АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Правило трёх сигм

Читайте также:
  1. FSBFRUL (Ф. Правило распределения ассигнований по КЭКР.Заголовки)
  2. M_EOFORM (Б. Правило формирования ХО)
  3. M_EOPROV (Б. Правило формирования ХО. Проводка ХО)
  4. V2: Спектр атома водорода. Правило отбора
  5. А. Ознака успадковується «за вертикаллю», у хворої дитини, як правило, хворий один із батьків.
  6. Але монетарне правило не враховує мінливості швидкості обігу грошей та чутливості попиту до зміни процентної ставки.
  7. Бюджетное правило
  8. В/ правило Копа; г/ правило Бергмана.
  9. Виды светофоров и правило их установки
  10. Во-первых, используйте «правило десяти»
  11. Вопрос 32: «Домашнее хозяйство как экономический субъект. Основные категории и законы потребления. Равновесие потребителя и правило максимизации полезности»
  12. Вопрос №26: Правило накопления токсических веществ.

При рассм нормального закона распределения выделяется важный частный случай, известный как правило трех сигм. Запишем в-ть т\ч отклонение нормально распр сл\в от мат\ожидания меньше заданной величины D:

Если принять D = 3s, то получаем с использованием таблиц значений функции Лапласа:

Т.е. в-ть т\ ч сл\в отклонится от своего мат\о на величину, большую чем утроенное среднее квадратичное отклонение, практически равна нулю. Это правило называется правилом трех сигм. На практике считается, что если для какой – либо сл\в выполняется правило трех сигм, то эта сл\в имеет нормальное распределение.

Пример. Нормально распределенная сл\в Х задана своими параметрами – а =2 – мат\о и s = 1 – среднее квадратическое отклонение. Требуется написать плотность вер-ти и построить ее график, найти в-ть того, Х примет значение из интервала (1; 3), найти вероятность того, что Х отклонится (по модулю) от математического ожидания не более чем на 2. Плотность распределения имеет вид:


Построим график:

Найдем в-ть попадания случайной величины в интервал (1; 3).

Найдем в-ть отклонения сл\в от мат\о на величину, не большую чем 2.

Тот же результат может быть получен с использованием нормированной функции Лапласа.


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)