АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Краткие теоретические сведения. Исследование электростатических полей методом моделирования

Читайте также:
  1. I. Общие сведения
  2. I. Общие сведения
  3. I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
  4. I. Общие сведения
  5. I. Основные сведения
  6. I. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  7. А) Метод сведения системы к одному ДУ.
  8. А. Теоретические взгляды Я.А. Пономарева
  9. А.2. Статистические сведения и материалы
  10. А.А. Ахматова. Сведения из биографии. Лирика.
  11. А.А. Блок. Сведения из биографии. Лирика.
  12. Б. Теоретические причины существования естественных монополий

Лабораторная работа №1

Исследование электростатических полей методом моделирования

Цель работы

Цель работы: исследование основных закономерностей, которым подчиняется электростатическое поле в зависимости от взаимного расположения и конфигурации заряженных тел.

Краткие теоретические сведения

Электрическое поле зарядов, неизменных во времени и неподвиж­ных в пространстве, называется электростатическим. Основной харак­теристикой электростатического поля является его напряженность . В декартовой системе координат

(1.1)

Уравнение силовой линии электрического поля имеет вид

(1.2)

В общем случае электрические заряды, являющиеся источниками электрического поля, могут быть распределены по телам произвольной формы. В том случае, если заряды распределены равномерно по протя­женному телу с неизменным поперечным сечением, то силовые линии поля оказываются лежащими в параллельных плоскостях, перпенди­кулярных его продольной оси. Силовые линии такого поля является двумерными, а поле называется плоскопараллельным или плоским.

Если силовые линии поля пересекают некоторую поверхность, то они образуют поток через эту поверхность. Величина потока N зависит от взаимной ориентации вектора и элемента поверхности

(1.3)

Поток вектора через реальную или воображаемую замкнутую по­верхность S произвольной формы определяется алгебраической суммой зарядов q, заключенных внутри этой поверхности

(1.4)

где ε – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды. Соотношение (1.4) известно как равенство Гаусса-Остроградского в интегральной форме.

В случае плоскопараллельного поля замкнутая поверхность S вырождается в контур l и соотношение (1.4) приводится к виду

(1.5)

где τ i – линейная плотность заряда.

Соотношение (1.5) характеризует поток вектора через боко­вую поверхность цилиндра произвольного профиля, опирающегося в любом его сечении, перпендикулярном продольной оси, на контур и отнесенную к единице длины (высоты) этого цилиндра.

На основании соотношений (1.4) и (1.5) можно определить зна­чение поля в любой, в том числе и интересующей нас точке поверх­ности или контура l. Связь распределенных зарядов с полем устанавливается равенством Гаусса-Остроградского в дифференциаль­ной форме

(1.6)

где ρ(x, y, z) – объемная плотность зарядов. В декартовой системе коорди­нат

(1.7)

В том случае, если ось z является продольной и , поле является плоскопараллельным и соотношение (1.7) приводится к виду

(1.8)

Так как электростатическое поле способно совершать работу по перемещению заряда из одной точки пространства в другую, то его можно характеризовать потенциальной функцией

(1.9)

где dl – элемент траектории l, соединяющей точки В и А. Поверхность, объединяющая точки равных потенциалов, называется эквипотенциальной. Уравнение эквипотенциальной поверхности имеет вид

(1.10)

В плосконаправленном поле вместо эквипотенциальных поверх­ностей можно пользоваться понятием эквипотенциальных линий, изо­бражающих профили эквипотенциальных поверхностей. Силовые линии векторов перпендикулярны эквипотенциальной поверхности в каждой точке. Скорость изменения потенциала от одной эквипотенци­альной поверхности к другой характеризуется градиентом потенциа­ла, равным вектору напряженности электростатического поля, взя­тому с обратным знаком

т.е.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)