Пример выполнения лабораторной работы. Имеются деформационные весы, принцип действия которых основан на зависимости усилия растяже-ния пружины от величины её деформации

Имеются деформационные весы, принцип действия которых основан на зависимости усилия растяже-ния пружины от величины её деформации.

Статическая характеристика весов имеет вид

Y = k × X, (17)

где Y – вес измеряемого груза, кг; k – коэффициент пропорциональности (жёсткость пружины); X – величина деформации пружины под действием груза, мм.

При снятии статической характеристики деформа-ционных весов были получены следующие эксперимен-

тальные данные (табл. 8).

Таблица 8

Результаты измерений

В результате 25 измерений в фиксированной точке Х = 2,0 мм при приближении к ней снизу и сверху величина Y приняла следующие значения (табл. 9).

Таблица 9

Результаты измерений

По данным табл. 8 и уравнению (4) рассчитана абсолютная погрешность измерения и составлена табл. 10.

Таблица 10

Абсолютная погрешность измерений

Входная величина Х, мм	1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
Абс. погрешность , кг ­	0,1 0,0 0,2 0,0 –0,1 0,0 0,1
Абс. погрешность кг ¯	0,0 0,1 0,0 0,1 0,0 0,1 0,0
Абс. погрешность , кг ­	-0,1 0,0 -0,1 0,1 0,0 0,1 0,2
Абс. погрешность , кг ¯	0,0 0,2 0,1 0,2 0,1 0,1 0,1
Средняя абс. погреш. , кг	0,05 0,08 0,1 0,1 0,05 0,080,1

По данным табл. 8 и табл. 10 рассчитана относительная погрешность измерения и составлена табл. 11.

Таблица 11

Относительная погрешность измерений

Входная величина Х, мм	1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
Отн. погрешность , % ­	10 0,0 6,7 0,0 -2,0 0,0 1,4
Отн. погрешность , % ¯	0,0 5,0 0,0 2,5 0,0 1,7 0,0
Отн. погрешность , % ­	-10 0,0 -3,3 2,5 2,0 1,7 2,9
Отн. погрешность , % ¯	0,0 1,0 3,3 5,0 2,0 1,7 1,4
Средняя отн. погреш. , %	5,0 3,8 3,3 2,5 1,0 1,3 1,4

По данным табл. 8 и табл. 10 рассчитана приведённая погрешность измерения _ПР и составлена табл. 12.

Таблица 12

Приведённая погрешность измерений

Входная величина Х, мм	1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
Прив. погрешность , %­	1,7 0,0 3,3 1,7 –1,7 0,0 1,7
Прив. погрешность ,% ¯	0,0 1,7 0,0 1,7 0,0 1,7 0,0
Прив. погрешность ,%­	-1,7 0,0 –1,7 1,7 0,0 1,7 3,3
Прив. погрешность ,%¯	0,0 3,3 1,7 3,3 1,7 1,7 1,7
Средняя прив. погр. , %	0,8 1,3 1,7 1,7 0,8 1,3 1,7

В результате аппроксимации исходных данных получены следующие коэффициенты линейной

a = 1,00893, b = 0,02143

и квадратичной аппроксимации

a = - 0,00060, b = 1,01369, c = 0,01429.

Максимальная погрешность линейной аппроксимации составляет 2,9 %, а квадратичной - 2,6 %.

Тогда линейная статическая характеристика прибора имеет вид

Y = 1,00893 Х + 0,02143, (18)

а квадратичная – следующий:

Y = - 0,00060 Х² + 1,01369 Х + 0,01429. (19)

В результате расчётов математического ожидания и СКО на ЭВМ (программа АСК) были получены следующие результаты.

Таблица 13

Зависимость и от числа измерений N

N
, кг	2,03	2,08	2,02	2,01	2,01	2,00
, кг	0,21	0,19	0,16	0,14	0,13	0,12

Для 25 измерений и доверительной вероятности 0,95 коэффициент Стьюдента t_Ст (из таблицы в программе АСК) равен 2,060. Тогда результат измерения можно записать так

Х = 2,0 ± 0,2 кг, 0,95. (20)

Чувствительность прибора

S = = = 1,02 кг/мм. (21)

Статическая характеристика прибора Y = f( X), зависимости = f (N)и = f (N), а также распределение относительной погрешности по диапазону измерения = f(Y) представлены на рис. 2, 3, 4 и 5 соответственно.

Деформационные весы имеют следующие метрологические характеристики:

- диапазон изменения входных величин: 1,0 – 7,0 мм;

- диапазон изменения выходных величин: 1,0 – 7,0 кг;

- статическая характеристика – линейная (так как закон Гука, лежащий в основе работы деформацион-ных весов, - линеен) и имеет вид

Y = 1,00893 X + 0,02153; (22)

- чувствительность прибора S равна1,02 кг/мм;

- максимальная абсолютная погрешность измерения

= 0,2 кг; (23)

- максимальная относительная погрешность измерения

= 100 = 100 % = 10 %; (24)

- максимальная приведённая погрешность

= ×100 = ×100 = 3,3 %; (25)

Y, кг

4,0

1,0

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 Х, мм

Рис. 2. Статическая характеристика прибора Y = f(X)

2,100

2,050

2,000

0 3 5 10 15 20 25 N

Рис. 3. Зависимость = f(N)

0,200

0,150

0,100

0 3 5 10 15 20 25 N

Рис. 4. Зависимость = f (N)

, %

3,0

0,0

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 Y, кг

Рис. 5. Распределение относительной погрешности измерения по диапазону измерения = f(Y)

- если класс точности прибора 5, то 5 > 3,3 и, следовательно, прибор пригоден к эксплуатации. Если же класс точности равен, например, 1 или менее, то 1 < 3,3 и возникает случай метрологического отказа, т.е. при-бор не годен к эксплуатации.

Контрольные вопросы

1. Что такое управление?

1. Что такое контроль?

2. Что такое измерение?

3. Что такое поверка?

4. Что такое операция нормирования и для чего её используют?

5. Перечислите метрологические характеристики средств измерений.

6. Что такое номинальная и реальная статическая характеристика средства измерения?

7. Какие виды погрешностей измерений вы знаете?

10. Что такое класс точности средства измерения?

11. Что характеризуют математическое ожидание и

СКО измерения?

12. Что такое доверительная вероятность и довери-

тельный интервал?

13. С какой целью проводят обработку информации?

14. Как оформляют по ГОСТу результаты измерений?

Содержание

Введение..………..………………………………...… 3

1. Цель работы..…...……………………………………..8

2. Порядок проведения работы..………………….…….9

3. Типовые средства измерения ……………………... 10

3.1. Магнитоэлектрический логометр …...…………… 10

3.2. Милливольтметр ………..…………………………. 12

3.3. Трубчатая пружина …...…………………………… 14

3.4. Сильфон …………………...……………………….. 15

3.5. Цифровой буйковый уровнемер ………………….. 17

3.6. Гидростатический уровнемер …..……………….. 18

3.7. Нормирующий преобразователь …...…………….. 20

4. Оформление протокола опытов ………………….. 22

Пример выполнения лабораторной работы …..…. 23

Контрольные вопросы ………..…...………….…… 30

Содержание ……………………...…...…………….. 30

Библиографический список …………......……...… 31

Поиск по сайту: