Тема: исследование и построение графиков функций.
Цель: научиться применять производную для исследований функций на монотонность и экстремумы.
| | |
| 1. Контрольные вопросы
|
| а) что такое интервалы монотонности?
б) что такое max и min для функции?
в) вспомнить алгоритм исследования функции на экстремумы.
|
|
|
| 2. Записать общую схему исследования функции для построения графиков:
|
| 1) найти область определения;
2) определить свойства функции и точки пересечения с осями координат, если можно;
3) исследовать на монотонность и составить схему;
4) определить экстремумы и значение функции в них;
5) найти дополнительно несколько точек;
6) построить график функции.
|
| 3. Используя данные о производной у ¢, приведенные в таблице, ответить на вопросы:
а) промежутки возрастания;
б) промежутки убывания;
в) точки максимума;
г) точки минимума.
|
| |
| х
| (-¥;-5)
| -5
| (-5;-2)
| -2
| (-2;8)
|
| (8;+¥)
| | у¢
| +
|
| -
|
| +
|
| +
|
|
| |
|
| | | |
РАЗДЕЛ 10. ИНТЕГРИРОВАНИЕ.