|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Краткие теоретические сведения. Исследование электростатических полей методом моделированияЛабораторная работа №1 Исследование электростатических полей методом моделирования Цель работы Цель работы: исследование основных закономерностей, которым подчиняется электростатическое поле в зависимости от взаимного расположения и конфигурации заряженных тел. Краткие теоретические сведения Электрическое поле зарядов, неизменных во времени и неподвижных в пространстве, называется электростатическим. Основной характеристикой электростатического поля является его напряженность . В декартовой системе координат (1.1) Уравнение силовой линии электрического поля имеет вид (1.2) В общем случае электрические заряды, являющиеся источниками электрического поля, могут быть распределены по телам произвольной формы. В том случае, если заряды распределены равномерно по протяженному телу с неизменным поперечным сечением, то силовые линии поля оказываются лежащими в параллельных плоскостях, перпендикулярных его продольной оси. Силовые линии такого поля является двумерными, а поле называется плоскопараллельным или плоским. Если силовые линии поля пересекают некоторую поверхность, то они образуют поток через эту поверхность. Величина потока N зависит от взаимной ориентации вектора и элемента поверхности (1.3) Поток вектора через реальную или воображаемую замкнутую поверхность S произвольной формы определяется алгебраической суммой зарядов q, заключенных внутри этой поверхности (1.4) где ε – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды. Соотношение (1.4) известно как равенство Гаусса-Остроградского в интегральной форме. В случае плоскопараллельного поля замкнутая поверхность S вырождается в контур l и соотношение (1.4) приводится к виду (1.5) где τ i – линейная плотность заряда. Соотношение (1.5) характеризует поток вектора через боковую поверхность цилиндра произвольного профиля, опирающегося в любом его сечении, перпендикулярном продольной оси, на контур и отнесенную к единице длины (высоты) этого цилиндра. На основании соотношений (1.4) и (1.5) можно определить значение поля в любой, в том числе и интересующей нас точке поверхности или контура l. Связь распределенных зарядов с полем устанавливается равенством Гаусса-Остроградского в дифференциальной форме (1.6) где ρ(x, y, z) – объемная плотность зарядов. В декартовой системе координат (1.7) В том случае, если ось z является продольной и , поле является плоскопараллельным и соотношение (1.7) приводится к виду (1.8) Так как электростатическое поле способно совершать работу по перемещению заряда из одной точки пространства в другую, то его можно характеризовать потенциальной функцией (1.9) где dl – элемент траектории l, соединяющей точки В и А. Поверхность, объединяющая точки равных потенциалов, называется эквипотенциальной. Уравнение эквипотенциальной поверхности имеет вид (1.10) В плосконаправленном поле вместо эквипотенциальных поверхностей можно пользоваться понятием эквипотенциальных линий, изображающих профили эквипотенциальных поверхностей. Силовые линии векторов перпендикулярны эквипотенциальной поверхности в каждой точке. Скорость изменения потенциала от одной эквипотенциальной поверхности к другой характеризуется градиентом потенциала, равным вектору напряженности электростатического поля, взятому с обратным знаком т.е. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |