АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Критерий устойчивости Михайлова. Так как для устойчивой САУ число правых корней m = 0, то угол поворота вектора D(j ) составит

Читайте также:
  1. II. Показатели финансовой устойчивости предприятия.
  2. VI. Проверка статистических гипотез, критерий Стьюдента
  3. VII. Проверка статистических гипотез, критерий Хи-квадрат
  4. Анализ запаса финансовой устойчивости (зоны безубыточности) предприятия
  5. Анализ ликвидности, платежеспособности и финансовой устойчивости организации
  6. Анализ равновесия между активами предприятия и источниками их формирования. Оценка финансовой устойчивости предприятия
  7. Анализ устойчивости по ЛЧХ
  8. Анализ финансовой устойчивости
  9. Анализ финансовой устойчивости предприятия
  10. Анализ финансовой устойчивости. Модель финансовой устойчивости
  11. Базовый критерий компоновки
  12. Биологическое разнообразие как основа устойчивости экосистем

 

Так как для устойчивой САУ число правых корней m = 0, то угол поворота вектора D(j ) составит

 

= n /2.

 

То есть САУ будет устойчива, если вектор D(j ) при изменении частоты от 0 до + повернется на угол n /2.

При этом конец вектора опишет кривую, называемую годографом Михайлова. Она начинается на положительной полуоси, так как D(0) = an, и последовательно проходит против часовой стрелки n квадрантов комплексной плоскости, уход в бесконечность в n - ом квадранте (рис.69а).

Если это правило нарушается (например, число проходимых кривой квадрантов не равно n, или нарушается последовательность прохождения квадрантов (рис.69б)), то такая САУ неустойчива - это и есть необходимое и достаточное условие критерия Михайлова.

Достоинства. Этот критерий удобен своей наглядностью. Так, если кривая проходит вблизи начала координат, то САУ находится вблизи границы устойчивости и наоборот. Этим критерием удобно пользоваться, если известно уравнение замкнутой САУ.

Для облегчения построения годографа Михайлова выражение для D(j ) представляют суммой вещественной и мнимой составляющих:

 

D(j ) = a0(j - p1)(j - p2)...(j - pn) = a0(j )n + a1(j )n - 1 +... + an = ReD(j ) + jImD(j ),

где

ReD(j ) = an - an - 2 2 + an- 4 4 -...,

ImD(j ) = an - 1 - an - 3 3 + an- 5 5 -....

 

Меняя от 0 до по этим формулам находят координаты точек годографа, которые соединяют плавной линией.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)