Статистическое изучение вариации и формы распределения

4.1. Ряд распределения характеризует:

а) структуру совокупности по какому-нибудь признаку;

б) изменение характеристики совокупности во времени.

Закономерность распределения обнаруживается в зависимости:

в) между значениями признака;

г) между значениями признака и частотой их проявления.

Ответы: 1) а, г; 2) а, в; 3) б, г; 4) б, в.

4.2. Закономерность распределения отображает влияние основных, общих для всех элементов совокупности, причин и условий и обнаруживается:

а) в каждом отдельном элементе совокупности;

б) в массовой совокупности в среднем.

Ответы: 1) -; 2) а; 3) б; 4) а, б.

4.3. Количественно измерять закономерность распределения можно с помощью статистических характеристик:

а) центра распределения;

б) вариации;

в) асимметрии и эксцесса.

Ответы: 1) а, б; 2) а, б, в; 3) б, в; 4) а, в.

4.4. Вариация это:

а) отличие индивидуальных значений какого-нибудь признака внутри совокупности;

б) отличие значений нескольких признаков у отдельной единицы совокупности.

Ответы: 1) а; 2) б: 3) а, б; 4) -.

4.5. Среднее значение признака в двух совокупностях одинаковое. Может ли быть разной вариация признака в этих совокупностях?

а) да;

б) нет;

Среднее значение признака в двух совокупностях неодинаковое. Может ли быть одинаковой вариация признака в этих совокупностях?

в) да;

г) нет.

Ответ: 1)а,в; 2)а,г; 3)б,в; 4)б,г.

4.6. Средний суточный объем производства продукции на промышленных предприятиях в ноябре одинаковый - по 1400 грн. По декадам месяца он распределяется так:

Более ритмически работало: 1) предприятие № 1;

2) предприятие № 2;

3) ритмичность работы на обоих предприятиях одинаковая;

4) сравнить ритмичность работы невозможно.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

4.7. Средняя выработка токарей в двух бригадах составляет 28 деталей за смену. В первой бригаде личная выработка рабочих составляет: 32; 25; 29; 28; 26. В второй бригаде: 30; 25; 22; 36; 27.

Вариация сменной выработки больше:

1) в первой бригаде;

2) во второй бригаде;

3) вариация сменной выработки одинаковая;

4) сравнить вариации сменной выработки не возможно.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

4.8. Распределение оценок, которые получило студенты двух групп на экзамене по высшей математике, характеризуется такими данными:

Средний балл выше:

а) в 1 группе;

б) во 2 группе.

Более ровная успеваемость студентов:

в) в 1 группе;

г) во 2 группе.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

4.9. Распределение численности рабочих двух областей промышленности за тарифными разрядами в 1996 г. характеризуется такими данными:

Модальная величина тарифного разряда больше для промышленности:

а) льняной;

б) трикотажной.

Вариация тарифных разрядов меньше в промышленности:

в) льняной;

г) трикотажной.

Ответы: 1)а,в; 2) а,г; 3)б,в; 4)б,г.

4.10. Распределение студентов 3 курсу по возрасту характеризуется такими данными (в % к итогу):

Средний возраст студентов ниже:

а) на очной форме обучения;

б) на заочной форме обучения.

Вариация возраста больше:

в) на очной форме обучения;

г) на заочной форме обучения.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

4.11. По данным специально организованного обследования, распределение женщин двух регионов по желаемому количеству детей следующее:

Модальная величина желаемого числа детей больше:

а) в регионе А;

б) в регионе Б.

Женщины более однородны отнсительно желаемого числа детей:

в) в регионе А;

г) в регионе Б.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

4.12. Средняя норма выработки больше:

а) в первой бригаде;

б) во второй бригаде.

Вариация больше:

в) в первой бригаде;

г) во второй бригаде.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3)б, г; 4) б, в.

4.13. Распределение семей по количеству детей в двух областях графически представлена следующим образом:

Мода больше:

а) в первой области;

б) во второй области.

Вариация больше:

в) в первой области;

г) во второй области.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3)б, в; 4)б,г.

4.14. Распределение работников на заводе “Луч” по возрасту (мужчины -1 ряд; женщины - 2 ряд) графически представлено следующим образом:

Модальная величина возраста больше:

а) у мужчин;

б) у женщин.

Вариация возраста больше:

в) у мужчин;

г) у женщин.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, г; 4) б, в.

4.15. Распределение работников по количеству отработанных человеко-дней (мужчины-1 ряд; женщины- 2 ряд) графически можно представить следующим образом:

Модальная величина отработанных человеко-дней больше:

а) у мужчин;

б) у женщин.

Вариация возраста больше:

в) у мужчин;

г) у женщин.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

4.16. Для измерения вариации в рядах несгруппированных данных используется:

а) разность между крайними значениями признака;

б) среднее отклонение значений признака от центра распределения.

Ответы: 1)а; 2)б; 3)-; 4)а, б.

4.17. При расчете показателей вариации, которые измеряют среднее отклонение значений признака от центра распределения, используют:

а) алгебраическую сумму отклонений индивидуальных значений признака от средней;

б) сумму абсолютных значений этих отклонений по модулю;

в) сумму квадратов этих отклонений.

Ответы: 1) а, б; 2) а, в; 3) б, в; 4) а, б, в.

4.18. Определите среднее линейное отклонение дневной выработки тракторов.

Ответы: 1)4; 2)0; 3)1,2; 4)2,4.

4.19. Имеем такие данные о стоимости основных фондов 10 сахарных заводов области:

Определите среднее линейное отклонение стоимости основных фондов.

Ответы: 1) 0; 2) 2,875; 3) 2,25; 4) 2,4.

4.20.Имеем такие данные о трудоемкости изготовления детали К-36.

Определите среднее линейное отклонение затрат времени на изготовление детали.

Ответы: 1)0; 2)0,08; 3)0,8; 4)1,5.

4.21. По результатам контрольной стрижки овец на ферме имеем такие данные:

Определите среднее линейное отклонение настрига шерсти.

Ответы: 1)0,57; 2)0,8; 3)0; 4) 1,0.

4.22. Распределение рабочих цеха по выполнению сменных норм выработки следующее:

Определите среднее линейное отклонение процента выполнения норм выработки.

Ответы: 1)0; 2)9; 3)10; 4)7,4.

4.23. Распределение 20 магазинов по размеру товарооборота в І квартале текущего года характеризуется такими данными:

Определите среднее линейное отклонение размера товарооборота на один магазин.

Ответы: 1)6,85; 2)0; 3)12; 4)3.

4.24. Имеем данные о распределении 100 рабочих цеха по уровню месячной заработной платы:

Определите среднее линейное отклонение заработной платы рабочих.

Ответы: 1) 1,0 2) 13,5; 3) 13,0 4)0.

4.25. Распределение 30 шахт области по мощности угольного пласта характеризуется такими данными:

Определите среднее линейное отклонение мощности угольных пластов.

Ответы: 1)17,07; 2)20,00; 3)0; 4) 15,33.

4.26. Распределение 20 сахарных заводов по продолжительности производства характеризуется такими данными:

Определите среднее линейное отклонение продолжительности производства на сахарных заводах.

Ответы. 1)16,0; 2)0; 3)10,0; 4)20,0.

4.27. Имеем данные о затратах времени на дорогу к месту работы 20 врачей хирургического отделения областной больницы:

Определите среднее линейное отклонение затрат времени на дорогую к месту работы.

Ответы: 1)0; 2) 16,4; 3)20,0; 4) 12,5.

4.28. Показатели вариации можно рассчитать:

а) по данным ряда распределения;

б) по несгруппированным данным.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -.

4.29. Дисперсия это:

а) средний размер отклонений индивидуальных значений признака от средней;

б) средний квадрат этих отклонений;

Она может быть рассчитана:

в) только для количественного признака;

в) для количественного и атрибутивного признака.

Ответы: 1)а, в; 2) а, г;3)б, в; 4)б, г.

4.30. Распределение сельскохозяйственных предприятий по проценту механизации уборочных работ характеризуется такими данными:

Определите дисперсию механизации уборочных работ.

Ответы: 1)125; 2)70; 3)95; 4)30.

4.31. Имеем такие данные:

Определите дисперсию затрат сырья на единицу продукции.

Ответы: 1)2,4; 2)6,0; 3)3,4; 4)5,0.

4.32. Имеем следующие данные об урожайности пшеницы:

Определите дисперсию урожайности пшеницы.

Ответы: 1)2,8; 2)3,67; 3)2,67; 4) 1,8.

4.33. Распределение 100 ткачих комбината по дневной выработке шерстяных тканей характеризуется такими данными:

Определите дисперсию дневной выработки тканей.

Ответы: 1)516; 2)340; 3)324; 4)500.

4.34. Телеграфисты всех отделений связи города по классу квалификации распределяются следующим образом:

Определите дисперсию класса квалификации телеграфистов.

Ответы: 1)0,67; 2)1,0; 3)0,53; 4)0,49.

4.35. Имеются такие данные о распределении слушателей курсов переподготовки кадров по возрасту:

Определите дисперсию возраста слушателей.

Ответ: 1)1,06; 2)2,0 3)1,96; 4)1,10.

4.36. Распределение 100 металлорежущих станков на заводе по сроку службы характеризуются такими данными:

Определите дисперсию срока службы станков.

Ответы: 1)15,80; 2)21; 3)18,55; 4)20.

4.37. Имеются такие данные о лабораторных исследованиях 10 образцов пряжи на прочность:

Определите дисперсию прочности пряжи.

Ответы: 1)84,0; 2)125; 3)50; 4)85.

4.38. При выборочном обследовании жирности молока на ферме полученны такие данные:

Определите дисперсию процента жирности молока.

Ответы: 1)0,028; 2)0,004; 3)0,018; 4)0,12.

4.39. Распределение рабочих области по квалификации характеризуется такими данными:

Определите дисперсию тарифного разряда работников.

Ответы: 1)0,1; 2)1,26; 3)2,0; 4)2,1.

4.40. В молочном стаде сельскохозяйственного предприятия 200 коров, 180 из которых чистопородных.

Определите дисперсию чистопородных коров.

Ответы: 1)0,10; 2)0,90; 3)0,09; 4)0,91.

4.41. В проверенной партии готовых изделий из 400 шт. восемь оказались бракованными.

Определите дисперсию доли бракованных изделий.

Ответы: 1)0,02; 2)0,98; 3)0,0004; 4)0,0196.

4.42. При обследовании выполнения норм выработки рабочих текстильной промышленности оказалось, что 60 % рабочих перевыполняют дневную норму выработки.

Определите дисперсию доли рабочих, которые перевыполняют дневную норму выработки.

Ответы: 1)0,60; 2)0,36; 3)0,24; 4)0,40.

4.43. При выборочном контроле проверено 1000 мотков нитей, которые считались первосортными. В результате проверки определили, что 200 из них имеют дефекты и их нужно перевести к более низкому качеству.

Определите дисперсию доли мотков нитей, которые имеют дефекты.

Ответы: 1)0,04; 2)0,8; 3)0,2; 4)0,16.

4.44. Идентичны ли по смыслу среднее линейное и среднее квадратичное отклонения? а) да; б) нет.

Равны ли они по абсолютной величине? в) да; г) нет.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

4.45.Урожай винограда Рислинг с одного куста характеризуется

данными: х = 8 кг, х² = 73кг.

Определите среднее квадратичное отклонение урожайности винограда. Ответа: 1) 9; 2) 3; 3) 8,5; 4) 8.

4.46. При комбайновом сборе зерновых (400 га) затраты топлива составили 1200 кг. При этом средний квадрат затрат топлива на 1 га равняется 9,25.

Определите среднее квадратичное отклонение затрат топлива на 1 га убранной площади.

Ответы: 1)0,25; 2)3,1; 3)0,5; 4)2,5.

4.47. Затраты времени на оформление заказа на транспортные услуги в фирме составляют в средний 10 мин.; средний квадрат этого показателя равняется 104.

Определите среднее квадратичное отклонение затрат времени на оформление заказов.

Ответы: 1)2; 2)4; 3)9,7; 4)10,2.

4.48. На основании данных о среднесуточной переработке свеклы 20 сахарными заводами концерна получили: х = 300 т, х² = 4820. Определите дисперсию среднесуточного объема переработки свеклы.

Ответы: 1) 16; 2) 216; 3) 241; 4) 59.

4.49. По данным о 25 работе промышленных предприятий среднее время обращения оборотных средств на заготовительной стадии составляет 52 дни; средний квадрат этого показателя равняется 2804.

Определите среднее квадратичное отклонение времени обращение оборотных средств на заготовительной стадии.

Ответы: 1)0,95; 2)100; 3)7,25; 4)10.

4.50. В среднем на 1м² общей площади магазинов фирмы товарные запасы составляют 300 грн.; средний квадрат этого показателя равняется 91600.

Определите дисперсию товарных запасов на 1 м² общей площади магазинов.

Ответы: 1) 40; 2) 1600; 3) 2,2; 4) 2,8.

4.51.Производство товарной продукции на 1 грн. основных и оборотных средств по предприятиям ассоциации составляет в среднем 3 грн.; средний квадрат этого показателя равняется 9,64.

Определите среднее квадратичное отклонение производства товарной продукции на 1 грн. основных и оборотных средств.

Ответы: 1)0,80; 2)0,64; 3)2,58; 4)0,11.

4.52. По результатам проверки диаметра сверла после термообработки средний размер диаметр составляет 0,8мм; средний квадрат этого диаметра равняется 0,68.

Определите среднее квадратичное отклонение диаметра сверла.

Ответы: 1)0,04; 2)0,2; 3)0,12; 4)0,83.

4.53. Для сравнения вариации двух признаков необходимо использовать:

1) среднее линейное отклонение;

2) среднее квадратичное отклонение;

3) размах вариации;

4) коэффициент вариации.

Ответы: 1; 2; 3;4.

4.54. Коэффициент вариации можно использовать для сравнения вариации:

а) одного и того же признака в разных совокупностях;

б) разных признаков в одной и той же совокупности.

Ответы: 1)а; 2)б; 3)а,б; 4)-.

4.55. Средняя урожайность пшеницы по району составила 35 ц., среднее линейное отклонение - 7ц. Средняя урожайность ржи - 25 ц, среднее линейное отклонение - 5 ц. Вариация урожайности:

1) пшеницы больше;

2) ржи больше;

3) пшеницы и ржи одинаковая;

4) сравнить вариацию урожайности пшеницы и ржи невозможно.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

4.56. Имеем такие данные по 16 магазинам фирмы (тыс. грн.):

Вариация товарооборота на 1 м² площади торгового зала:

1) больше вариации товарооборота на 1 рабочее место;

2) меньше вариации товарооборота на 1 рабочее место;

3) вариация товарооборота на 1 рабочее место и на 1 м² площади торгового зала одинаковая;

4) сравнить вариацию указанных показателей невозможно.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

4.57. В обследованной совокупности рабочих среднедушевые затраты на приобретение продовольственных товаров за год составляют 700 грн., при дисперсии 19600, а среднедушевые затраты на приобретение промышленных товаров - 500 грн. при дисперсии - 12100. Вариация затрат на продовольственные товары:

1) выше вариации затрат на промышленные товары;

2) ниже вариации затрат на промышленные товары;

3) вариация затрат на продовольственные и промышленные товары одинаковая;

4) сравнить вариацию указанных затрат невозможно.

Ответы: 1,2,3,4.

4.58. Имеются такие данные по угольным шахтам области:

Относительная вариация среднесуточной добычи угля на одного рабочего:

1) уменьшилась;

2) увеличилась;

3) не изменилась;

4) сравнить вариацию показателей за два периода невозможно.

Ответы:1; 2; 3; 4.

4.59. Затраты оборота розничного товарооборота города характеризуются такими данными:

Вариация затрат оборота:

1) больше в розничной торговле;

2) больше в общественном питании;

3) вариация затрат оборота в розничной торговле и общественном питании одинаковая;

4) сравнить вариацию затрат оборота невозможно.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

4.60. Если все значения признака уменьшить в 10 раз, то дисперсия:

1) не изменится;

2) уменьшится в 10 раз;

3) уменьшится в 100 раз;

4) предусмотреть изменение дисперсии невозможно.

Ответы: 1, 2, 3, 4.

4.61. Если в ряде распределения частоты заменить частостями, то дисперсия:

1) не изменится;

2) увеличится;

3) уменьшится;

4) предусмотреть изменение дисперсии невозможно.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

4.62. Если все значения признака уменьшить на некоторую постоянную величину, то дисперсия:

1) не изменится;

2) уменьшится на эту величину;

3) увеличится на эту величину;

4) предусмотреть изменение дисперсии невозможно.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

4.63. Если все значения признака увеличить в 10 раз, то дисперсия:

1) не изменится;

2) увеличится в 10 раз;

3) увеличится в 100 раз;

4) предусмотреть изменение дисперсии невозможно.

Ответы: 1,2,3,4.

6.64. Правило сложения дисперсий состоит в том, что:

1) общая дисперсия равняется сумме групповых дисперсий;

2) сумма межгрупповой и средней из групповых дисперсий равняется общей дисперсии;

3) межгрупповая дисперсия равняется сумме групповых дисперсий;

4) средняя из групповых дисперсий равняется сумме межгрупповой и общей дисперсий.

Ответы: 1; 2; 3; 4.

4.65. Для измерения вариации групповых средних используют:

а) межгрупповую дисперсию;

б) групповые дисперсии.

Для измерения вариации индивидуальных значений признака в середине выделенных групп используют:

в) общую дисперсию;

г) среднюю из групповых дисперсий.

Ответы: 1)а, в; 2)а,г; 3)б, в; 4) б, г.

4.66. Результаты сдачи экзаменов по статистики студентами финансово-экономического факультета такие:

Общая дисперсия успеваемости равняется 0,05. Определите среднюю из групповых дисперсий.

Ответы: 1)0,07; 2)0,03; 3)0,04; 4)0,02.

4.67. По данным хронометражных наблюдений, средние затраты времени на обработку одной детали КТ - 9 на станке-автомате составляют 48 сек. при дисперсии 8, а на станке-полуавтомате - 53 сек. при дисперсии 3. На станке-автомате выработано 40 деталей, а на станке-полуавтомате - 60.

Определите общую дисперсию затрат времени на обработку указанной детали.

Ответы: 1)5; 2)6; 3)11; 4)1.

4.68. Средний возраст рабочих завода "Рассвет" - 30 лет. При этом в цехе по производству химических реактивов, где работает 60% рабочих, средний возраст - 32 года при s = 7 и в фотохимическом цеху, где работает 40% рабочих, средний возраст - 27 лет при s = 8.

Определите общую дисперсию возраста работающих завода.

Ответы: 1)13,4; 2)61; 3)49; 4)55.

4.69. Средняя часовая выработка 10 рабочих бригады - 18 деталей при среднем квадратичном отклонении 3. При этом выработка четверых рабочих, которые имеют трудовой стаж работы меньшее 2 лет, составляет 15 деталей и шести рабочих, которые имеют стаж большее 2 лет, - 20 деталей.

Определите среднюю из групповых дисперсий.

Ответы: 1)1,2; 2)3; 3)2,5; 4)6.

4.70. В соответствии с данными об обследовании производственной деятельности ткачих двух бригад, среднее квадратичное отклонение дневной выработки тканей составляет для всей совокупности ткачих 20 м, для ткачих первой бригады –15м, второй бригады –10м.

Определите межгрупповую дисперсию дневной выработки тканей, если известно, что численность ткачих в первой бригаде - 40 чел., во второй - 60 чел.

Ответы: 1)250; 2)75; 3) 150; 4)8.

4.71. Проведен хронометраж работы одного рабочего при обработке на строгальных станках 10 деталей. При этом 4 детали были обработаны на обычном станке, а 6 - на станке со специальным приспособлением, которое (по подсчетам) должно повысить производительность работы. По результатам хронометражных наблюдений, затраты времени на обработку детали такие (мин.):

На обычном станке 28 30 29 33

На станке с специальным приспособлением 26 24 23 28 25 24

Определите межгрупповую дисперсию затрат времени на обработку детали.

Ответы: 1)6,5; 2)6,0; 3)6,25; 4)30.

4.72. На основании соотношения между значениями характеристик центра распределения (средней, моды и медианы) можно измерять:

а) асимметрию распределения;

б) эксцесс распределения.

Ответы: 1)а,б; 2) а; 3)б 4)-.

4.73. С помощью центральных моментов распределения можно измерять:

а) асимметрию распределения;

б) эксцесс распределения.

Ответы 1)а; 2)б 3)а,б; 4) -.

4.74. Коэффициент асимметрии рассчитывается на основе центральных моментов распределения:

а) первого порядка;

б) второго порядка;

в) третьего порядка;

г) четвертого порядка.

Ответа: 1)а, б;2) а, в; 3)б в,; 4) б, г.

4.75. Коэффициент эксцесса рассчитывается на основе центральных моментов распределения:

а) первого порядка;

б) второго порядка;

в) третьего порядка;

г) четвертого порядка.

Ответы 1)а, б; 2) а, г; 3)б в; 4) б, г.

4.76. При анализе распределения 200 рабочих-сдельщиков по процентвам выполнения норм выработки получили коэффициент асимметрии А = 0,57 и коэффициент эксцесса Е = 2,33. Это означает, что ряд распределения имеет асимметрию:

а) правостороннюю;

б) левостороннюю.

Распределение:

в) островершинное;

г) плосковершинное.

Ответы: 1) а, в; 2) б, в; 3) б, г; 4) а, г.

4.77. При анализе распределения 300 сельскохозяйственных предприятий региона по количеству внесенных удобрений на 1 га пашни получен коэффициент асимметрии А = - 0,32 и коэффициент эксцесса Е = 2,38. Это означает, что ряд распределения имеет асимметрию:

а) правостороннюю;

б) левостороннюю.

Распределение:

в) островершинное;

г) плосковершинное.

Ответы: 1) а, в; 2) б, в; 3) а, г; 4) б, г.

4.78. При анализе распределения результатов опрашивания 250 пассажиров пригородных поездов по дальности поездок получили коэффициент асимметрии А = 0,61 и коэффициент эксцесса Е = 3,94. Это означает, что ряд распределения имеет асимметрию:

а) правостороннюю;

б) левостороннюю.

Распределение:

в) островершинное;

г) плосковершинное.

Ответы: 1)а, в; 2) а, г; 3)б, в; 4)б, г.

4.79. Значение статистической характеристики критерия c² может быть рассчитано на основе:

а) теоретических и эмпирических частот распределения; б) вероятностей и эмпирических частот.

Ответы: 1)а, б; 2) а; 3)б; 4)-.

4.80. При проверке соответствия теоретического распределения эмпирическому с помощью критерия c² количество степеней свободы зависит от:

а) количества единиц совокупности;

б) количества групп;

в) количества параметров теоретической функции распределения.

Ответы: 1)а, б, в; 2) а, б; 3)а, в; 4)б, в.

Поиск по сайту: