Краткие теоретические сведения. В общем случае однородная плоская волна, которая распространяется в направлении оси z, имеет векторы и

В общем случае однородная плоская волна, которая распространяется в направлении оси z, имеет векторы и , лежащие в плоскости x0y фазового фронта. Эти векторы взаимно ортогональны, пропорциональны по величине и образуют с вектором Пойтинга правую тройку векторов. Положение вектора в плоскости x0y может быть произвольным. Однако вследствие того, что волна является гармонической с частотой и периодом колебаний , изменяющийся по величине и направлению вектор возвращается каждый период в исходное положение. Конец вектора рисует при этом на плоскости x0y замкнутую кривую, называемым годографом вектора . Вектор при этом однозначно определяется вектором и при необходимости всегда может быть найден.

Поляризация волны определяет закон изменения направления и величины вектора этой волны в данной точке пространства за период колебания. По форме годографа вектора определяют три вида поляризации гармонических волн: линейную, круговую, эллиптическую.

Рассмотрим вектор , произвольно лежащей в плоскости x0y (рис. 1)

Рис. 2.1. Вектор напряженности электрического поля

(1)

Мгновенное значение модуля вектора

(2)

Угол вектора с осью x.

(3)

Линейно поляризованной называют волну, у которой направление вектора остается неизменным с течением времени. Если начальные фазы суммируемых в выражении (1) ортогональных компонент поля совпадают или сдвинуты друг относительно друга на , то результирующая волна будет иметь линейную поляризацию. Действительно, подставив в (1) (где п=0 при и при ), имеем

(4)

причем

(5)

Из (5) следует, что

(6)

Направление орта вектора образует с осью x угол , который определяется соотношением

(7)

и, следовательно, не изменяется с течением времени (рис. 2).

Рис. 2. Линейно поляризованная волна

Плоскость, проходящую через направление распространения электромагнитной волны и вектор , называют плоскостью поляризации. Плоскость поляризации линейно поляризованной волны не изменяет своего положения с течением времени.

Поляризованной по кругу называют волну, у которой вектор равномерно вращается, описывая за время одного периода Т своим концом окружность.

Однородная плоская волна с круговой поляризацией получается в результате суперпозиции двух линейно поляризованных волн, имеющих взаимно перпендикулярные векторы с равными амплитудами () и сдвигом начальных фаз

Пусть составляющая отстает по фазе:

(8)

В этом случае согласно (1) имеем:

(9)

Определим мгновенное значение модуля вектора этой волны:

(2.10)

Таким образом, вектор постоянен по величине. Угол между осью 0x и направлением вектора определяется соотношением

(2.11)

или

(2.12)

Из (2.12) следует, что в каждой фиксированной точке наблюдения (z = const) угол линейно возрастает по закону с увеличением t, изменяясь на за время одного периода . Таким образом, при в точке (z = const) происходит равномерное вращение вектора с угловой скоростью в направлении по часовой стрелке, если смотреть в направлении оси z; конец вектора описывает при этом вращении окружность (рис. 2.3). Можно также говорить, что направление движения волны и вращение вектора образуют правовинтовую систему.

Из (2.12) также следует, что в каждый фиксированный момент времени t=const угол линейно уменьшается по закону – kz с увеличением координаты z, изменяясь

Рис. 2.3. Волна правой круговой поляризации

на на расстоянии, равном Таким образом, в момент времени вектор равномерно поворачивается с увеличением координаты z в направлении против часовой стрелки, если смотреть в направлении распространения волны, делая один оборот на расстоянии . Концы векторов , относящихся к различным точкам оси z, расположены при этом на левовинтовой круговой спирали (рис. 2.3).

Если положить в (2.1) и , то имеем:

(2.13)

и вновь получаем однородную плоскую волну с круговой поляризацией. Однако у этой волны в точке z = const вектор равномерно вращается в направлении против часовой (рис. 2.4), а направление движения волны и вращение вектора образуют левовинтовую систему. В момент времени t = const концы векторов на оси z расположены на правовинтовой круговой спирали (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Волна левой круговой поляризации

Поляризацию называют правой (левой), если в фиксированной точке z = const направление вращения вектора образует с направлением распространения волны правовинтовую (левовинтовую) систему.

Плоская поляризация волны, которая поляризована по кругу, в каждой точке пространства равномерно вращается с течением времени.

Эллиптически поляризованной называют волну, у которой вектор вращается, описывая за время одного периода своим концом эллипс (рис. 2.5).

Однородная плоская волна с эллиптической поляризацией получается в результате суперпозиции двух линейно поляризованных волн со взаимно перпендикулярными векторами во всех случаях, когда не выполняются рассмотренные выше условия возникновения линейной и круговой поляризаций.

Поле волны эллиптической поляризации также бывают правого или левого направления вращения. Для количественного описания такого поля вводят коэффициент эллиптичности К_э, который равен отношению меньшей или большей полуосей эллипса:

(2.14)

Рис. 2.5. Годограф вектора эллиптически поляризованной волны

Иногда определяют и угол между большой полуосью эллипса и осью x.

Для измерения поляризации электромагнитной волны применяют метод линейно поляризованной антенны. В качестве такой антенны может применяться полуволновый вибратор, открытый конец прямоугольного металлического волновода или пирамидальный рупор. Пусть при работе на излучение линейно поляризованная антенна создает поле . При работе на прием в поле произвольно поляризованного вектора на выходе антенны будет напряжение, пропорциональное скалярному произведению . После пикового детектора с точностью до постоянного сомножителя получаем напряжение:

(2.15)

где - угол между векторами, Т – период колебания. Если поле линейно поляризовано, то U будет максимально при и равно нулю при . Если поле имеет круговую поляризацию, то U будет неизменно при любом . При измерении в поле эллиптической поляризации получаем при изменении максимальное и минимальное значения напряжения, пропорциональное большей и меньшей полуосям эллипса поляризации соответственно. Заметим, что поворачивать линейно поляризованную антенну, меняя угол , надо так, чтобы ее вектор лежал в полости фазового фронта исследуемого поля .

При автоматизации измерений линейно поляризованную антенну быстро вращают вокруг оси, направленной на источник исследуемого поля, меняя угол . На экране индикатора с синхронной с этим вращением круговой разверткой в полярной системе отображается величина . Ниже будем называть картину поляризационной характеристикой. По этой картине судят о виде поляризации поля.

Поиск по сайту: