|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Основные законы алгебры логики и правила преобразования логических выраженийВ алгебре логики имеются законы, которые записываются в виде соотношений. Логические законы позволяют производить равносильные (эквивалентные) преобразования логических выражений. Преобразования называются равносильными, если истинные значения исходной и полученной после преобразования логической функции совпадают при любых значениях входящих в них логических переменных. Для простоты записи приведем основные законы алгебры логики для двух логических переменных А и В. Эти законы распространяются и на другие логические переменные. 1. Закон противоречия: 2. Закон исключенного третьего: 3. Закон двойного отрицания: 4. Законы де Моргана: 5. Законы повторения: A & A = A; A v A = A; В & В = В; В v В = В. 6. Законы поглощения: A? (A & B) = A; A & (A? B) = A. 7. Законы исключения констант: A? 1 = 1; A? 0 = A; A & 1 = A; A & 0 = 0; B? 1 = 1; B? 0 = B; B & 1 = B; B & 0 = 0. 8. Законы склеивания: 9. Закон контрапозиции: (A? B) = (B? A). Для логических переменных справедливы и общематематические законы. Для простоты записи приведем общематематические законы для трех логических переменных A, В и С: 1. Коммутативный закон: A & B = B & A; A? B = B? A. 2. Ассоциативный закон: A & (B & C) = (A & B) & C; A? (B? C) = (A? B)? C. 3. Дистрибутивный закон: A & (B? C) = (A & B)? (A & C). Как уже отмечалось, с помощью законов алгебры логики можно производить равносильные преобразования логических выражений с целью их упрощения. В алгебре логики на основе принятого соглашения установлены следующие правила (приоритеты) для выполнения логических операций: первыми выполняются операции в скобках, затем в следующем порядке: инверсия (отрицание), конъюнкция (&), дизъюнкция (v), импликация (?), эквиваленция (?) Выполним преобразование, например, логической функции применив соответствующие законы алгебры логики. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |