 6•106 м. Какова была скорость ракеты на высоте 2,5•106 м? Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.   156. На конце тонкого однородного стержня массой укреплен грузик массой. Определить длину стержня, если период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на четверть длины стержня от его свободного конца, равен T.   166. Частица массой 20 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,2 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.   176. Кислород (О2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя энергия теплового движения одной его молекулы составляет 13,80•10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.   186. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 150 кПа, занимая при этом объем V1 = 40 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изотермическое расширение до объема; – изохорное понижение давления до (– давление газа во втором состоянии); – изобарное уменьшение объема до. На Vp-диаграмме изобразить график процесса. Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.   196. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 2,5 раза больше температуры холодильника. Определить количество теплоты, подводимое к газу за цикл, если при этом силы давления газа совершают работу, равную 30 кДж. 10029_bguir08_v7

Вариант 7   107. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (0; 1 м; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время. 117. Маховик в виде однородного кольца массой m и радиусом R с невесомыми спицами начинает вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через центр маховика перпендикулярно его плоскости, под действием касательной силы, приложенной к ободу маховика. Модуль силы зависит от времени как, где – некоторая положительная постоянная. Найти момент времени t1, в который угловая скорость маховика равна w1. 127. С тележки, свободно движущейся по горизонтальной поверхности, в сторону, противоположную ее движению, прыгает человек. После этого скорость тележки стала равной 5,0 м/с. Определить модуль скорости тележки до прыжка, если скорость человека относительно тележки в момент отрыва от нее равна 2,1 м/с и с горизонтом составляет угол 300. Масса человека равна 70 кг, масса тележки 45 кг. 137. В центре скамьи Жуковского массой 10 кг и радиусом 1 м, вращающейся с угловой скоростью 2,0 рад/с, стоит человек и держит в руках горизонтально расположенный стержень массой 2 кг и длиной 3 м. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек повернет стержень так, чтобы он занял вертикальное положение вдоль оси вращения? Считать, что центр масс стержня находится на оси вращения скамьи, а момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал. 147. При вертикальном запуске с поверхности Земли ракете сообщили скорость 6,9 км/с и выключили двигатель. На какой высоте над поверхностью Земли скорость ракеты была равна 2,3 км/с? Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.   157. Один конец тонкого однородного стержня длиной жестко закреплен на поверхности однородного шара так, что центры масс стержня и шара, а также точка крепления находятся на одной прямой. Массы шара и стержня равны, а радиус шара в 4 раза меньше длины стержня. Определить период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его свободный конец. 167. Частица массой 25 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,5 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы. 177. Азот (N2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы составляет 4,28·10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю энергию теплового движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой. 187. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 100 кПа, занимая при этом объем V1 = 500 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изохорное увеличение давления до; – изобарное сжатие до объема; – изотермическое расширение до объема. На Vp-диаграмме изобразить график процесса. Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу. 197. Идеальный газ совершает цикл Карно. Количество теплоты, подводимое к газу за цикл, в 1,4 раза больше теплоты, отводимой при этом от газа. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника равна 290 К.

10030_bguir08_v8

108. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (0; 0; 1 м). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время.

118. Сплошной однородный вертикальный цилиндр массой m и радиусом R начинает вращаться вокруг своей неподвижной оси под действием горизонтальной касательной силы, приложенной к боковой поверхности цилиндра. Модуль силы зависит от времени как, где – некоторая положительная постоянная. Найти угловую скорость 1 цилиндра в момент времени t1 после начала действия силы.

128. На железнодорожной платформе, равномерно движущейся со скоростью 9,8 м/с, жестко закреплено орудие, из которого произведен выстрел в сторону, противоположную ее движению, после чего скорость платформы стала равной 14,1 м/с. Определить модуль скорости снаряда относительно платформы, если вектор этой скорости составляет с горизонтом угол 450. Масса снаряда 25 кг, масса платформы с орудием 1000 кг.

138. На краю скамьи Жуковского, вращающейся с угловой скоростью 1,5 рад/с, стоит человек массой 80 кг. Определить массу скамьи, если при переходе человека в ее центр угловая скорость вращения увеличилась до 3,5 рад/с. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

148. При вертикальном запуске с поверхности Земли и выключении двигателя максимальная высота подъема ракеты над поверхностью Земли составила 5,7•106 м. На какой высоте над поверхностью Земли скорость ракеты была равна 2,5 км/с? Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

158. На конце тонкого однородного стержня массой укреплен грузик массой. Определить длину стержня, если период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его свободный конец, равен T.

168. Частица массой 25 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,5 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

178. Водород (Н2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя энергия теплового движения одной его молекулы составляет 9,15•10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

188. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 80 кПа, занимая при этом объем V1 = 50 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изотермическое сжатие до объема; – изобарное увеличение объема до; – изохорное увеличение давления до. На Vp-диаграмме изобразить график процесса. Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.

198. Идеальный газ совершает цикл Карно, КПД которого равен 60 %. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника равна 280 К.

10031_bguir08_v9

109. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (1 м; 0; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время.

119. Горизонтальный однородный стержень массой m и длиной ℓ начинает вращаться в горизонтальной плоскости относительно неподвижной вертикальной оси, проходящей через центр стержня под действием силы, приложенной к одному из его концов перпендикулярно к стержню. Модуль силы зависит от времени как, где – некоторая положительная постоянная. Найти момент времени t1, в который угловая скорость стержня равна w1.

129. С лодки, движущейся по озеру со скоростью 1,5 м/с, охотник произвел выстрел в сторону, противоположную ее движению, после чего скорость лодки стала равной 1,7 м/с. Определить модуль скорости пули относительно лодки, если вектор этой скорости составляет с горизонтом угол 300. Масса пули 35 г, масса лодки с охотником 95 кг.

139. В центре скамьи Жуковского массой 5 кг и радиусом 1 м, вращающейся с угловой скоростью 2,5 рад/с, стоит человек и держит на вытянутых вверх руках вертикально расположенное колесо массой 2 кг и радиусом 50 см. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек повернет колесо так, чтобы оно заняло горизонтальное положение? Считать, что центр масс колеса находится на оси вращения скамьи, а момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.

149. После вертикального запуска с поверхности Земли и выключения двигателя скорость ракеты на высоте 4,9·106 м равна 1,1 км/с. Какова была скорость ракеты на высоте 1,7·106 м над поверхностью Земли? Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

159. Один конец тонкого однородного стержня длиной жестко закреплен на боковой поверхности однородного тонкого диска так, что центры масс стержня и диска, а также точка крепления находятся на одной прямой. Массы диска и стержня равны, а радиус диска в 4 раза меньше длины стержня. Определить период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно и плоскости диска, и стержню через его свободный конец.

169. Частица массой 10 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,6 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

179. Фтор (F2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы составляет 4,56·10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю энергию теплового движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

189. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 50 кПа, занимая при этом объем V1 = 100 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изотермическое сжатие до объема; – изобарное расширение до объема; – изохорное понижение давления до. На Vp-диаграмме изобразить график процесса. Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное при этом газу.

199. Идеальный газ совершает цикл Карно, КПД которого равен 75 %. Определить количество теплоты, подводимое к газу за цикл, если при этом от него отводится 30 кДж теплоты.

10032_bguir08_v10

110. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (0; 1 м; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время.

120. Однородный диск массой m и радиусом R вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости с угловой скоростью w0. К ободу диска приложили касательную силу, под действием которой диск начал останавливаться. В какой момент времени t после начала действия силы диск остановился, если модуль силы зависит от времени как, где – некоторая положительная постоянная.

130. На равномерно движущейся железнодорожной платформе жестко закреплено орудие, из которого произведен выстрел в сторону ее движения, после чего скорость платформы стала равной 7,0 м/с. Определить модуль скорости платформы до выстрела, если направление ее движения не изменилось, а снаряд вылетает со скоростью 250,0 м/с под углом 600 к горизонту относительно платформы. Масса платформы с орудием 1050 кг, масса снаряда 50 кг.

140. В центре скамьи Жуковского массой 100 кг, вращающейся с угловой скоростью 3,3 рад/с, стоит человек массой 60 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек перейдет на ее край? Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

150. При вертикальном запуске с поверхности Земли ракете сообщили скорость 6,7 км/с и выключили двигатель. Определить максимальную высоту подъема ракеты над поверхностью Земли. Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

160. Тонкий однородный стержень массой может свободно вращаться относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через один из его концов. На расстоянии, равном трети длины стержня, от второго его конца укреплен грузик массой. Определить длину стержня, если период малых колебаний этой системы относительно указанной оси равен T.

170. Частица массой 10 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,6 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

180. Угарный газ (СО) находится в равновесном состоянии, при котором средняя энергия теплового движения одной его молекулы составляет 11,75·10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

190. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 1500 кПа, занимая при этом объем V1 = 40 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы: – изохорное понижение давления до; – изобарное расширение до объема; – изотермическое сжатие до объема. На Vp-диаграмме изобразить график процесса. Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сил давления газа; 3) количество теплоты, переданное.

200. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 1,7 раза больше температуры холодильника. Определить количество теплоты, подводимое к газу за цикл, если при этом от него отводится 40 кДж теплоты.

10033_bguir97_v1

101. Уравнение движения частицы х = 4+2t-0,6t³ м. Найти координату, скорость и ускорение при t= 4 с.

111. Точка движется по прямой с ускорением а = 0,5V. Найти зависимость скорости от времени, определить скорость черев 4,.; после начала движения, V₀ = 2 м/с.

121. Тело движется по окружности радиусом 1 м и S=м. Найти массу тела, если при S = 2 м модуль действующей силы равен 5 Н

131. Две частицы, движущиеся со скоростями Vi = 2i +13j и V₂ = 4i – 5j, сталкиваются друг с другом, в результате чего образуется составная частица. Найти модуль скорости образовавшейся частицы, если массы частиц одинаковы. Скорости частиц выражены в метрах в секунду.

141. Из космического пространства на Землю падает метеорит массой 2 кг. Найти работу сил гравитационного поля. Радиус Земли принять равным 6400 км.

151.. Нить с грузами на концах 0,3 и 0,5 кг перекинута черве блок диаметром 10 см, который вращается угловым ускорением 4 род-с^-2. Найти момент инерции блока.

161. Найти момент инерции обруча массой m и радиусом R относительно оси, проходящей через диаметр обруча.

171. На вращающейся скамье Жуковского w = 8 рад/с стоит человек со стержнем длиной 2 м, массой 10 кг. Найти угловую скорость и произведенную работу, если стержень, стоящий вертикально по оси скамьи повернуть горизонтально. симметрично оси. Суммарный момент инерции скамьи и человека равен 4 кг-м².

10034_bguir97_v2

102. Точка движется по прямой согласно уравнению х = 3 + 61 - 0,It³ м. Найти зависимость скорости и ускорения от времени, расстояние, пройденное точкой от 2 до 6 с.

112. Тело замедляется с ускорением 6V² при начальной скорости 10 м/с. Какой путь пройдет тело до остановки?

122. На частицу массой 100 г действует сила, зависящая от времени F = 0,2t. Найти уравнение движения и путь за первые 2 с.

132. Тело массой 1 кг вращается с угловой скоростью 5 c^-1. Найти модуль импульса силы при прохождении четверти окружности, если радиус равен 40 см.

142. Шар массой 5 кг движется со скоростью 6 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 3 кг. Какая работа будет совершена при деформации шара, если удар неупругий?

152. По ободу маховика массой 10 кг и радиусом 40 см намотана нить, к концу которой подвешен груз массой 1 кг. Найти угловое ускорение вращения маховика и натяжения нити.

162. Найти момент инерции полого цилиндра радиусами r₁ и R₂ и массой m относительно оси симметрии цилиндра.

172. Платформа в виде диска диаметром 3 м и массой 200 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. Человек массой 60 кг идет со скоростью 0,4 м/с по краю платформы. Какова будет угловая скорость вращения платформы?

bguir97_v3

103. Тело движется в плоскости XY при х = 5 + 7t - 2t² и у = 2 - t + 0,4t². Найти зависимости скорости и ускорения от времени и вычислить скорость и ускоренна для t = 5 с.

113. Частица движется вдоль оси X, искорость равна V = 8/х при t = О, х = О. Найти зависимость скорости и ускорения от времени. вычислить их при 4с.

123. Тепловоз массой 50 т движется так, что его скорость изменяется по закону V =. S - пройденный путь в метрах. Найти модуль равнодействующей всех сил, действующих на тепловоз.

133. Лодка длиной 3 м и массой 150 кг находится в спокойней воде. На носу и корме находятся два рыбака m₁ = 90 кг и m₂ = 60 кг. Найти смещение лодки, если рыбаки поменяются местами.

143. Какую работу надо совершить, чтобы пружину жесткостью k =1000 Н/м², сжатую на 6 см, дополнительно сжать еще на 6 см?

153. Цилиндр массой 2 кг и радиусом 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его образующую. Найти величину момента сил, чтобы за 20 с угловая скорость его стала 10 рад/с.

163. Рассчитать момент инерции стержня длиной L и массой М относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей черев его середину.

173. Пуля массой 10 г летит сю скоростью 400 м/си застревает в горизонтальном стержне длиной 1 м, массой 2 кг, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей черев середину. Найти угловую скорость стержня после попадания пули.

Поиск по сайту: