|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Для нашего рядаТ.к. подозрительным результатом является В, то Берем V 10 по абсолютной величине, т.е. равным и обращаемся к таблице 2 Приложения. При n = 8 и всех значениях доверительной вероятности Р поэтому U 10 отбрасывается, как грубая погрешность или промах. ж) В этот ряд нужно ввести поправку, обусловленную конечным сопротивлением вольтметра. Относительная погрешность измерения напряжения (методическая погрешность) для этого случая равная: , откуда , где R – сопротивление участка, - сопротивление вольтметра. Поправка ; . Получим значения поправок для каждого наблюдения и результаты наблюдений . С учетом поправок ряд наблюдений примет вид: 26,11; 25,94; 26,13; 26,17; 25,96; 26,18; 26,25. з) Определим для этого исправленного ряда среднее арифметическое . Остаточные суммы равны ; ; ; ; . и) Поскольку ряд наблюдений подчиняется распределению Стьюдента, то вводим коэффициент t для вычисления величины доверительного интервала. Вероятность выбираем равной заданной, т.е. Р = 0,95. . Этот доверительный интервал ± = 0,08 В обусловлен случайными погрешностями измерений. к) Однако, следует учесть и систематические погрешности. Приборная систематическая погрешность обусловлена основной погрешностью вольтметра и определяется через класс точности прибора . Температурная систематическая погрешность обусловлена отклонением температурных условий от нормальных и по условию задачи равна . Магнитная систематическая погрешность по условию задачи равна . л) Суммарная неисключенная систематическая погрешность может быть найдена геометрическим суммированием (при доверительной вероятности Р = 0,95) . м) Проверим соотношения или . . Данное отношение 4,85 не соответствует ни одному из соотношений, приведенных выше. Поэтому нужно суммировать случайные и систематические погрешности по формулам Вычисляем: Суммарная погрешность С учетом округления результат запишется в виде 176. Электродинамическим вольтметром класса точности 0,5 и номинальным значением 15 В измеряется ЭДС источника с внутренним сопротивлением . Сопротивление вольтметра 150 кОм. Измерения проводились при температуре 250С и воздействии магнитного поля свыше 400 А/м. Из паспортных данных прибора известно, что температурная погрешность вольтметра равна 20%, а магнитная погрешность 35% от основной погрешности. Получен ряд наблюдений: 11,95; 11,98; 12,05; 12,10; 12,15; 11,85; 12,07; 11,89; 12,00; 11,50 В. Следует считать, что ряд наблюдений подчиняется распределению Стьюдента. Проверить, нет ли в ряду наблюдений промахов. Найти результат измерений и доверительный интервал результата при доверительной вероятности Р = 0,95. 177. При измерении тока среднее квадратическое отклонение составило 0,2% (). Определить вероятность того, что случайная погрешность измерения будет лежать в пределах доверительного интервала х. Решение: Границы доверительного интервала ; ; . Для Z = 2,5 (определяется по таблице 3 Приложения). Таким образом, вероятность этого события Р = 0,9876. Уровень значимости: 1 - ; 1- 0,9876 = 0,0124 = 1,24%. 178. При измерении тока в цепи получен ряд результатов при постоянной нагрузке и напряжении: 12,992; 12,995; 12,997; 12,999; 12,00; 12,001; 12,003; 12,005; 12,007; 12,121 А. Подозрительным является результат . Определить, является ли он промахом? Решение: Среднее значение тока в цепи равно . Оценка среднего квадратического отклонения результатов ряда При n = 10 и всех значениях доверительной вероятности Р дов как следует из таблицы 2 Приложения . Поэтому отбрасывается, как грубая погрешность (промах) и ряд подвергается новой обработке при n = 9. 179. При измерении электрической мощности при постоянной нагрузке среднее квадратическое отклонение результатов составило 0,5%. Определить вероятность и уровень значимости того, что случайная погрешность измерения мощности будет лежать в пределах интервала . 180. При измерении падения напряжения на сопротивлении R были получены результаты: 6,53; 6,58; 6,49; 6,26: 6,60; 6,59; 6,19; 6,65; 6,71; 6,68 В. Определить, если в этом ряду измерений промах? 181. Сопротивление в цепи постоянного тока измеряется методом амперметра и вольтметра. Температура измерения 250С. Используются приборы МЭ системы. Показания амперметра: 1,68; 1,66; 1,63; 1,62; 1,64; 1,67; 1,68; 1,63; 1,65 А. Номинальное значение амперметра ; класс точности . Показания вольтметра: 21,1; 21,2; 20,8; 20,9; 21,3; 21,5; 21,4; 20,7; 20,5 В. Номинальное значение В, класс точности . Сопротивление рамки амперметра, намотанной медным проводом 50 Ом; сопротивление добавочного резистора в комбинированном шунте амперметра 500 Ом; сопротивление шунта» 0,6 Ом. Температурной погрешностью вольтметра можно пренебречь. Влияние магнитного поля на измерения ничтожно мало. Считать, что данные рядов измерений подчиняются распределению Стьюдента. Определить результат измерения сопротивления и его погрешность при доверительной вероятности Р = 0,95. Коэффициент Стьюдента . Схема измерения, рис. 48. Решение: Определим случайную погрешность результата. Ее можно определить, исходя из формулы , где - оценка среднего квадратического отклонения среднего арифметического значения результатов; - коэффициент Стьюдента. Поскольку измерения косвенные , то для расчета воспользуемся формулой Для нахождения и - оценок средних квадратических отклонений средних арифметических показаний приборов найдем: 1) Средние арифметические значения показаний приборов 2) Определим среднее значение : 3) Найдем остаточные суммы рядов измерений и , получим: и т.д. В. 4) Определим и по формулам
5) Найдем Случайная составляющая результирующей погрешности измерений будет равна здесь t = 2,26 коэффициент Стьюдента, найденный по таблице 1 Приложения для n = 9 и Р = 0,95. Найдем суммарную систематическую погрешность и введем поправки. Согласно схеме измерений результат завышен на величину сопротивления амперметра = 0,6 Ом, т.е. ; = 12,77- 0,6 = 12,17 Ом. Таким образом, поправка введена. Систематические погрешности обусловлены классами точности приборов (т.е. основными погрешностями приборов) и влиянием температуры на показание амперметра. Остальными погрешностями можно пренебречь по условию задачи. Температурная погрешность амперметра где - сопротивление рамки амперметра; = 250 – 200 = 50 – отклонение температуры от нормальной; - величина добавочного сопротивления в комбинированном шунте; - температурный коэффициент сопротивления медной проволоки, из которой намотана рамка амперметра, ; Погрешность, обусловленная классами точности приборов (основная), может быть вычислена из соотношения где ; ; и - классы точности амперметра и вольтметра; и их номинальные значения. Суммарная неисключенная относительная систематическая погрешность измерений будет равна (с вероятностью Р = 0,95) Абсолютная систематическая неисключенная погрешность будет иметь значение Найдем отношение абсолютных неисключенной систематической и случайной погрешностей: Так как это отношение меньше чем 0,8, то за величину погрешности результата можно принять значение , т.е. Ом. Результат измерения запишется в виде 182. Сопротивление в цепи измеряется методом амперметра и вольтметра при температуре 250С. Остальные условия нормальные. Показания вольтметра:
Номинальное значение вольтметра В, класс точности 0,5, сопротивление вольтметра 0 Ом. Показания амперметра:
Номинальное значение амперметра ,5 А, класс точности 0,5. Сопротивление рамки амперметра 50 Ом, сопротивление добавочного резистора Ом. Определить результат измерения сопротивления и его погрешность при доверительной вероятности Р = 0,95. Коэффициент Стьюдента принять равным . Распределение результатов подчиняется распределению Стьюдента. Схема измерения, рис. 51. Рис. 51.
183. Мощность в цепи измеряется методом амперметра и вольтметра в нормальных условиях. Показания вольтметра:
Номинальное значение вольтметра В, класс точности 1,5. Показания амперметра:
Номинальное значение амперметра А, класс точности 2,5, сопротивление амперметра Ом. Определить мощность, выделяющуюся на сопротивлении rx и погрешность ее измерения при доверительной вероятности Р = 0,95. Коэффициент Стьюдента принять равным . Схема измерения, рис. 52 Рис. 52. 184. Мощность в цепи измеряется методом амперметра и вольтметра в нормальных условиях. Показания вольтметра:
Номинальное значение вольтметра В, класс точности 1, сопротивление вольтметра Ом. Показания амперметра:
Номинальное значение амперметра ,5 А, класс точности 1,5. Определить мощность, выделяющуюся на сопротивлении rx и погрешность ее измерения при доверительной вероятности Р = 0,95. Коэффициент Стьюдента принять равным . Схема измерения, рис. 51.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.015 сек.) |