Тема: исследование и построение графиков функций.
Цель: научиться применять производную для исследований функций на монотонность и экстремумы.
| |
1. Контрольные вопросы
|
а) что такое интервалы монотонности?
б) что такое max и min для функции?
в) вспомнить алгоритм исследования функции на экстремумы.
|
|
2. Записать общую схему исследования функции для построения графиков:
|
1) найти область определения;
2) определить свойства функции и точки пересечения с осями координат, если можно;
3) исследовать на монотонность и составить схему;
4) определить экстремумы и значение функции в них;
5) найти дополнительно несколько точек;
6) построить график функции.
|
3. Используя данные о производной у ¢, приведенные в таблице, ответить на вопросы:
а) промежутки возрастания;
б) промежутки убывания;
в) точки максимума;
г) точки минимума.
|
|
х
| (-¥;-5)
| -5
| (-5;-2)
| -2
| (-2;8)
|
| (8;+¥)
| у¢
| +
|
| -
|
| +
|
| +
|
|
|
|
| | |
РАЗДЕЛ 10. ИНТЕГРИРОВАНИЕ.