АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Предельная абсолютная и относительная погрешности

Читайте также:
  1. АБСОЛЮТНАЯ ЗАЩИТА И ЕЕ ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ
  2. Абсолютная и относительная истина
  3. Абсолютная и относительная масса мозга у человека и антропоидных обезьян (Рогинский, 1978)
  4. Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов.
  5. Абсолютная монархия
  6. Абсолютная монархия.
  7. Абсолютная полнота элемента леса
  8. Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная температура.
  9. Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная температура.
  10. Кардиналистская концепция полезности и потребительского поведения: общая средняя и предельная полезность. Условие максимизации общей полезности покупателем.
  11. Концепция ренты: абсолютная рента, дифференциальная рента, монопольная рента
  12. Кривые безразличия и их свойства. Предельная норма замещения

Наилучшим критерием оценки точности измерений принято считать среднюю квадратическую погрешность (СКП) измерения, определяемую по формуле Гаусса:

где Di= l i-X (Х - истинное значение измеряемой величины, а l i - результат измерения).

Так как, в большинстве случаях истинное значение неизвестно, то СКП определяют по формуле Бесселя:

где Ji= l i-х (х - средняя арифметическое значение или вероятнейшее значение измеряемой величины, а l i - результат измерения).

СКП арифметической середины:

Эта формула показывает, что СКП арифметической середины в Ön раз меньше СКП отдельного измерения.

На практике различают предельные и относительные погрешности. Теорией доказывается, а практикой подтверждается, что абсолютное большинство случайных погрешностей находится в интервале от 0 до m - 68%, от 0 до 2m - 95%, от 0 до 3m - 99.7%.

На практике за предельную погрешность принимают 2m, т.е. с вероятностью 95% можно утверждать, что случайные погрешности не превысят величины равной 2m. Если n<10 то Ji(пред)=tB . M, где tB - коэффициент Стьюдента (таблица)

Таблица коэффициентов Стьюдента

n tB n tB n tB
  4,53   2,65   2,37
  3,31   2,52   2,32
  2,87   2,43   2,28

Рассмотрим на примере как выполняется математическая обработка результатов ряда равноточных измерений. Пусть длина линии измерена шесть раз (см. таблицу). Необходимо найти вероятнейшее значение измеренной величины и оценить результаты измерений.

N l E,см J,см J2 Вычисления
  75.15 +5 -1   l '=75.10 м, x =75.10+0.37/6=75.16 м, m =Ö91 / 5=4.2 см, М = 4.2 / Ö6=1.7 см, Ji(пред)=tB . M = 2.52 . 1.7 = 4.4 см, L = 75.16 + 0.04 м (P=95%), Отн.погр.DL/L=4.4/7510=1/1700
  75.18 +8 +2  
  75.20 +10 +4  
  75.13 +3 -3  
  75.10   -6  
  75.21 +11 +5  
S   +1  

Матобработка ряда измерений одной и той же величины выполняется в следующей последовательности:

- определение вероятнейшего значения измеренной величины x=S l i/n;

- оценка точности отдельного измерения

- оценка точности арифметической середины (вероятнейшего значения)

- определение окончательного результата L = x ± tBM.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)