Bguir97_v4

104. Уравнение движения точки х = 6 + 0,8t - 0,2t², Найти момент времени, в который скорость точки равна нулю. Чему равны координата х и ускорение в этот момент?

114. Тело движется с ускорением а = 0,8t². Найти уравнение для скорости и координаты. Вычислить ускорение при V₀ = 0.

124. Катер массой m движется со скоростью V₀. В момент t = 0 выключили мотор. Сила сопротивления F = -rV. Найти уравнении движения и скорости катера, время, когда скорость; катера уменьшится вдвое.

134. Шар массой 5 кг катится со скорости” 4 м/с и соударяется с шаром массой 8 кг, который катится навстречу со скоростью 3 м/с. Найти скорости шаров после абсолютно, неупругого прямого центрального удара.

144. Тело массой 200 г начинает двигаться под действием силы F = (2t²i+3tj) H. Найти работу этой cилы за 2 с от начала движения.

154. Вал массой 80 кг и радиусом 5 см вращается с частотой 9 рад/с. В момент времени t = 0 к валу прижали тормозную колодку с силой 120 Н при коэффициенте трения 0,314. Найти время остановки.

164. Два маленьких шарика массами 100 и 3ОО г соединены невесомым жестким стержнем длиной 1 м. Определить момент инерции этой системы относительно оси. перпендикулярной стержню и проходящей черев центр масс.

174. На краю платформы в виде диска массой и радиусом 0,4 м стоит человек массой 70 кг, частота вращения платформы 8 мин ^-1. При переходе человека в центр платформы частота вращения стала 10 мин ^-1. Найти массу платформы и работу внешних сил. Момент инерции человека определять как для материальной точки.

10037_bguir97_v5

105. Частица движется в плоскости х = 6t и у = 4/t. Найти зависимость скорости и ускорения от времени величину скорости и ускорения в момент времени t = 2 с.

115. Компоненты ускорения тела а_х = 6t, м/с², а_у = 4t³ м/с². Найти зависимости координат и скоростей от времени.

125. Частица массой m при t = 0 начинает двигаться под действием силы F= F ₀cosw t, где F₀ и w - постоянные. Найти уравнение для скорости, максимальную скорость, время движения до первой остановки.

135. Снаряд при скорости 600 м/с разрывается на два осколка в верхней точке траектории. Один осколок массой 40% от массы, всего снаряда летит в противоположном направлении со скоростью 200 м/с. Найти скорость другого осколка.

145. Потенциальная энергия частицы u(x.y.z) = 4 (х² + у² +z²) Дж. Найти. модуль силы, действующий на частицу в точке с координатами (1,1,1),работу сил поля при перемещении в точку (2,2,2).

155. Момент импульса L = (9i+4tj) кг-м²/с действует под углом 45° к моменту силы. Найти модуль момента силы, действующей на тело.

165. Найти момент инерции конуса массой m и радиусом оснований R относительно оси симметрии конуса.

175. По краю карусели в виде диска массой 500 кг идет человек массой 80 кг. На какой угол повернется платформа, если человек, идя по краю платформы, вернется в исходную точку?

10038_bguir97_v6

106. Движение тела в плоскости XY описывается уравнениями х = 2 sinv t и у = 3 cosv t. Найти скорость и ускорение в зависимости от времени, траекторию движения. Вычислить V и а при t = 10 с v = 0,2p с^-1.

116. Частица движется с ускорением а = 2V². В момент L = 0 координата частицы х = 0, скорость V = 0,1 м/с. Найти скорость при t = 3 с, путь за это время.

126. Тело массой m движется с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности под действием силы. Коэффициент трения k = 0,5. Найти в градусах угол между горизонталью и силой, при котором сила будет минимальна.

136. Конькобежец массой 80 кг бежит со скоростью 12,6 км/ч, догоняет тележку массой 220 кг. движущуюся со скоростью 7,2 км/ч, и на ходу вскакивает на нее. Найти скорость тележки с человеком.

146. Тело массой 10 кг двигается прямолинейно и х = 2t + 3t² – 0,11t³. Найти мощность, развиваемую при движении, когда t₁ = 2 с, t₂ = 5 с.

156. Стержень с моментом инерции I = 0,05 кг-м² вращается вокруг оси, проходящей черев его середину, согласно уравнению j = 2t + 0,2t³. Найти момент силы, действующей на стержень через 2 с после начала движения.

166. Определить момент инерции прямоугольной пластины со сторонами 20 и 30 см, толщиной 1 см, плотностью 2,7-10³ кг/м³ относительно оси, проходящей по малой стороне.

176. Стержень массой 1 кг, длиной 1 м может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Пуля массой 8 г со скоростью 400 м/с ударяется в нижний конец и застревает в нем. Найти угол отклонения стержня.

10039_bguir97_v7

107. Частица вращается по окружности R = 2 м, и уравнение движения j = 5t + 0,2t³. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент t = 4 с.

117. Тело движется вдоль прямой, замедляясь при а =2. В начальной точке скорость была V₀. Какой путь пройдет тело до остановки.

127. На брусок массой m, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, действует сила F = mg/2. При прямолинейном движении угол между силой и горизонтом изменяется по закону а = сх, где с -.постоянная. Найти скорость бруска как функцию от a.

137. Конькобежец массой 100 кг. стоя на коньках на льду, толкает камень 10кг под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Найти начальную скорость движения конькобежца.

147. Тело массой m начинает двигаться вдоль оси ОХ со скоростью V = 4, где х - перемещение Найти выражение для работы и вычислить работу при m = 20 кг за 3 с движения.

157. Диск массой 10 кг и радиусом 20 см вращается относительно оси симметрии под действием момента сил М = 1,8t². Найти угловую скорость колеса через 3 с после начала движения.

167. Найти момент инерции стержни сечением S и плотностью р = p₀(1-r/l), где l - длина, r - расстояние до оси вращения, проходящей черев конец стержня. Вычислить при р = 7800 кх/м³, S = 2 см² и I = 80 см.

177. На скамье Жуковского I = 50 кг-м² стоит человек и держит в руках колесо, момент инерции которого 0,25 кг-м² и скорость вращения 25 рад/с. Ось колеса совпадает с осью скамьи. Найти угловую скорость вращения скамьи и работу внешних сил, если колесо расположить горизонтально,

10040_bguir97_v8

118. Уравнение скорости точки имеет вид V = 3+2 t² (м/с). Найти уравнение пути от времени, вычислить путь за первые 3 с.

138. С катера массой 50 т, плывущего со скоростью 36 км/ч, из орудия проводят выстрел под углом 30° к горизонту. Масса снаряда 10 кг скорость 1000 м/с. Найти скорость катера 158. Колесо диаметром 40 см и массой б кг, равномерно распределенной по ободу, вращается с частотой 24 с ^-1. Какой момент силы надо приложить к колесу, чтобы его остановить за 12 с.

178 Шарик массой 100 г привязан к нити длиной 1 м и вращается с частотой 120 об/мин в горизонтальной плоскости. С какой частотой будет вращаться шарик, если нить укоротить наполовину. Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить.

10041_bguir97_v9

109. Радиус-вектор тела изменяется согласно уравнению г = 3t³i + 4t²j - 7tk. Найти проекции скоростей и ускорений на оси координат, величину скорости и ускорения для t = 1 с.

119. Скорость частицы изменяется по вакшу V = 10(l-t./t) м/с, где t = 5 с. Найти уравнение пути и координату черев 20 с после начала движения (х₀ =0).

129. Шарик массой 1 кг движется по окружности радиусом 2 м по закону S = (3t²+t) м. Найти силу, действующую на шарики через 1,5 с после начала движения.

после выстрела.

139. Человек массой 70 кг переходит с корны на нос лодки массой 140 кг. в результате чего смещение лодки составило 80 см. Найти длину лодки, сопротивлением пренебречь.

149. Сила F = 6ti + (2t+5t²)j действует на тело массой 3 кг. В начальный момент тело имело скорость V₀ = (2i+k) м/с. Найти кинетическую энергию спустя 10 с после действия силы.

159. По наклонной плоскости с углом наклона а скатывается диск. Найти линейное ускорение центра диска и вычислить его при а = 30°.

169. Определить момент инерции шара массой М и радиусом R относительно оси, проходящей по касательной к шару.

179. Круглая горизонтальная платформа массой 200 кг и радиусом 80 см вращается с частотой 12 об/мин. На краю ее стоит человек, а когда он переходит в центр, скорость платформы увеличивается вдвое. Найти массу человека и работу внешних сил.

10042_bguir97_v10

110 Найти тангенциальное ускорение точки, если за 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота имела нормальное ускорение 2,7 м/с².

120. Ускорение тела а = -1,5.Через сколько времени от начала движения тело остановится при начальной скорости 9 м/с?

130. К убик массой 0,2 кг движется из начала координат прямо линейно вдоль оси ОХ под действием силы F = 0,6t. Найти координату черев 3 с после.начала движения,если при t = 0 скорость была 1 м/с.

140. Частица, двигающаяся со скоростью 8i+3j, неупруго соударяется о другой, скорость которой 2i+2j.Скорость образовавшейся частицы u = 5i+6j. Найти соотношение масс m₁/m₂ до соударения.

150.. Ракета стартует с Земли со скоростью 6 км/с. На какую высоту она поднимется? Радиус Земли 6400 км.

160. С наклонной плоскости скатываются обруч и шар. Массы и радиусы обруча и шара одинаковы. Найти отношение времени скатывания этих тел.

170. Найти момент инерции однородного стержня длиной L и массой М относительно оси,проходящей через конец стрежня и составляющей со стержнем угол а.

180. По горизонтальной плоскости катится шар с начальной скоростью 10 м/с; пройдя путь 20 м, он остановился. Найти коэффициент сопротивления.

Поиск по сайту: